考点02二次函数及指、对数函数问题的探究【知识框图】【自主热身,归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）已知y＝f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)＝ex＋1,则f(－ln2)的值为________．2、(2016常州期末）函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为________．23、(2018南京、盐城、连云港二模）函数f(x)＝lg(2－x)的定义域为________．4、(2018苏州期末）已知4a＝2,logax＝2a,则正实数x的值为________．5、(2015南京调研）设函数f(x)＝...
专题4.3对数函数知识储备1.对数函数及其性质(1)概念：函数y＝logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,＋∞).(2)对数函数的图象与性质a>10<a<1图象定义域：(0,＋∞)值域：R当x＝1时,y＝0,即过定点(1,0)当x>1时,y>0；当0<x<1时,y<0当x>1时,y<0；当0<x<1时,y>0性质在(0,＋∞)上是增函数在(0,＋∞)上是减函数2.反函数指数函数y＝ax(a>0,且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直...
专题09对数与对数函数（重难点突破）一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理重难点一对数的概念如果ax＝N(a>0,且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x＝logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.重难点二对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0,且a≠1).(2)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；MN③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logam...
4.4.2第2课时对数函数的图象和性质基础练稳固新知夯实基础1.设a＝20.3,b＝0.32,c＝log20.3,则a、b、c的大小关系是()A．a<b<cB．b<c<aC．c<b<aD．c<a<b2.函数f(x)＝(x2－3x－10)的单调递增区间为()A．(－∞,－2)B．(－∞,)C．(－2,)D．(5,＋∞)3.函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在[a2,a]上的最大值是()A.0B.1C.2D.a4.函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上()A.是增函数B.是减函数C.先增后减D.先减后增5．已知函数f(x)＝ln(－x)＋1,f(a)...
专题4.6指数函数与对数函数章末测试（基础卷）(时间：120分钟,满分：150分)姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．（2020全国高一课时练习）若...
专题4.6指数函数与对数函数章末测试（基础卷）(时间：120分钟,满分：150分)姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．（2020全国高一课时练习）若...
专题4.7指数函数与对数函数章末测试（培优卷）(时间：120分钟,满分：150分)姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f(x)为奇函数,且x≥0...
4.4.2对数函数图象性质的应用比较对数值的大小[例1](链接教材P133例3)比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，且a≠1)；(3)log30.2，log40.2；(4)log3π，logπ3.[解](1)因为函数y＝lnx在(0，＋∞)上是增函数，且0.3＜2，所以ln0.3＜ln2.(2)当a＞1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，又3.1＜5.2，所以loga3.1＜loga5.2；当0＜a＜1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数，又3.1＜5.2，所以...
专题3.3指数函数与对数函数求值重难点知识讲解一．指数函数的单调性与特殊点【基础知识】1、指数函数单调性的讨论,一般会以复合函数的形式出现,所以要分开讨论,首先讨论a的取值范围即a＞1,0＜a＜1的情况．再讨论g（x）的增减,然后遵循同增、同减即为增,一减一增即为减的原则进行判断．2、同增同减的规律：（1）y＝ax如果a＞1,则函数单调递增；（2）如果0＜a＜1,则函数单调递减．3、复合函数的单调性：（1）复合函数为两个增函数...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题16对数函数（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．对数函数的定义一般地,我们把函数y＝logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,＋∞).[知识点拨](1)由于指数函数y＝ax中的底数a满足a＞0,且a≠1,则对数函数y＝logax中的底数a也必须满足a＞0,且a≠1.(2)对数函数的解析式同时满足：①对数符号前面的系数是1；②对...
4.4.1对数函数的概念、图象和性质新课程标准核心素养1.通过具体实例，了解对数函数的概念.数学抽象2.能用描点法或借助计算机工具画出具体对数函数的图象.直观想象3.探索并了解对数函数的单调性与特殊点.直观想象、数学运算、逻辑推理4.知道对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为反函数(a＞0，且a≠1).直观想象、逻辑推理5.结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异．理解“...
