§5.2平面向量的数量积高考数学1一、平面向量的数量积知识清单2二、向量数量积的性质设a、b都是非零向量,θ是a与b的夹角,则(1)a⊥b⇔⑦ab=0.(2)当a与b同向时,ab=⑧|a||b|;当a与b反向时,ab=⑨-|a||b|.特别地,aa=⑩|a|2.(3)cosθ=.三、平面向量数量积的坐标表示若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=x1x2+y1y2.||||abab3拓展延伸(1)当a≠0时,由ab=0不一定推出b=0,这是因为对任一个与a垂直的向量b,都有ab=0.当a≠0时,由ab=ac也不一定推出b...
高考数学(江苏省专用)第二十二章概率统计§22.1离散型随机变量及其分布列、超几何分布11.(2017江苏,23,10分)已知一个口袋中有m个白球,n个黑球(m,nN∈*,n≥2),这些球除颜色外完全相同.现将口袋中的球随机地逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,,m+n的抽屉内,其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉(k=1,2,3,,m+n).A组自主命题江苏卷题组五年高考123m+n(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率P;(2)随机变量X表示最后一个取出的黑...
§15.3抛物线高考数学11.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.当Fl∈时,是过F且和l垂直的直线;当F∉l时,是抛物线.知识清单23拓展延伸1.点P(x0,y0)和抛物线y2=2px(p>0)的关系(1)P在抛物线内(含焦点)⇔<2px0;(2)P在抛物线上⇔=2px0;(3)P在抛物线外⇔>2px0.2.焦半径:抛物线上的点P(x0,y0)与焦点F的距离称作焦半径,记作r=|PF|.(1)y2=2px(p>0),r=x0+;(2)y2=-2px(p>0),r=-x0+;(3)x2=2py(p>0),r...
§7.3基本不等式及其应用高考数学11.基本不等式如果a,b是正数,那么≥(当且仅当a=b时取等号).2.几个重要的不等式(1)a2+b2≥①2ab(a,bR).∈(2)+≥②2(a,b同号).(3)ab≤③(a,bR∈+).2abababba22ab知识清单(4)≥④≥⑤≥(a,bR∈+).222ab2abab211ab2拓展延伸1.“和定积最大,积定和最小”,即n(n=2,3,)个正数的和为定值,则可求其积的最大值;积为定值,则可求其和的最小值.2.基本不等式是几个正数和与积转化的依据...
第二章函数§2.1函数的概念高考数学1一、函数与映射的相关概念1.函数与映射的概念知识清单函数映射两集合A、B设A、B是两个非空①数集设A、B是两个非空②集合对应关系f:A→B如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的③任意一个数④x,在集合B中都有⑤唯一确定的数f(x)和它对应如果按照某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的⑥任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称称⑦f:A→B为从集合A到集合B的一个函数称...
高考数学(江苏省专用)§21.2二项式定理1考点二项式定理1.(2017课标全国Ⅰ理改编,6,5分)(1+x)6展开式中x2的系数为.211x五年高考统一命题省(区、市)卷题组答案30解析本题考查二项式定理中项的系数问题.对于(1+x)6,若要得到x2项,可以在中选取1,此时(1+x)6中要选取含x2的项,则系数为;当在中选取时,(1+x)6中要选取含x4的项,即系数为,所以,展开式中x2项的系数为+=30.211x211x2C6211x...
核心题点精练十一欣赏人物形象第一章专题三文学类文本阅读1文学就是人学。人物形象是文学类文本尤其是小说阅读与考查的核心。尽管考生对分析概括人物形象题训练有加，但是概括不准、不全面的问题依然突出。如何解决这两个问题是二轮复习训练亟待解决的。2精练先做精练点拨精练再做栏目索引3精练先做阅读下面的文字，完成文后题目。槐树下的战争老舍①一号搬来了两家日本人，一共有两个男人，两个青年妇人，一个老太婆，和两个八...
专题一语法知识第2讲非谓语动词1难点突破高考回眸栏目索引模拟演练21.ManyChinesebrands，________theirreputationsovercenturies，arefacingnewchallengesfromthemodernmarket.(2017江苏，21)A.havingdevelopedB.beingdevelopedC.developedD.developing解析考查现在分词短语作状语。句意为：很多中国品牌历经几个世纪树立了声誉，它们正面临着当代市场带来的新挑战。“________theirreputationsovercenturies”在句中作状语，...
专题一精准突破文言翻译中的重难点第一章古代诗文阅读1把脉学情准确诊断读文答题精细突破2Ⅰ把脉学情准确诊断31.阅读下面的文段，翻译文中画线的句子。告仑等：吾谪窜方始，见汝未期，粗以所怀，贻诲于汝。汝等心志未立，冠岁行登，能不自惧？吾不能远谕他人，汝独不见吾兄之奉家法乎？吾家世俭贫，先人遗训常恐置产怠子孙，故家无樵苏之地，尔所详也。吾窃见吾兄，自二十年来，以下士之禄，持窘绝之家，其间半是乞丐羁游，以相...
