高考数学(江苏省专用)§5.2平面向量的数量积11.(2017江苏,12,5分)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为α,且tanα=7,与的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n=.`OAOBOC2OAOCOBOCOCOAOBA组自主命题江苏卷题组五年高考答案32解析本题考查平面向量基本定理及其应用,平面向量的夹角及其应用等知识.解法一: tanα=7,α[0,π],∈∴cosα=,sinα=, 与的夹角为α,∴=, =m+n,||=||=1,||=,∴=,①又 ...
高考数学(江苏省专用)§2.6函数模型及其应用1(2015江苏,17,14分,0.562)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l2,l1所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假...
§2.2函数的基本性质高考数学1一、函数的单调性1.单调函数的定义设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,(1)若①f(x1)<f(x2),则f(x)在②区间D上是增函数;(2)若③f(x1)>f(x2),则f(x)在④区间D上是减函数.2.单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是⑤增函数或⑥减函数,则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,⑦区间D叫做f(x)的单调区间.知识清单2注意:当函数有多个单调递增(...
难点六数列中的证明、探索性和存在性、不定方程的解等综合问题栏目导航专项限时集训(对应学生用书第72页)近几年的高考试卷中经常出现以数列为载体的证明、探索等综合问题，这类问题不仅考查学生的分析问题解决问题的能力，以及探索能力，而且给学生提供了创新思维的空间．1．等差数列、等比数列的证明问题有关证明、判断数列是等差(等比)数列的主要证明方法有：定义法、性质法．定义法：用定义法判断一个数列是等差数列，常采用...
专题一语法知识第5讲形容词与副词1难点突破高考回眸栏目索引模拟演练21.OnlyfiveyearsafterSteveJobs’death，smart-phonesdefeated______PCsinsales.(2017江苏，29)A.controversialB.contradictoryC.confidentialD.conventional解析句意为：仅仅在史蒂夫乔布斯去世五年之后，智能手机的销售额就打败了传统的个人电脑。语境提到smart-phones(智能手机)，与之对应的PCs(personalcomputers)应该用形容词conventional修饰，表示“...
§16.2抛物线高考数学11.焦点弦:AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2).(1)x1x2=①;(2)y1y2=②-p2;(3)弦长l=x1+x2+p,x1+x2≥2=p,即当x1=x2时,弦长最短,为2p;(4)弦长l=(θ为AB的倾斜角).2.AB为抛物线y2=2px(p>0)的弦,A(x1,y1),B(x2,y2),弦中点M(x0,y0),设直线AB的斜率存在,且k≠0.(1)弦长l=|x1-x2|=|y1-y2|;p2412xx22psin21k211k知识清单2(2)kAB=;(3)直线AB的方程:y-y0=(x-x0);(4)线段AB的垂直平分线方程:y-y0=...
高考数学(江苏省专用)§23.4不等式选讲11.(2017江苏,21D,10分)[选修4—5:不等式选讲]已知a,b,c,d为实数,且a2+b2=4,c2+d2=16,证明:ac+bd≤8.A组自主命题江苏卷题组五年高考证明本小题主要考查不等式的证明,考查推理论证能力.由柯西不等式可得:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2).因为a2+b2=4,c2+d2=16,所以(ac+bd)2≤64,因此ac+bd≤8.2.(2016江苏,21D,10分)[选修4—5:不等式选讲]设a>0,|x-1|<,|y-2|<,求证:|2x+y-4|<a.3a3a2证明因为|x-1|<...
核心题点精练十三重要词语多重含义理解的关键点第一章专题四论述类文本阅读1论述类文本是以阐明观点道理为主的文体，其观点道理有时浓缩在文中的重要词语中，也就是说通过对该词语含义的理解就可以把握文本的观点道理。因此，江苏卷特别重视对重要词语含义的理解，以至于这类试题几乎每年都出现。那么，解答这类试题的关键点在哪里呢？2精练先做精练点拨精练再做栏目索引3精练先做阅读下面的文字，完成文后题目。患病，乃一种特...
江苏新高考数列在江苏高考中地位十分突出，考分比例远远大于课时比例，常在压轴题位置考查代数论证能力.江苏卷数列解答题始终与特殊数列密切联系，源于课本，高于课本，不搞“递推式”“数列不等式”之类的超教学范围的知识考查，导向非常好.但由于能力考查要求较高，多年来造成区分度很差的困惑.2013年的数列解答题降低了难度，但2014年又回升了.到2015年不仅是超纲了，而且难度也加大了，2016年把数列、集合结合命题，难度较...
§13.3垂直的判定与性质高考数学11.直线、平面垂直的有关概念(1)直线与平面垂直如果一条直线和一个平面内的①所有直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直.该直线叫做这个平面的垂线,该平面叫做这条直线的垂面.即对于直线l和平面α,lα⊥⇔l垂直于α内的任意一条直线.(2)平面与平面垂直两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角,那么这两个平面互相垂直.(3)空间距离(i)点到直线的距离:点和它在直线上射影的距离.知识清单2(ii)点...
