高考数学(江苏省专用)第十七章圆锥曲线与方程§17.1曲线与方程1五年高考统一命题省(区、市)卷题组考点曲线与方程1.(2017课标全国Ⅱ理,20,12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足=.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线x=-3上,且=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.22xNP2NMOPPQ2解析本题考查了求轨迹方程的基本方法和定点问题.(1)设P(x,y),M(x0,y0),则N(x0,0),=(x-x0,y),=(0,y...
第五章平面向量§5.1平面向量的概念、线性运算及平面向量的坐标表示高考数学1知识清单233.共线向量定理向量a(a≠0)与向量b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b=λa.4.平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.(2)平面向量的正交分解把一个...
核心题点精练十五概括文本内容要点和中心应具备的意识和技巧第一章专题四论述类文本阅读1高考论述类文本一文一论，一事一理。因此，文本的观点是什么？阐释了什么道理？如何概括其内容要点和中心？这是阅读这类文本要考生解决的基本问题，也是高考最基础性的试题。作为最基础的概括性试题，不会淡出命题者的视野之外，更应成为考生最需要好好掌握的基本题型。2精练先做精练点拨精练再做栏目索引3精练先做阅读下面的文字，完成文...
第四讲情态动词与虚拟语气专题一语法知识1栏目索引考点1can/could的用法考点2may/might的用法考点3must的用法考点4will/would的用法考点5shall/should的用法考点6dare和need的用法考点7情态动词表推测考点8与情态动词有关的特殊搭配考点9虚拟语气的用法解题方法方法1意义判断法方法2句型判断法方法3语气判断法方法4人称判断法方法5特定词汇、句型提示法强化练(四)21.Samuel，thetallestboyinourclass，________easilyreachthebo...
§20.2二项式定理高考数学11.二项式定理(a+b)n=①an+an-1b1++an-rbr++bn(n∈N*).这个公式叫做二项式定理.2.几个基本概念(1)二项展开式:公式右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式.(2)项数:二项展开式中共有②n+1项.(3)二项式系数:在二项展开式中各项的系数③(r=0,1,2,,n)叫做二项式系数.0Cn1CnrCnnnCrnC知识清单2(4)通项:二项展开式中的an-rbr叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=an-rbr(r=0,1,,n).3....
高考数学(江苏省专用)§5.2平面向量的数量积11.(2017江苏,12,5分)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为α,且tanα=7,与的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n=.`OAOBOC2OAOCOBOCOCOAOBA组自主命题江苏卷题组五年高考答案32解析本题考查平面向量基本定理及其应用,平面向量的夹角及其应用等知识.解法一: tanα=7,α[0,π],∈∴cosα=,sinα=, 与的夹角为α,∴=, =m+n,||=||=1,||=,∴=,①又 ...
高考数学(江苏省专用)§2.6函数模型及其应用1(2015江苏,17,14分,0.562)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l2,l1所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假...
§2.2函数的基本性质高考数学1一、函数的单调性1.单调函数的定义设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,(1)若①f(x1)<f(x2),则f(x)在②区间D上是增函数;(2)若③f(x1)>f(x2),则f(x)在④区间D上是减函数.2.单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是⑤增函数或⑥减函数,则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,⑦区间D叫做f(x)的单调区间.知识清单2注意:当函数有多个单调递增(...
难点六数列中的证明、探索性和存在性、不定方程的解等综合问题栏目导航专项限时集训(对应学生用书第72页)近几年的高考试卷中经常出现以数列为载体的证明、探索等综合问题，这类问题不仅考查学生的分析问题解决问题的能力，以及探索能力，而且给学生提供了创新思维的空间．1．等差数列、等比数列的证明问题有关证明、判断数列是等差(等比)数列的主要证明方法有：定义法、性质法．定义法：用定义法判断一个数列是等差数列，常采用...
专题一语法知识第5讲形容词与副词1难点突破高考回眸栏目索引模拟演练21.OnlyfiveyearsafterSteveJobs’death，smart-phonesdefeated______PCsinsales.(2017江苏，29)A.controversialB.contradictoryC.confidentialD.conventional解析句意为：仅仅在史蒂夫乔布斯去世五年之后，智能手机的销售额就打败了传统的个人电脑。语境提到smart-phones(智能手机)，与之对应的PCs(personalcomputers)应该用形容词conventional修饰，表示“...
§16.2抛物线高考数学11.焦点弦:AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2).(1)x1x2=①;(2)y1y2=②-p2;(3)弦长l=x1+x2+p,x1+x2≥2=p,即当x1=x2时,弦长最短,为2p;(4)弦长l=(θ为AB的倾斜角).2.AB为抛物线y2=2px(p>0)的弦,A(x1,y1),B(x2,y2),弦中点M(x0,y0),设直线AB的斜率存在,且k≠0.(1)弦长l=|x1-x2|=|y1-y2|;p2412xx22psin21k211k知识清单2(2)kAB=;(3)直线AB的方程:y-y0=(x-x0);(4)线段AB的垂直平分线方程:y-y0=...
