§2.6函数模型及函数的综合应用高考数学11.指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征函数性质y=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xα(α>0)在(0,+∞)上的增减性①增函数②增函数③增函数增长速度④越来越快⑤越来越慢随α值变化而不同图象的变化随x值的增大,图象与⑥y轴接近平行随x值的增大,图象与x轴接近⑦平行随α值变化而不同知识清单22.几种常见的函数模型(1)直线模型:一次函数模型y=kx+b(k≠0),图象增长的特点是直线式上升(x的系数k>0)...
第十一章推理与证明§11.1合情推理与演绎推理高考数学11.归纳推理(1)定义:根据某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.(2)一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质;从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).一般地,如果归纳的个别情况越多,越具有代表性,那么推广...
专题一语法知识第1讲动词的时态与语态1难点突破高考回眸栏目索引模拟演练21.Hehurriedhome，neveroncelookingbacktoseeifhe________.(2017江苏，27)A.wasbeingfollowedB.wasfollowingC.hadbeenfollowedD.followed解析句意为：他匆忙回家了，一次也没有回头看看他是否正被跟踪。这里if引导的宾语从句用过去进行时表示过去某一时刻(hurriedhome)正在进行的动作。又因he与follow之间是被动关系，故用被动语态。综合可知选A项。√12...
曲线类选择题专练第一单元生活与消费11.某些商品的价格与需求量之间的关系如右图所示，假定其他条件不变，一般情况下，下列推断合理的是①A商品与B商品相比，更富有需求弹性②A商品可能是生活必需品，B商品可能是高档耐用品③A商品与B商品相比，更适合采用降价促销的方式④A、B商品价格的变化，会引起其互补品需求量的反向变化A.①②B.①③C.②④D.③④答案√解析12345678910111222.假定甲商品和乙商品是替代品，甲商品和丙商品...
高考数学(江苏省专用)§14.3垂直的判定与性质11.(2017江苏,15,14分)如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.求证:(1)EF∥平面ABC;(2)AD⊥AC.A组自主命题江苏卷题组五年高考2证明(1)在平面ABD内,因为AB⊥AD,EF⊥AD,所以EF∥AB.又因为EF⊄平面ABC,AB⊂平面ABC,所以EF∥平面ABC.(2)因为平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,BC⊂平面BCD,BC⊥BD,所以BC⊥平面ABD.因为A...
高考数学(江苏省专用)§23.3坐标系与参数方程11.(2017江苏,21C,10分)[选修4—4:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(s为参数).设P为曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.8,2xtty22,22xsysA组自主命题江苏卷题组五年高考解析本小题主要考查曲线的参数方程及互化等基础知识,考查运算求解能力.直线l的普通方程为x-2y+8=0.因为点P在曲...
第十五章圆锥曲线与方程§15.1椭圆高考数学11.椭圆的定义把平面内与两个定点F1、F2的①距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.符号表示:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|),轨迹是椭圆.当|PF1|+|PF2|=2a(2a=|F1F2|)时,轨迹是②线段F1F2;当|PF1|+|PF2|=2a(2a<|F1F2|)时,轨迹不存在.知识清单234拓展延伸1.过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦的长为.2.P为椭圆上的点,F1,F2为椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=θ,则△F1PF2的面积为S=|PF1|...
第3课时导数(基础课)[常考题型突破]导数的运算及几何意义[必备知识]1．四个易误导数公式(1)(sinx)′＝cosx；(2)(cosx)′＝－sinx；(3)(ax)′＝axlna(a＞0)；(4)(logax)′＝1xlna(a＞0，且a≠1)．2．导数的几何意义函数f(x)在x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，曲线f(x)在点P处的切线的斜率k＝f′(x0)，相应的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．1[题组练透]1．(2016天津高考)已知函数f(x)＝(2x＋1)ex，f′...
高考数学(江苏省专用)§22.2条件概率及相互独立事件、n次独立重复试验的模型及二项分布1考点一条件概率及相互独立事件1.(2015课标Ⅰ改编,4,5分)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为.五年高考统一命题省(区、市)卷题组答案0.648解析该同学通过测试的概率P=×0.62×0.4+0.63=0.432+0.216=0.648.23C2.(2014课标Ⅱ改编,5,5分)某...
第二十章计数原理§20.1两个计数原理、排列与组合高考数学11.分类计数原理、分步计数原理(1)完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,每类办法中又有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法数是各类办法中不同方法种数的和,这就是分类计数原理.(2)完成一件事需要分成n个步骤,每一步的完成有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法种数是各步不同的方法种数的乘积,这就是分步计数原理.知识清单22.分类计数原理与分步计数原理都涉...