专题09对数与对数函数课时训练【基础稳固】1．已知函数logayxb的大致图象如下图,则幂函数bayx在第一象限的图象可能是（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】由logayxb的图象可知,1log(1)0log(2)0aaabb,所以101121abb,得1a,01b,所以01ba,所以幂函数bayx在第一象限的图象可能为B.故选：B.2.设a,b都是不等于1的正数,则“22ablog＜log”是“222ab＞＞”的...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题16对数函数（练）1．已知,则A．B．C．D．2．设,,则A．B．C．D．3．已知奇函数在上是增函数,若,,,则的大小关系为()A．B．C．D．4．已知函数,则A．在（0,2）单调递增B．在（0,2）单调递减C．的图像关于直线x=1对称D．的图像关于点（1,0）对称5．设x、y、z为正数,且,则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z6．下列函数中,其图像与函数的图像关于直线...
4.4.2对数函数的图象和性质11.能借助描点法或信息技术作出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点,发展直观想象素养.2.知道对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数(其中a>0,且a≠1).学习目标21自主学习31、函数y=logax与y=lox的图象间的关系函数y=logax(a>0,且a≠1)与y=lox(a>0,且a≠1)的图象间的关系函数y=logax(a>0,且a≠1)与y=lox(a>0,且a≠1)的图象关于对称.x轴4思考1如何从数的角度说明函数y=logax与y=l...
专题09对数与对数函数课时训练【基础稳固】1．已知函数logayxb的大致图象如下图,则幂函数bayx在第一象限的图象可能是（）A．B．C．D．2.设a,b都是不等于1的正数,则“22ablog＜log”是“222ab＞＞”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.若函数222,2log(),2xxfxxax的最小值为f(2),则实数a的取值范围为（）A．a0B．a0C．a0D．a04．已知函数（...
考点02二次函数及指、对数函数问题的探究【知识框图】【自主热身,归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）已知y＝f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)＝ex＋1,则f(－ln2)的值为________．【参考答案】－3【解析】因为f(x)为奇函数,所以f(－ln2)＝－f(ln2)＝－(eln2＋1)＝－(2＋1)＝－3.2、(2016常州期末）函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为________．【参考答案】.【解析】由题意可得－x2＋2>0,即－x2＋2∈(0,2],故所求函数的值...
4.4对数函数4.4.1对数函数的概念1.理解对数函数的概念.2.会求与对数函数有关的定义域问题.3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.学习目标1自主学习近日党的十九届五中全会召开，审议通过了关于“十四五”规划目标和2035年远景目标的建议。建议中未设定GDP翻番之类的定量目标，而是采取了以定性表述为主、蕴含定量的方式。这为推动我国经济高质量发展提供了更大空间。已知某地2000-2019年20年内经济总量的年均增长率为8%，在学...
专题3.3指数函数与对数函数求值重难点知识讲解一．指数函数的单调性与特殊点【基础知识】1、指数函数单调性的讨论,一般会以复合函数的形式出现,所以要分开讨论,首先讨论a的取值范围即a＞1,0＜a＜1的情况．再讨论g（x）的增减,然后遵循同增、同减即为增,一减一增即为减的原则进行判断．2、同增同减的规律：（1）y＝ax如果a＞1,则函数单调递增；（2）如果0＜a＜1,则函数单调递减．3、复合函数的单调性：（1）复合函数为两个增函数...
专题09对数与对数函数（重难点突破）一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理重难点一对数的概念如果ax＝N(a>0,且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x＝logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.重难点二对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0,且a≠1).(2)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题16对数函数（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．对数函数的定义一般地,我们把函数y＝logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,＋∞).[知识点拨](1)由于指数函数y＝ax中的底数a满足a＞0,且a≠1,则对数函数y＝logax中的底数a也必须满足a＞0,且a≠1.(2)对数函数的解析式同时满足：①对数符号前面的系数是1；②对...
