高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学增函数越大越快1．三种函数的增长特点(1)当a＞1时，指数函数y＝ax是，并且当a时，其函数值的增长就．(2)当a＞1时，对数函数y＝logax是，并且当a时，其函数值的增长就．(3)当x＞0，n＞1时，幂函数y＝xn显然也是，并且当x＞1时，n其函数值的增长就．越小增函数增函数越大越快越快[核心必知]3高中同步新课标数学2．三种函数的增长比较在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.1指数函数2.1.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质[学习目标]1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.aras＝；(ar)s＝；(ab)r＝.其中a＞0，b＞0，r，s∈R.2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分...
§5对数函数5.1对数函数的概念5.2对数函数y＝log2x的图像和性质1学习目标1.理解对数函数的概念以及对数函数与指数函数间的关系(重点)；2.了解指数函数与对数函数互为反函数，并会求指数函数或对数函数的反函数(重、难点)；3.会画具体函数的图像(重点)．2知识点一对数函数一般地，我们把函数y＝logax(a>0，a≠1)叫作对数函数，a叫作对数函数的_______，x是_______，定义域是__________，值域是______．两类特殊的对数函数常用对...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学1．指数与指数函数(1)利用分数指数幂进行根式的运算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据分数指数幂的运算性质进行计算．(2)指数函数的底数a＞0且a≠1，这是隐含条件．(3)指数函数y＝ax的单调性，与底数a有关．当底数a与1的大小不确定时，一般需分类讨论．(4)指数函数在同一直角坐标系中的图像的相对位置与底数大小的关系是：在y轴右侧，图像从上到下相应的底数...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.4函数与方程2.4.1方程的根与函数的零点[学习目标]1.知道函数零点的定义，会求函数的零点.2.能说出函数零点的存在性定理，会判断函数零点的存在性及存在区间.3.能利用数形结合的方法分析方程根的个数或分布情况.4.会根据一元二次方程根的分布情况求参数范围.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]考察下列一元二次方程与对应的...
5．3对数函数的图像和性质第1课时对数函数的图像和性质1学习目标1.掌握对数函数性质，并会运用性质比较大小，求单调区间，解对数不等式等(重、难点)；2.会画对数函数图像，知道多个对数函数图像如何判断相对位置，会对对数函数图像进行简单的变换(重、难点)；3.了解互为反函数的两函数图像关于直线y＝x对称．2知识点一对数函数的图像与性质预习教材P93－96完成下列问题：定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10<a<1图像定义域______...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.2对数函数2.2.1对数的概念和运算律[学习目标]1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.理解对数恒等式并能用于有关对数的计算.4.掌握对数的运算性质及其推导.5.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.823＝,642-3＝.2.若2x＝8，则x＝；若3x...
对数函数11．对数概念如果________(a>0，a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝________．其中a叫做对数的________，N叫做________ax＝NlogaN底数真数注：1、常用对数：以10为底的对数，记为：Nlg2、自然对数:以e为底的对数，记为：Nln2底数的限制：a>0，且a≠1对数式与指数式的互化：ax＝N________负数和零没有对数loga1＝________logaa＝________性质对数恒等式：alogaN＝________loga(MN)＝______________logaMN＝___...
§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较1学习目标1.了解指数增长、幂增长、对数增长的意义(重点)；2.能结合具体实际问题，建立恰当函数模型(重、难点)．2知识点一三种函数模型的性质1．当a>1时，指数函数y＝ax在R上是增函数，对数函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数；当0<a<1时，指数函数y＝ax在R上是减函数，对数函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数．2．幂函数y＝xα，当α>0时，在(0，＋∞)上是增函数．预习教材P98－103完...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.4函数与方程2.4.2计算函数零点的二分法[学习目标]1.能用二分法求出方程的近似解.2.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]现有一款三星手机，目前知道它的价格在500～1000元之间，你能在最短的时间内猜出与它最近的价格吗？(误差不超过20元)，猜价格方案：(1)...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.1指数函数2.1.2指数函数的图象和性质第2课时指数函数的图象和性质的应用[学习目标]1.理解指数函数的单调性与底数的关系.2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.函数y＝ax(a＞0且a≠1)恒过点，当a＞1时，单调，当0＜a＜1时，单调.2.复合函数y＝f(g(x))的单调性：当y＝f(x)与u＝g(x)有相...
