第十讲函数之对数函数对数函数：y=logax,(a>0,a≠1)0<a<1a>1图象定义域值域单调性恒过点注意：在同一坐标系中,三个函数y=logax,y=logbx,y=logcx的图象如右图所示,那么a、b、c的大小关系为______.题型一：比拟大小1.假设loga23<1,那么a的取值范围是2、设那么有〔〕A.B.C.D.3、三个数0.52、log20.5、20.5的大小关系为〔〕A．0.52<20.5<log20.5B．0.52<log20.5<20.5C．log20.5<0.52<20.5D．log20.5<20.5<0.524.若0＜a＜1,则log0.5a...
2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的图象及性质(1)对数函数的概念是什么？它的解析式具有什么特点？(2)对数函数的图象是什么，通过图象可观察到对数函数具有哪些性质？(3)反函数的概念是什么？预习课本P70～73，思考并完成以下问题1．对数函数的概念函数y＝(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是．(0，＋∞)logax[新知初探]x[点睛]形如y＝2log2x，y＝log2x3都不是数函数，可称其为对数型函数．2．对数...
[例1]比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4，log28.5；(2)log0.31.8，log0.32.7；(3)loga5.1，loga5.9(a＞0，且a≠1)．比较对数值的大小第二课时对数函数及其性质的应用(习题课)[解](1)考察对数函数y＝log2x，因为它的底数2＞1，所以它在(0，＋∞)上是增函数，于是log23.4＜log28.5.(2)考察对数函数y＝log0.3x，因为它的底数0＜0.3＜1，所以它在(0，＋∞)上是减函数，于是log0.31.8＞log0.32.7.(3)当a＞1时，y＝logax在(0...
对数函数及其性质1思维导图对数函数对数函数的概念对数函数的性质对数函数图象及性质反函数定义域和值域过定点对数值的符号单调性指数函数和对数函数互为反函数2对数函数的概念一般地,把函数叫做对数函数,其中x是自变量.)1,0(logaxaya且定义域：),0(x值域：),(yxyloga底数：不等于1的正常数真数：仅有自变量x系数：13xyxxyxyxyaxayxa222log5)(1);,0log6(4)(2);8log()3(;2log2)(1);,0(log)1(?,.1...
2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质1考纲定位重难突破1.理解对数函数的概念．2．掌握对数函数的性质．3．了解对数函数的简单应用.重点：对数函数的概念、图象及性质．难点：利用对数函数性质解题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、对数函数的概念函数叫作对数函数，其中x是自变量．二、对数函数的图象和性质y＝logax(a＞0且a≠1)0＜a＜1a＞1图象40＜a＜1a＞1定义域值域(1)过...
第二章基本初等函数（Ⅰ）第2课时对数函数及其性质的应用学习目标：1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对数和不同底对数大小的比较．(重点)2.通过指数函数、对数函数的学习，加深理解分类讨论、数形结合这两种重要数学思想的意义和作用．(重点)[合作探究攻重难]比较下列各组值的大小．(1)log534与log543；(2)log132与log152；(3)log23与log54.【导学号：37102296】比较对数值的大小[解](1)法一(单调性法)：对数函数y＝log5x在(...
第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质学习目标：1.理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点)2.能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点)[自主预习探新知]1．对数函数的概念函数y＝lo____x(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．思考1：函数y＝2log3x，y＝log3(2x)是数函数？[提示]不是，其不符合对数函...
第2课时对数函数及其性质的应用1考纲定位重难突破1.理解并掌握对数函数的单调性．2.了解对数函数的有关性质.重点：对数函数的单调性．难点：对数函数的综合应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[双基自测]1．y＝ln(x2＋1)的值域是()A．RB．[0，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，0)答案：B42．设a＝log54，b＝log53，c＝log135，则()A．a<c<bB.c<a<bC．b<a<cD．c<b<a答案：D3．若y＝(log12a)x在R上为减函数，则...
第四章幂函数、指数函数和对数函数4.6对数函数的图像与性质1引例：某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.分裂次数x就是细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?2一、对数函数的定义一般地，函数叫做log,0ayxx是常数，.0,1aa对数函数例12log2,log,lg,lnyxyxyxyx其中a思考:2log,2logaayxy...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§4对数4.2换底公式21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？5数学必修①北师大版换底公式(1)logbN＝__________(a、b>0，a、b≠1...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数本章归纳总结21知识结构2知识整合3专题探究3数学必修①北师大版知识结构4数学必修①北师大版5数学必修①北师大版知识整合6数学必修①北师大版指数函数、对数函数是重要的基本初等函数，是高中数学函数部分的主体内容，是历届高考的重点．本章是在初中学习了整数指数幂及运算性质的基础上，引入了分数指数幂的概念，然后将分数指数幂推广到实数指数幂，进而研究指数运算、...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§3指数函数3.3指数函数的图像和性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织，先被植物吸收，后被动物纳入．只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平．而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳14，其组...
§2.6对数与对数函数[考纲要求]1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1)．11．对数的概念如果ax＝N(a＞0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_________，其中叫做...
高中代数“幂函数、指数函数和对数函数”检查题（答题时间100分，满分100分）一、（每小题3分，共39分）选择题（1）如果那么（）（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）（3）函数的反函数是（）（A）（B）（C）（D）（4）在上为减函数的是（）（A）（B）（C）（D）（5）如果，那么（）（A）（B）（C）（D）（6）如果,那么（）（A）（B）（C）（D）（7）如果那么函数的图象在（）（A）第一、二、三象...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版指数源于整数乘法的简便运算.17世纪初，荷兰工程师司蒂文(Stevin)最早使用分数指数记号，以后又有人将其扩展到负指数，直到18世纪，英国数学家牛顿(Newton)开始用an表示任意实数指数幂．现代工程技术的计算不再仅仅是乘法计算，它...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第二课时对数函数性质的应用1一个驾驶员喝了酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒之后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少．为了保证交通安全，某地交通规则规定：驾驶员血液中的酒精含量应不大于0.08mg/mL，问若喝了少量酒的驾驶员至少过多少时间才能驾驶？情景引入21.对数复合函数的单调性复合函数y＝f[g(x)]是由y＝f(x)与y＝g(x)复合而成，若f(...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第三课时指数函数与对数函数习题课1网络构建21．指数运算有理数指数及其运算是本章的基础内容，要明确运算法则，化简或求值是本章知识点的主要呈现方式．(1)在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并尽可能地统一分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算，以达到化繁为简的目的．(2)根式的运算中，有开方和乘方两种运算并存的情况．...
2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的图象及性质1课标要求:1.初步理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的图象和性质.3.了解反函数的概念,知道指数函数与对数函数互为反函数.4.通过类比思想,利用指数函数探索对数函数的图象及性质,学会研究函数的方法.2自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入某种细胞分裂时,得到分裂个数t是分裂次数n的函数,可以用指数函数表示为t=2n,反过来,如果知道分裂后的细胞个数也可求出分裂的次...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数及其性质1我们所处的地球正当壮年，地壳运动还非常频繁，每年用地震仪可以测出的地震大约有500万次，平均每隔几秒钟就有一次，其中3级以上的大约只有5万次，仅占1%,7级以上的大震每年平均约有18次，8级以上的地震每年平均仅1次，那么地震的震级是怎么定义的呢？这里面就要用到对数函数.情景引入21.对数函数的定义一般地，我们把函数y＝________(a＞0，...