江苏新高考本部分内容在高考中基本年年都考，并以压轴题形式考查.2012，2013年主要考查组合计数；2014年考复合函数求导和数学归纳法；2015年考查计数原理为主，又涉及到数学归纳法；2016年考查组合数及其性质等基础知识，考查考生的运算求解能力和推理论证能力；2017年考查概率分布与期望及组合数的性质，既考查运算能力，又考查思维能力.近年高考对组合数的性质要求较高，常与数列、函数、不等式、数学归纳法等知识交汇考查.1...
§21.2相互独立事件、n次独立重复试验的模型及二项分布高考数学11.若P(B)>0,则在事件B已发生的条件下,事件A发生的条件概率是P(A|B)=①.2.相互独立事件及其同时发生的概率(1)若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则称事件A,B独立.如果A,B独立,那么B,A也独立,因此,可称A与B相互独立.(2)事件A、B是相互独立事件,两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即P(AB)=②P(A)P(B).一般地,如果事件A1,A2,,An相互独立,那么这n个事...
第3课时解三角形(能力课)[常考题型突破]三角变换与解三角形的综合问题[例1](2016江苏高考)在△ABC中，AC＝6，cosB＝45，C＝π4.(1)求AB的长；(2)求cosA－π6的值．1[解](1)因为cosB＝45，0＜B＜π，所以sinB＝1－cos2B＝1－452＝35.由正弦定理知ACsinB＝ABsinC，所以AB＝ACsinCsinB＝6×2235＝52.2(2)求cosA－π6的值．[解]在△ABC中，A＋B＋C＝π，所以A＝π－(B＋C)，于是cosA＝－cos(B...
江苏新高考这两部分内容的教学课时都较多，但高考并非是年年都考，通常是交叉式的隔年考一个内容.但2017年两道必做题一改常规，既考查空间向量在立体几何中应用，又考查概率分布与期望值，既考查运算能力，又考查思维能力.由于考题属中档题要求，所以不宜过难.立体几何题应当容易建立空间直角坐标系，以计算空间角为主；概率题也是离散型随机变量及其分布列的均值与方差、n次独立重复试验的模型及二项分布这几个基本知识交叉考...
高考数学(江苏省专用)§3.2三角函数的图象和性质11.(2016江苏,9,5分)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.A组自主命题江苏卷题组五年高考答案7解析解法一:在同一平面直角坐标系中作出y=sin2x与y=cosx在区间[0,3π]上的图象(如图).由图象可知,共有7个交点.解法二:由sin2x=cosx⇒cosx=0或sinx=,因为x∈[0,3π],所以x=,,,,,,,故两函数图象的交点个数是7.122325265613617622.(2017江苏...
实验技能一实验设计的基本原则第一单元细胞的概述及其分子组成1(2017全国Ⅰ，29)根据遗传物质的化学组成，可将病毒分为RNA病毒和DNA病毒①两种类型，有些病毒对人类健康会造成很大危害。通常，一种新病毒出现后需要确定该病毒的类型。假设在宿主细胞内不发生碱基②之间的相互转换，请利用放射性同位素标记③的方法，以体外培养的宿主细胞④等为材料，设计实验以确定一种新病毒的类型。简要写出(1)实验思路；(2)预期实验结果及结...
第十二章概率统计§12.1统计高考数学1一、抽样方法1.简单随机抽样:设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.一般地,如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率等于①.常用的简单随机抽样方法有:②抽签法、③随机数法.nN知识清单22.系统抽样:当总体中的个体数较多时,采用简单随机抽样显得...
第一章集合与常用逻辑用语§1.1集合高考数学(江苏省专用)1A组自主命题江苏卷题组1.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.五年高考答案1解析本题考查元素与集合的关系及集合的交集. B={a,a2+3},A∩B={1},∴a=1或a2+3=1, a∈R,∴a=1.经检验,满足题意.2.(2016江苏,1,5分)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},则A∩B=.答案{-1,2}解析 A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},∴A∩B={-1,2}.23.(2015江苏,1,5...
§5.3平面向量的平行与垂直及平面向量的应用高考数学1一、向量平行的判定1.当b≠0时,a∥b的充要条件是“①存在实数λ,使a=λb”.2.已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b的充要条件是②x1y2-x2y1=0.3.三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)共线的充要条件为③(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)=0.二、向量垂直的充要条件1.已知非零向量a,b,则a⊥b⇔④ab=0.2.已知非零向量a,b,a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a⊥b的充要条件是⑤x1x2+y1y2=0.知识清单2三...
专题一语法知识第7讲定语从句1难点突破高考回眸栏目索引模拟演练21.In1963theUNsetuptheWorldFoodProgramme，oneof________purposesistorelieveworldwidestarvation.(2017江苏，28)A.whichB.itsC.whoseD.whom解析句意为：联合国在1963年成立了世界粮食计划署，该组织的目的之一就是减轻世界范围内的饥饿程度。本空需要关系代词引导非限制性定语从句，purposes与theWorldFoodProgramme存在所属关系，且空处在句中作定语，因此选C...