第八章复数高考数学11.如果两个复数的实部和虚部分别相等⇔这两个复数相等.即如果a、b、c、d∈R,那么a+bi=c+di⇔①a=c且b=d.2.3.复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行.加减法:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.知识清单2乘法:(a+bi)(c+di)=②(ac-bd)+(ad+bc)i.除法:==(c+di≠0).4.复数的加法、乘法满足交换律、结合律及乘法对加减法的分配律,实数的正整数指数幂运算也能推广到复数集中,即zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=(m、nN∈...
§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词高考数学11.逻辑联结词(1)用联结词“且”联结命题p和命题q,记作①p∧q,读作“p且q”.(2)用联结词“或”联结命题p和命题q,记作②p∨q,读作“p或q”.(3)对一个命题p的否定记作③¬p,读作“非p”或“p的否定”.(4)命题p∧q,p∨q,¬p的真假判断,如下表:知识清单pq¬pp∨qp∧q真真假真真真假④假⑤真假假真真真⑥假假假真⑦假⑧假口诀⑨真假相反⑩有真则真有假则假22.全称命题与存在性命题...
高考数学(江苏省专用)§22.3离散型随机变量的均值和方差1考点离散型随机变量的均值和方差1.(2017浙江改编,8,5分)已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi,P(ξi=0)=1-pi,i=1,2.若0<p1<p2<,则下列结论正确的是.①E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2);②E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2);③E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2);④E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2).12五年高考统一命题省(区、市)卷题组答案①2解析本题考查随机变量的概念及其分布列,随机变量的期...
高考数学(江苏省专用)第十二章概率统计§12.1统计11.(2017江苏,3,5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.A组自主命题江苏卷题组五年高考答案18解析本题考查分层抽样方法及用样本估计总体.从丙种型号的产品中抽取的件数为60×=18.3002004003001002.(2015江苏,2,5分,0.990)已...
高考数学(江苏省专用)§2.5幂函数、函数与方程11.(2017江苏,14,5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)=其中集合D=,则方程f(x)-lgx=0的解的个数是.2,,,,xxDxxD*n1,NnxxnA组自主命题江苏卷题组五年高考答案82解析解法一:由于f(x)∈[0,1),则只需考虑1≤x<10的情况,在此范围内,x∈Q且x∉Z时,设x=,p,qN∈*,p≥2且p,q互质,若lgx∈Q,则由lgx∈[0,1),可设lgx=,m,nN∈*,m≥2且m,n互质,因...
核心题点精练三三大翻译得分点译到位第一章专题一文言文阅读1文言翻译无疑是文言文阅读复习训练中的重头戏，也是考生得分的关键所在。翻译题是按点赋分，也就是说必须把其中的得分点准确翻译出来，才能得分。可是，这得分点涉及实词、虚词及特殊句式，很细微，有时译错一个字就难以得分，导致考生翻译时译得很艰难却得分不多。问题出在缺乏得分点意识，有了意识又很难把它们落实到位。2精练先做精练点拨精练再做栏目索引一、关...
第十九章推理与证明(数学归纳法)高考数学11.由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法叫归纳法.2.数学归纳法(1)当n取第一个值n0(n0N∈*)时,证明命题成立;(2)假设当n=k(kN∈*,k≥n0)时命题成立,并证明当n=k+1时,命题也成立.于是对一切nN∈*,n≥n0,命题都成立.这种证明方法叫做数学归纳法.运用数学归纳法证明命题要分为两步.第一步是递推的基础,第二步是递推的依据,这两步缺一不可.知识清单2数学归纳法以数列、不等式等知识...
第3讲曲线运动第一篇专题一力与运动1热点精练1运动的合成与分解热点精练2抛体运动的规律与方法栏目索引热点精练3圆周运动热点精练4万有引力定律与航天2热点精练1运动的合成与分解知识方法链接1.物体做曲线运动的条件及特点(1)条件：F合与v的方向不在同一直线上.(2)特点①F合恒定：做匀变速曲线运动.②F合不恒定：做非匀变速曲线运动.③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧.32.绳(杆)关联物体的速度(1)若由绳(杆)连接的...
§14.2圆的方程高考数学11.圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆.定点就是①圆心,定长就是②半径.2.圆的标准方程(1)方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)表示圆心为③(a,b),半径为r的圆的标准方程;(2)特别地,以原点为圆心,r(r>0)为半径的圆的标准方程为x2+y2=r2.3.圆的一般方程方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为+=.D2x2E2y222DE44F知识清单2(1)当D2+E2-4F>0时,方程表示以④为圆心,⑤为半...
核心题点精练六把握古诗思想感情题的两个关键点第一章专题二古诗鉴赏1思想感情是诗歌的灵魂，把握好其思想感情是命题和复习的重中之重。考生在答感情题时普遍存在两个问题：一是对感情概括不准、不全；二是不会分析情感，或者分析空泛。问题的存在都指向了把握思想感情题最关键的两点。那么，如何抓住这两个关键点，解决存在的问题呢？2精练先做精练点拨精练再做栏目索引3精练先做1.阅读下面这首唐诗，然后回答问题。寻洪尊师不...