第2课时习题课——指数函数及其性质1学习目标1.掌握指数形式的函数的单调性、奇偶性的判断与证明(重点)；2.能够利用指数函数的图像和性质比较数的大小、解不等式(重、难点)．21．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b解析先由函数y＝0.8x判断两个数的大小，再用“1”作为中间量比较1.20.8与其他两个数的大小．答案D32．若122a＋1<123－2a，...
§3指数函数(一)第三章指数函数和对数函数1学习目标1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性.2.掌握指数函数图像的性质.3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一指数函数细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.3幂函数2.3.1幂函数的概念2.3.2幂函数的图象和性质2[学习目标]1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.2.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝12x的图象，掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.31预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功4[知识链接]函数y＝x，y＝x2，y＝1x(x≠0)的图象和性质函数图象定义域值域单调...
5.3对数函数的图像和性质第三章§5对数函数1学习目标1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式.4.了解反函数的概念及它们的图像特点.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一y＝logaf(x)型函数的单调区间我们知道y＝2f(x)的单调性与y＝f(x)的单调性相同，那么y＝log2f(x)的单调区间与y＝f(x)的单调区间相同吗？答案答案y＝log2f(x)...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学1．定义一般地，函数y＝ax(a＞0，a≠1，x∈N＋)叫作正整数指数函数．其中x是(x在指数位置上)，底数a是常数．自变量[核心必知]3高中同步新课标数学2．图像特征正整数指数函数的图像是位于第一象限，且在x轴的上方的一群孤立的点．4高中同步新课标数学1．正整数指数函数的解析式的结构有何特征？2．正整数指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的单调性与底数a的大小有何关系？提...
§1正整数指数函数§2指数扩充及其运算性质1学习目标1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化(重点)；2.理解实数指数幂的运算性质(重点)；3.能用实数指数幂运算性质化简、求值(重、难点)．2知识点一正整数指数函数1．正整数指数函数一般地，函数_________________________叫作正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是________________．2．正整数指数函数的图像：正整数指数函数的图像是第一象限内一系列________的点，是离散而...
§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第三章指数函数和对数函数1学习目标1.了解三种函数的增长特征.2.初步认识“直线上升”“指数爆炸”和“对数增长”.3.尝试函数模型的简单应用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一同类函数增长特点同样是增函数，当x从2变到3，y＝2x到y＝10x的纵坐标增加了多少？答案答案23－22＝4,103－102＝900，即同样是x从2变到3，y＝2x与y＝10x的纵坐标分别增加了4和900.5当a>...
章末复习课网络构建核心归纳知识点一指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图像与性质一般地，指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图像与性质如下表所示：a>10<a<1图像a>10<a<1定义域R值域(0，＋∞)过点(0,1)，即x＝0时，y＝1当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1性质在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数注意(1)对于a>1与0<a<1，函数值的变化是不同的，因而利用性质时，一定要注意底数的范围，通常要用到分类...
习题课对数函数第三章指数函数和对数函数1学习目标1.巩固和深化对数及其运算的理解和运用.2.掌握简单的对数函数的图像变换及其应用.3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一对数概念及其运算1.由指数式对数式互化可得恒等式：ab＝NlogaN＝b⇒＝__logaNa2.对数logaN(a>0，且a≠1)具有下列性质：(1)0和负数没有对数，即N0.(2)loga1＝.(3)logaa＝.N>01(a>0，且a≠1)....
