1【课标要求】1.会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小或解对数不等式．(重点)2.会求与对数函数有关的函数的最大(小)或域．(重点、难点)3.能合用数函数的象和性解决有．(难点)2|自我尝试|1．若log3a<0，13b>1，则()A．a>1，b>0B．0<a<1，b>0C．a>1，b<0D．0<a<1，b<0【解析】由函数＝log3x，y＝13x的像知，0<a<1，b<0.【答案】D32．函数y＝lg|x|()A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B．是偶函...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数y＝2x和y＝(12)x的像和性21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版有一天，数学课上甲同学顺手拿起桌上的草稿纸，折起飞机来．但很快被老师发现．老师没有动怒，还笑着说：“喜欢折叠的人，我总会给予机会的，但只要回答一个问题：一张纸究竟最多可对折多少次？”甲同学顺口...
1【课标要求】1.理解对数函数的概念、图象及性质．(重点)2.根据对数函数的定义判断一个函数是否是对数函数．(易混点)3.初步掌握对数函数的图象和性质，会解与对数函数相关的定义域、值域问题．(点)2|新知预习|知识点一对数函数的概念函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是{x|x>0}．3知识点二对数函数的图象与性质a>10<a<1图象定义域(0，＋∞)值域R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0性质在(0，＋∞)...
第二课时对数函数的图象及性质的应用(习题课)课标要求:1.进一步理解对数函数的图象与性质.2.掌握对数函数图象与性质的应用.3.体会数形结合思想、分类讨论思想在函数问题中的作用.自主学习——新知建构自我整合自我检测1.(比较大小)下列不等式成立的是()(A)log32<log23<log25(B)log32<log25<log23(C)log23<log32<log25(D)log23<log25<log32A2.(比较大小)已知a=log32,b=log2,c=20.5,则a,b,c的大小关系为()(A)a<b<c(B)b<a<c(C)c<b<...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§4对数4.1对数及其运算21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版“对数”(logarithm)一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”．他最早用“人造的数”来表示对数．俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质1求指数函数的反函数yax)1,0(aa方法：把x用y表示，求原函数的值域，再互换x，y，写出反函数的定义域思考21.指数函数的反函数是什么？yax)1,0(aaloglog0)(logxxya1)0,(aaaayyxx定义域是（-∞，+∞）值域是（0,+∞）yxloga新课新课互为反函数指数函数的定义域、值域分别是什么？yaxyax1),0(aa的反函数为0)(logxxya)1,0(aa(y>0...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质1例1以下结论正确的个数是()①函数y＝log2x的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得的图像的函数解析式为y＝log2(x－1)＋1②函数y＝log12x和y＝log2x图像关于x轴对称对数函数图像的变换题型一2③函数y＝log2x与y＝log21x的图像关于y轴对称④函数y＝log121x与y＝log2x的图像关于原点对称A．1B．2C．3D．43解析利用平移变换和对称变换的定义可判断①、②正确．...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版一天，一个叫杰米的百万富翁碰上一件奇怪的事：一个叫韦伯的人对他说：“我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍．”杰米说：“真的？！你说话算数？”合...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版相传古代印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔，问他要什么，达依尔指着自己发明的棋盘上的8行和8列格子说，希望能在第一个格子里放一粒麦子，第2个格子增加一倍，第3个再增加一倍，直到所有的格子填满．国王同意了他的请求．皇家仓库的总管开始数麦子...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§2指数扩充及其运算性质2.2指数运算的性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版2010年11月1日，全国人口普查全面展开，而2000年我国约有13亿人口．我国政府现在实行计划生育政策，人口年增长率较低．若按年增长率1%计算，到2015年底，我国人口将增加多少？到2020年底，我国人口总数将达到多少？如果我们放开计...
对数函数1底数对数真数幂底数指数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N一般地，如果1,0aaa的b次幂等于N,就是abN，那么数b叫做以a为底N的对数，记作baNloga叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习对数的概念2⑴负数与零没有对数⑵,0log1a1logaa⑶对数恒等式NaaNlog复习对数的性质⑷常用对数：log10N=lgN⑸自然对数：logeN=lnN（6）底数a的取值范围：),1()1,0(真数N的取值范围:),0(3)()()(3R)nlogM(nMlog2logNlo...