专题四精准赏析古诗艺术技巧第一章古代诗文阅读1把脉学情准确诊断读文答题精细突破2Ⅰ把脉学情准确诊断31.阅读下面这首诗，然后回答问题。客舍悲秋，有怀两省旧游，呈幕中诸公①[唐]岑参三度为郎便白头，一从出守五经秋。莫言圣主长不用，其那②苍生应未休。人间岁月如流水，客舍秋风今又起。不知心事向谁论，江上蝉鸣空满耳。注①大历四年(769)，由于戎泸间受乱军阻路，岑参在嘉州刺史任满后滞留蜀中。此诗即作于成都客舍。②...
第2课时数学归纳法(能力课)[常考题型突破]用数学归纳法证明等式[例1](2017苏锡常镇一模)设|θ|<π2，n为正整数，数列{an}的通项公式an＝sinnπ2tannθ，其前n项和为Sn.(1)求证：当n为偶数时，an＝0；当n为奇数时，an＝(－1)n-12tannθ；(2)求证：对任何正整数n，S2n＝12sin2θ[1＋(－1)n＋1tan2nθ]．1[证明](1)因为an＝sinnπ2tannθ.当n为偶数时，设n＝2k，k∈N*，an＝a2k＝sin2kπ2tan2kθ＝sinkπtan2kθ＝0，an＝0.当n为奇...
§12.2随机事件与概率、古典概型与几何概型高考数学11.事件A与B不可能同时发生,这种不可能同时发生的两个事件叫做①互斥事件.如果事件A1、A2、、An中的任两个均为互斥事件,那么就说事件A1、A2、、An彼此互斥.2.对立事件:对于两个事件而言,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.事件A的对立事件通常记作②.从集合的角度看,由事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的③补集.3.如果事件A、B互斥,那么事...
第十一讲名词与冠词专题一语法知识1栏目索引考点1名词词义辨析，包括同缀、形近、意近和无关联词考点2名词的一词多义与熟词新义考点3抽象名词具体化解题方法方法1利用固定搭配和习惯表达方法2利用句子的平衡、对比等结构方法3充分把握具体的语境解题方法方法1语境暗示法方法2准确翻译法方法3固定短语搭配法强化练(十一)考点4不定冠词与定冠词的综合考查21.Thereisnoneedtotellmeyouranswernow.Giveitsome________andthenletmekn...
高考数学(江苏省专用)§9.3导数在实际问题中的应用及综合应用1(2016江苏,17,14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.(1)若AB=6m,PO1=2m,则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时,仓库的容积最大?A组自主命题江苏卷题组五年高考2所以正四棱锥P-A1B1C1D1的体积V锥=A1PO1=×...
§6.3等比数列高考数学11.等比数列的通项公式如果等比数列{an}的公比为q,那么它的通项公式为①an=a1qn-1.2.等比数列的前n项和公式设等比数列{an}的公比为q,其前n项和Sn=3.等比中项如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项,且④G=±(ab>0).11n(1),(1)(1).1naqaqqq②③ab知识清单24.等比数列的有关性质(1)等比数列{an}满足或时,{an}是递增数列;满足或时,{an}是递减数列.当q=1时,{an}为常数列;当q<0时,{an}...
高考数学(江苏省专用)第十七章圆锥曲线与方程§17.1曲线与方程1五年高考统一命题省(区、市)卷题组考点曲线与方程1.(2017课标全国Ⅱ理,20,12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足=.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线x=-3上,且=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.22xNP2NMOPPQ2解析本题考查了求轨迹方程的基本方法和定点问题.(1)设P(x,y),M(x0,y0),则N(x0,0),=(x-x0,y),=(0,y...
第五章平面向量§5.1平面向量的概念、线性运算及平面向量的坐标表示高考数学1知识清单233.共线向量定理向量a(a≠0)与向量b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b=λa.4.平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.(2)平面向量的正交分解把一个...
核心题点精练十五概括文本内容要点和中心应具备的意识和技巧第一章专题四论述类文本阅读1高考论述类文本一文一论，一事一理。因此，文本的观点是什么？阐释了什么道理？如何概括其内容要点和中心？这是阅读这类文本要考生解决的基本问题，也是高考最基础性的试题。作为最基础的概括性试题，不会淡出命题者的视野之外，更应成为考生最需要好好掌握的基本题型。2精练先做精练点拨精练再做栏目索引3精练先做阅读下面的文字，完成文...
第四讲情态动词与虚拟语气专题一语法知识1栏目索引考点1can/could的用法考点2may/might的用法考点3must的用法考点4will/would的用法考点5shall/should的用法考点6dare和need的用法考点7情态动词表推测考点8与情态动词有关的特殊搭配考点9虚拟语气的用法解题方法方法1意义判断法方法2句型判断法方法3语气判断法方法4人称判断法方法5特定词汇、句型提示法强化练(四)21.Samuel，thetallestboyinourclass，________easilyreachthebo...
§20.2二项式定理高考数学11.二项式定理(a+b)n=①an+an-1b1++an-rbr++bn(n∈N*).这个公式叫做二项式定理.2.几个基本概念(1)二项展开式:公式右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式.(2)项数:二项展开式中共有②n+1项.(3)二项式系数:在二项展开式中各项的系数③(r=0,1,2,,n)叫做二项式系数.0Cn1CnrCnnnCrnC知识清单2(4)通项:二项展开式中的an-rbr叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=an-rbr(r=0,1,,n).3....
