排列组合与二项式定理1第一章：计数原理1.1：分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2：排列与组合1.3：二项式定理21、分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.12nNmmm2、分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法，做第n步有m...
弧度制1请回忆：在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？这种用1º角作单位来度量角的制度叫做角度制复习导入复习导入周角的为1度的角36012请回忆：高中必修一我们学习了函数，什么叫做函数？复习导入复习导入定义：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.如何用实数表示角？3...
用向量法求解二面角1修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度.问题：如何求水平面与水坝面所成的角？一.实际问题引入2在二面角α-l-β的棱上，在两半平面内分别作射线OA⊥l，OB⊥l，则叫做二面角α-l-β的平面角任取一点O∠AOB1．平面角βαBAOl32.二面角的度量（1）图1中，已知OA⊥l，OB⊥l，OB=米、AO=10米，AB=米，则=；102105AOB（2）图2中，已知OA⊥l，OB⊥l，、，，则二面角α-l-β...
佛教《百喻经》中有这样一则故事。从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:“要甜的,好吃的,你才买.”仆人拿好钱就去了.到了果园,园主说:“我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看.”仆人说:“我尝一个怎能知道全体呢？我应当尝一个买一个,这样最可靠.”于是仆人自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买了回去.带回家,富翁见了,觉得很恶心,就全都扔了.第一个芒果是甜的第二个芒果是甜的第三个芒果是甜的这...
集合与简易逻辑1内容提要集合的基本概念及运算简易逻辑及充要条件绝对值不等式及一元二次不等式的解法反证法21.集合与元素一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c表示一、集合的基本概念及运算2.集合中元素的性质确定性、互异性、无序性3二、集合与集合之间的关系子集交集并集补集{|}ABxxAxB且{|}ABxx...
参数方程1为参数tttxtty11直接判断此参数方程所表示的曲线类型并不容易，但若将参数方程化为熟悉的普通方程，则比较简单了。引例2一.代数法消去参数为参数化成普通方程。将参数方程例ttxty1313得解：由31tx3x1t得将其代入3ty2713xy3为参数化为普通方程例将参数方程ttxty111.22得解：由011ttx111xxt得将其代入2...
1游戏：猜价格竞猜者如果在50秒内的时间猜出某种商品的价格，就可获得该件商品。23二分法4课题:3.1.2用二分法求方程的近似解探究:.62ln()的零点函数xxxf.062ln的根方程xx1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？5,4.4,3.3,2.2,1.DCBA2.你能继续缩小零点所在的区间吗？5知识探究一元二次方程可以用公式求根,但是没有公式可以用来求方程lnx+2x-6=0的根,那么我们能否利用函数的有关知识来求它的根呢？我...
抛物线性质应用12探照灯探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处。3456⒈抛物线焦点弦的定义:过抛物线的焦点的直线与抛物线交与A、B两点,则线段AB叫做抛物线焦点弦。FABxyo焦点弦长|AB|pxxBA7⒉焦半径FMx0+p/220pxMFxyo8⒊通径的弦过焦点且垂直于对称轴FAByxoopAB2||通径9
1美图欣赏2关于心形线的爱情故事笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每...
直线与平面垂直11.直线与平面有几种位置关系？复习引入:其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．aaA//αaaa.Aa2怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a3在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当...
复合函数的导数1一、学习目标：1、了解简单复合函数的求导法则;2、会运用上述法则求简单复合函数的导数。二、学习重点：简单复合函数的求导法则的应用；三、学习难点：将复合函数分解为两个（或多个）简单函数2知识回顾函数导函数yxeaxyln11xyxycoscc是常数）y(xy1xeyxycosaayxlnxy2sin1xylnx(为实数）yxytan0yxysinxysin(0,1)xyaaaxycotlog(0,1)xyaa...
三角函数图象y=Asin（wx+r）12yxO11232***复习回顾***]的图象[2,0sin,xxy最高点：21,)(最低点：2,1)(3与x轴的交点：(0,0)(,0)2,0)(2）（0,0)sin(AxAy3函数、与的图象间的变化关系.xy2sin1xysinxy2sinxO1-1y2-22232xy2sinxysin214函数、与的图象间的变化关系.xysin2xy2sin1xysinxysin2-1yOx1224xy2sin15）（0,0)sin(AxAy6xO1-1y2-22...