1细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数.反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数由对数定义：即：次数y是个数x的函数.定义：函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为，值域为。xy2yxlog2xylog2xylogayax)10(aa且),0(),(xyloga温故知新2先看y=2x与y=log2x指数函数、对数函数的图像有何关系呢？3y=2x图像的关系4y=2xy=x5y=2xy=xy=log2xy=2x6对数函数解析式y=logax(a>0,a...
)1(logxaya)1(0logaxya1图象函数性质复习：指数函数的图象与性质)10(aaayx且1在(－∞,＋∞)上是增函数在(－∞,＋∞)上是减函数当x＞0时，y＞1;当x＜0时，0＜y＜1.，R即①定义域:{y|y＞0}即(0,＋∞)②值域:当x＞0时，0＜y＜1;当x＜0时，y＞1.yxayoxyox1(0,1)xaya＞10＜a＜1函数的图象都过点(0,1)(0,1)④单调性在定义域内为非奇非偶函数③奇偶性:2上最初?下最初??把性质：定义域？值域？奇偶性？...
2.2.2对数函数及其性质（1）2.2.2对数函数及其性质（1）11、定义：一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,定义域是（0，+∞)12logyx=（1）2log2yx=（2）log3yx=（3）y=2x（7）log2xyx=（4）12log3yx=+（6）125log3yx=+（）（）28y=x（）练习：说出下列哪些是对数函数，并说明理由2在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。xyxy212loglog和作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接。2、探究：对数...
2.2.2对数函数及其性质（3）1a>10<a<1图象性质(1)定义域：R(2)值域：（0，+∞）(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(4)在R上是增函数（4）在R上是减函数指数函数的性质2图象a>10<a<1性质对数函数y=logax(a>0,a≠1)(4)0<x<1时,y<0;x>1时,y>0(4)0<x<1时,y>0;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函(5)在(0,+∞)上是增函数3xy2yxlog2的反函数是函数Rxyyyxx...
对数函数及其性质(1)1234573012t14,tt=Plog我们已经知道，生物体死亡年后体内碳的含量要估算死亡年数，通过对数式与指数式的互化可得，t15730P257301214Pt=PttPlog不难发现，对每个碳的含量的取值，通过对应关系，生物死亡年数都有唯一确定的值与之对应，从而是的函数。5573012t=Plog，认真观察这个函数有什么特征，你能否给这类函数取个名字678例1求下列函数的定义域：21log2log(4)aayxyx分析：应...
第十讲对数与对数函数1回归课本21.对数概念(1)定义:一般地,对于指数式ab=N,把数b叫做以a为底N的对数,记作logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.(2)对数性质①零和负数没有对数,即N>0;②1的对数为0,即loga1=0(a>0且a≠1);③底的对数等于1,即logaa=1(a>0且a≠1).(3)对数恒等式:alogaN=N(a>0且a≠1,N>0).3(4)常用对数:通常将以10为底的对数叫做常用对数,N的常用对数log10N简记为lgN.(5)自然对数:以无理数e=2.71828为底的对数称为自...
2．2.2对数函数及其性质(第1课时对数函数的图象及性质)1．如果ax＝N，(a>0且a≠1)，那么数x叫做，记作x＝logaN，a叫做，N叫做．2．a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么(1)loga(MN)＝logaM＋logaN；(2)logaMN＝logaM－logaN；(3)logaMn＝nlogaM,n∈R.3．换底公式logab＝logcblogca.以a为底N的对数底数真数04/14/20241研修班1．对数函数的概念函数_________________叫做对数函数，其中是自变量．2．对数函数的图象与性质定义y＝logax(a>0...
§2.6对数与对数函数[考纲要求]1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1)．11．对数的概念如果ax＝N(a＞0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_________，其中叫做...
2.2.2对数函数及其性质1复习引入ab＝NlogaN＝b.1.指数与对数的互化关系2a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜12.指数函数的图象和性质3a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)O2.指数函数的图象和性质4a＞10＜a＜1图象性质定...
