第六章数列§6.1数列的有关概念高考数学1知识清单22.数列的确定(1)递推关系如果已知数列的第1项(或前k项),且从第2项(或第k+1项)起的任一项an与它的前一项an-1(或前k项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的一个递推公式.对于一个数列{an},可由初始条件:a1,a2,,ak(k≥1),递推公式:an+k=f(an,an+1,,an+k-1)(其中f可用解析式表示)来确定.初始条件和递推公式构成一个递推关系.(2)通项公式如果数列{an}的第n项...
§3.5二倍角的三角函数高考数学1一、二倍角公式tan2α=↑sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2αcos2α=1-①2sin2αcos2α=2cos2α-1→sin2α=②22tan1taαnα1cos22α知识清单cos2α=1cos22α2二、倍角与半角1.把α写成2,则(1)sinα=③2sincos.(2)cosα=④cos2-sin2=⑤1-2sin2=⑥2cos2-1.2α2α2α2α2α2α2α3(3)tanα=⑦.2.由上面(2)中公式得1+cosα=2cos2,1-cosα=2sin2,这两个式子从左到右起升幂作用,从右到左起降...
高考数学(江苏省专用)§7.3基本不等式及不等式的应用11.(2017江苏,10,5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.A组自主命题江苏卷题组五年高考答案30解析本题考查基本不等式及其应用.设总费用为y万元,则y=×6+4x=4≥240.当且仅当x=,即x=30时,等号成立.600x900xx900x易错警示1.a+b≥2(a>0,b>0)中“=”成立的条件是a...
高考数学(江苏省专用)第九章导数及其应用§9.1导数的概念及几何意义、导数的运算1(2014江苏,11,5分,0.77)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.bxA组自主命题江苏卷题组五年高考答案-3解析 y=ax2+,∴y=2ax-,由题意可得解得∴a+b=-3.bx2bx45,274,42baba1,2.ab2考点一导数的概念及几何意义1.(2017课标全国...
第二十一章概率统计§21.1离散型随机变量及其分布、超几何分布高考数学11.离散型随机变量的分布列(1)如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量;所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量.(2)一般地,假定随机变量X有n个不同的取值,它们分别是x1,x2,,xn,且P(X=xi)=pi,i=1,2,,n,则称上式为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.知识清单Xx1x2xnPp1p2pn2我们将上表称为随机变量X的概率分布表....
主体分析法主观题专练第八单元当代国际社会11.党的十八届五中全会审议通过《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》(以下简称《建议》)，指明了我国经济社会发展的方向。《建议》强调，加强和创新社会治理，完善党委领导、政府主导、社会协同、公众参与、法治保障的社会治理体制，推进社会治理精细化，构建全民共建共享的社会治理格局。增强社区服务功能，实现政府治理和社会调节、居民自治良性互动。运用...
第十四章平面解析几何初步§14.1直线方程与两直线位置关系高考数学11.直线的倾斜角和斜率(1)对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时,所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线的倾斜角,规定直线与x轴平行或重合时,直线的倾斜角为0.α的取值范围为①[0,π).(2)若直线的倾斜角不是90°,则它的倾斜角的②正切值叫做这条直线的斜率,直线的斜率常用k表示,即k=tanα,α为直线的倾斜角,由正切函数的单...
核心题点精练八概括内容要点第一章专题三文学类文本阅读1概括在文学类文本阅读中极其重要，几乎所有的题型都直接或间接地运用到概括。在答直接概括题时，考生依然存在两个问题：一是遗漏要点；二是只知摘录，不会概括。这说明考生对文学类文本中的概括及概括题认识不够，方法不对。2精练先做精练点拨精练再做栏目索引3精练先做阅读下面的文字，完成文后题目。房东庐隐①我们坐着山兜，停在一座山坡上，那里有一所三楼三底的中国...
高考数学(江苏省专用)§14.2平行的判定与性质11.(2015江苏,16,14分,0.876)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证:(1)DE∥平面AA1C1C;(2)BC1⊥AB1.A组自主命题江苏卷题组五年高考2证明(1)由题意知,E为B1C的中点,又D为AB1的中点,因此DE∥AC.又因为DE⊄平面AA1C1C,AC⊂平面AA1C1C,所以DE∥平面AA1C1C.(2)因为棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以CC1⊥平面ABC.因为AC⊂平面ABC,所以AC⊥CC1.又因...
计算类选择题专练第二单元生产、劳动与经营11.如果以前1部手机＝2个mp4符合等价交换原则，现在生产手机的社会必要劳动时间增加一倍，生产mp4的社会劳动生产率提高一倍，那么，一部手机可以换________mp4A.4个B.6个C.8个D.10个答案√123456789101112131415161718解析在生产手机的社会必要劳动时间增加一倍的条件下，1部手机＝4个mp4，生产mp4的社会劳动生产率提高一倍时，1部手机＝8个mp4。解析22.假设2017年某国生产一件W商品的...
高考数学(江苏省专用)第二十三章选修系列§23.1几何证明选讲11.(2017江苏,21A,10分)[选修4—1:几何证明选讲]如图,AB为半圆O的直径,直线PC切半圆O于点C,AP⊥PC,P为垂足.求证:(1)∠PAC=∠CAB;(2)AC2=APAB.A组自主命题江苏卷题组五年高考2证明本小题主要考查圆与相似三角形等基础知识,考查推理论证能力.(1)因为PC切半圆O于点C,所以∠PCA=∠CBA.因为AB为半圆O的直径,所以∠ACB=90°.因为AP⊥PC,所以∠APC=90°.因此∠PAC=∠CAB.(2)...