高考数学(江苏省专用)§23.4不等式选讲11.(2017江苏,21D,10分)[选修4—5:不等式选讲]已知a,b,c,d为实数,且a2+b2=4,c2+d2=16,证明:ac+bd≤8.A组自主命题江苏卷题组五年高考证明本小题主要考查不等式的证明,考查推理论证能力.由柯西不等式可得:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2).因为a2+b2=4,c2+d2=16,所以(ac+bd)2≤64,因此ac+bd≤8.2.(2016江苏,21D,10分)[选修4—5:不等式选讲]设a>0,|x-1|<,|y-2|<,求证:|2x+y-4|<a.3a3a2证明因为|x-1|<...
核心题点精练十三重要词语多重含义理解的关键点第一章专题四论述类文本阅读1论述类文本是以阐明观点道理为主的文体，其观点道理有时浓缩在文中的重要词语中，也就是说通过对该词语含义的理解就可以把握文本的观点道理。因此，江苏卷特别重视对重要词语含义的理解，以至于这类试题几乎每年都出现。那么，解答这类试题的关键点在哪里呢？2精练先做精练点拨精练再做栏目索引3精练先做阅读下面的文字，完成文后题目。患病，乃一种特...
江苏新高考数列在江苏高考中地位十分突出，考分比例远远大于课时比例，常在压轴题位置考查代数论证能力.江苏卷数列解答题始终与特殊数列密切联系，源于课本，高于课本，不搞“递推式”“数列不等式”之类的超教学范围的知识考查，导向非常好.但由于能力考查要求较高，多年来造成区分度很差的困惑.2013年的数列解答题降低了难度，但2014年又回升了.到2015年不仅是超纲了，而且难度也加大了，2016年把数列、集合结合命题，难度较...
§13.3垂直的判定与性质高考数学11.直线、平面垂直的有关概念(1)直线与平面垂直如果一条直线和一个平面内的①所有直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直.该直线叫做这个平面的垂线,该平面叫做这条直线的垂面.即对于直线l和平面α,lα⊥⇔l垂直于α内的任意一条直线.(2)平面与平面垂直两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角,那么这两个平面互相垂直.(3)空间距离(i)点到直线的距离:点和它在直线上射影的距离.知识清单2(ii)点...
江苏新高考本部分内容在高考中基本年年都考，并以压轴题形式考查.2012，2013年主要考查组合计数；2014年考复合函数求导和数学归纳法；2015年考查计数原理为主，又涉及到数学归纳法；2016年考查组合数及其性质等基础知识，考查考生的运算求解能力和推理论证能力；2017年考查概率分布与期望及组合数的性质，既考查运算能力，又考查思维能力.近年高考对组合数的性质要求较高，常与数列、函数、不等式、数学归纳法等知识交汇考查.1...
§21.2相互独立事件、n次独立重复试验的模型及二项分布高考数学11.若P(B)>0,则在事件B已发生的条件下,事件A发生的条件概率是P(A|B)=①.2.相互独立事件及其同时发生的概率(1)若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则称事件A,B独立.如果A,B独立,那么B,A也独立,因此,可称A与B相互独立.(2)事件A、B是相互独立事件,两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即P(AB)=②P(A)P(B).一般地,如果事件A1,A2,,An相互独立,那么这n个事...
第3课时解三角形(能力课)[常考题型突破]三角变换与解三角形的综合问题[例1](2016江苏高考)在△ABC中，AC＝6，cosB＝45，C＝π4.(1)求AB的长；(2)求cosA－π6的值．1[解](1)因为cosB＝45，0＜B＜π，所以sinB＝1－cos2B＝1－452＝35.由正弦定理知ACsinB＝ABsinC，所以AB＝ACsinCsinB＝6×2235＝52.2(2)求cosA－π6的值．[解]在△ABC中，A＋B＋C＝π，所以A＝π－(B＋C)，于是cosA＝－cos(B...
江苏新高考这两部分内容的教学课时都较多，但高考并非是年年都考，通常是交叉式的隔年考一个内容.但2017年两道必做题一改常规，既考查空间向量在立体几何中应用，又考查概率分布与期望值，既考查运算能力，又考查思维能力.由于考题属中档题要求，所以不宜过难.立体几何题应当容易建立空间直角坐标系，以计算空间角为主；概率题也是离散型随机变量及其分布列的均值与方差、n次独立重复试验的模型及二项分布这几个基本知识交叉考...
高考数学(江苏省专用)§3.2三角函数的图象和性质11.(2016江苏,9,5分)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.A组自主命题江苏卷题组五年高考答案7解析解法一:在同一平面直角坐标系中作出y=sin2x与y=cosx在区间[0,3π]上的图象(如图).由图象可知,共有7个交点.解法二:由sin2x=cosx⇒cosx=0或sinx=,因为x∈[0,3π],所以x=,,,,,,,故两函数图象的交点个数是7.122325265613617622.(2017江苏...