对数函数11．对数概念如果________(a>0，a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝________．其中a叫做对数的________，N叫做________ax＝NlogaN底数真数注：1、常用对数：以10为底的对数，记为：Nlg2、自然对数:以e为底的对数，记为：Nln2底数的限制：a>0，且a≠1对数式与指数式的互化：ax＝N________负数和零没有对数loga1＝________logaa＝________性质对数恒等式：alogaN＝________loga(MN)＝______________logaMN＝___...
极坐标系160°60m45°C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处，请回答下列问题：（1）他向东偏北60°方向走120m后到达什么位置？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？办公楼E2从这里向东走1000米就到了请问：去火车站怎么走？问路人好心人3请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向东走1000米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位...
向量法求空间角向量法求空间角1一、知识整合请同学们回忆一下用空间向量解决线面角的基本步骤。1.建系设点2.找对应面的法向量与对应斜线的方向向量3.求向量角并转化为线面角2∴cosθ＝.n为平面α的法向量，φ为l与α所成的角，则sinφ＝|cosθ|＝|an||a||n|.3下面再请同学们回忆一下用空间向量解决二面角的基本步骤。1.建系设点2.找对应面的法向量3.求向量角4.判断法向量的指向并转化为二面角4LnmLnm5将二面角转化为二面角的两...
123著名的数学大师、教育学家波利亚类比是伟大的领路人4德国著名的哲学家康德每当理智缺乏可靠论证思路时，类比这个方法往往能指引我们前进5根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理称为：类比推理.简称类比法．问题1什么样的推理是类比推理呢？6问题2该如何进行类比推理？类比推理的思维过程大致为：观察，比较联想，类推猜测新的结论7类比推理的一般模式为：A类事...
点到直线的距离1一、问题引入:问题1证明四边形ABCD是平行四边形Oxy(1,3)AB(3,2)C(6,1)(2,4)D问题2如何计算平行四边形ABCD的面积？由两点间的距离公式可得41AB只要知道ＡＢ边上的高，即点Ｄ（或点Ｃ）到直线ＡＢ的距离，能求出四边形的面积．2如何计算点Ｄ（２，４）到直线AB:5x+4y-7=0的距离呢？方法一：通过求点Ｅ的坐标，用两点间的距离公式求ＤＥ．１．由ＤＥ⊥ＡＢ，可知ＤＥ所在直线的斜率为：45２．求出ＤＥ的方...
二项式定理1知识梳理1、二项式定理：2、二项式定理特点：3、通项:4、二项式系数：5、二项式系数的性质：①对称性②增减性与最值③二项式系数和bnaTk12例题讲解例1：例2：练习：P1761、（1）（2）（3）的系数为的展开式中728))((xyyxyx的展开式中的有理项共有（）项84)21(xx3课堂小结：1、二项式定理2、二项式中的“项”，“项的系数”、“项的二项式系数”3、赋值法4
专题y=Asin（wx+a）的图象1Ø参数Φ，ω，A对函数y＝Asin(ωx+φ)的图象有何影响？Ø如何由函数y＝sinx的图象经过变换得到y＝Asin(ωx+φ)的图象？学习目标：（其中A>0,ω>0)2观察和的图象之间的关系。πy=sin(+3)xy=sinxRxxy),sin(3观察和的图象之间的关系。y=sin(2+π3)x=sin(π)yx+3二、探索对的图象的影响。)sin(xy0)(4y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)31-１2-2oxy3-326536335观察和的...
类比推理1、概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。2、特点：由部分到整体，由特殊到一般的推理3、例如：①、由铜、铁、铝等金属能导电，归纳出“一切金属都能导电。②、由车中学生张三行，李四行，王五行，推出车中学生都行。1人类的家园人类的家园2火星火星上面可能有生命吗？3二、引入新课：类比推理1、什么是类比推理？2、类比推理有什么特点呢？3、类比推理有哪些步骤？4...