高考数学(江苏省专用)§11.2分析法、综合法与反证法1考点一直接证明A组自主命题江苏卷题组五年高考1.(2016浙江理,20,15分)设数列{an}满足≤1,nN∈*.(1)证明:|an|≥2n-1(|a1|-2),nN∈*;(2)若|an|≤,nN∈*,证明:|an|≤2,nN∈*.12nnaa32n2证明(1)由≤1得|an|-|an+1|≤1,故-≤,nN∈*,所以-=+++≤+++<1,因此|an|≥2n-1(|a1|-2).(2)任取n,且nN∈*,由(1)知,对于任意m>n,-=+++≤+++<,故|an|<2n≤2n=2+2n.从而对于任意m>...
核心题点精练五精赏巧句的两个关键点第一章专题二古诗鉴赏1古诗阅读是一种赏析性、审美性阅读，赏析的重点是对艺术技巧的赏析。在做题实践中，考生存在的一个普遍问题就是技巧判断不准，效果赏析不到位。面对这个“老大难”问题，一方面要继续巩固原有的知识体系；另一方面要加强知识的动态运用，在“判断”和“效果”两个关键点上多下功夫。2精练先做精练点拨精练再做栏目索引3精练先做1.阅读下面这首唐诗，然后回答问题。秋兴...
§14.3直线与圆、圆与圆的位置关系高考数学11.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:①相离、②相切、③相交.判断直线与圆的位置关系常见的两种方法:(1)代数法:(2)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系:d<r⇔相交,d=r⇔相切,d>r⇔相离.0,0,0.相交相切相离知识清单233.圆的切线方程问题(1)O☉的方程为x2+y2=r2(r>0),点M(x0,y0),若点M在☉O上,则过M的切线方程为x0x+y0y=r2;若点M在☉O...
高考数学(江苏省专用)§5.3平面向量的平行与垂直及平面向量的应用1(2013江苏,15,14分,0.757)已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π.(1)若|a-b|=,求证:a⊥b;(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.2A组自主命题江苏卷题组五年高考解析(1)证明:由题意得|a-b|2=2,即(a-b)2=a2-2ab+b2=2.又因为a2=b2=|a|2=|b|2=1,所以2-2ab=2,即ab=0,故a⊥b.(2)因为a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)=(0,1),所以由此得,cosα=cos(π-β),由0<...
§1.2命题的四种形式、充要条件高考数学(江苏省专用)1统一命题省(区、市)卷题组考点一命题及其关系五年高考1.(2017课标全国Ⅰ理改编,3,5分)设有下面四个命题:p1:若复数z满足∈R,则zR;∈p2:若复数z满足z2∈R,则zR;∈p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=;p4:若复数z∈R,则∈R.其中的真命题为.1z2zz2答案p1,p4解析本题考查复数的计算和命题真假的判断.对于命题p1,设z=a+bi(a,b∈R),由==∈R,得b=0,则z∈R成立,故命题p1正确;对于命题p2,...
第六讲并列句与状语从句专题一语法知识1栏目索引考点1并列连词考点2时间状语从句考点3让步状语从句考点4条件状语从句考点5地点状语从句考点6原因状语从句考点7目的状语从句考点8where和when引导的状语从句与定语从句的区别解题方法方法1句意翻译法方法2分清句子类型法强化练(六)21.—Peter，pleasesenduspostcards________we’llknowwhereyouhavevisited.—Noproblem.(2017北京，22)A.butB.orC.forD.so并列句考点1并列连词解析...
第七讲定语从句专题一语法知识1栏目索引考点1as，which引导的非限制性定语从句考点2where引导的定语从句考点3when引导的定语从句考点4whose引导的定语从句考点5“介词＋关系代词”引导的定语从句考点6定语从句易混辨析解题方法方法1先行词还原法方法2四步分析法方法3固定搭配法强化练(七)2解析句意为：它确实是一个令人感到快乐的地方，它看起来一定跟100年前一样，有着蜿蜒的街道和美丽的村舍。本句中先行词是atrulydelightful...
第二十二章选修4系列§22.1矩阵与变换高考数学11.矩阵的概念在数学中,我们把形如,,这样的矩形数字(或字母)阵列称为矩阵(matrix).记法:矩阵通常用大写的黑体拉丁字母来表示,比如A,B,C,或(aij)(其中i,j分别为元素aij所在的行和列).矩阵相等:设有两个矩阵A,B,如果它们适合如下条件:(1)A与B的行数与列数分别相等;341233232t13知识清单2(2)A与B对应位置的元素也分别相等.则称A与B相等并记为A=...
高考数学(江苏省专用)第二十章推理与证明(数学归纳法)11.(2014江苏,23,10分,0.20)已知函数f0(x)=(x>0),设fn(x)为fn-1(x)的导数,nN∈*.(1)求2f1+f2的值;(2)证明:对任意的nN∈*,等式=都成立.sinxx2221444nnnff22A组自主命题江苏卷题组五年高考2解析(1)由已知,得f1(x)=f0(x)==-,于是f2(x)=f1(x)=-=--+,所以f1=-,f2=-+.故2f1+f2=-1.(2)证明:由已知,得xf0(x)=sinx,...
