数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版首都北京的中轴线是北京的中心标志，也是世界上现存最长的城市中轴线，在北京700余年的建筑格局上，中轴线起着相当重要的作用，但是，科学家们发现“中轴线”并不是“正南正北”的朝向，即它并没有和子午线重合．你知道科学家...
高中数学必修5高中数学必修51.2余弦定理（1）1复习正弦定理：探索1还有其他途径将向量等式数量化吗？CcBbAasinsinsin2余弦定理Abccbacos2222Baccabcos2222Cabbaccos2222探索2：回顾正弦定理的证明，尝试用其他方法证明余弦定理．3余弦定理也可以写成如下形式：bcacbA2cos222cabacB2cos222abcbaC2cos222探索3利用余弦定理可以解决斜三角形中的哪些类型问题？4利用余弦定理，可以解决以...
第5节三角恒等变换最新考纲1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)．11．两角和与差的三角函数公式sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsin...
1计数原理与二项式定理A组——大题保分练1．设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足：A不是B的子集,且B也不是A的子集．(1)若M＝{a1,a2,a3,a4},直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数；(2)若M＝{a1,a2,a3,,an},求所有不同的有序集合对(A,B)的个数．解：(1)110.(2)集合M有2n个子集,不同的有序集合对(A,B)有2n(2n－1)个．当A∈B,并设B中含有k(1≤k≤n,k∈N*)个元素,则满足A∈B的有序集合对(A,B)有n∑k＝1Ckn(2k－1)＝n∑k＝0C...
§4.7正弦定理、余弦定理[考纲要求]掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．1234【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比．()(2)在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B.()(3)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素．()5(4)当b2＋c2－a2＞0时，三角形ABC为锐角三角形；当b2＋c2－a2＝0时，三角形为直角三角形；当b2＋c2－a2＜0时，...
1.3.1二项式定理第一章§1.3二项式定理1学习目标1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4思考1我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试用多项式的乘法推导(a＋b)3，(a＋b)4的展开式.思考2能用类比方法写出(a＋b)n(n∈N*)的展开式吗？答案(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4a...
专题八二项式定理与数学归纳法（理）[江苏卷5年考情分析]本部分内容在高考中基本年年都考,并以压轴题形式考查.2014年考复合函数求导和数学归纳法；2015年主要考查计数原理,又涉及到数学归纳法；2016年考查组合数及其性质等基础知识,考查考生的运算求解能力和推理论证能力；2017年考查概率分布与期望及组合数的性质,既考查运算能力,又考查思维能力.2018年考查计数原理,考查考生的运算求解能力和推理论证能力．近几年高考对组合数...
了解导数与定积分的关系，了解微积分基本定理，并能正确运用基本定理计算简单的定积分．4．5.4微积分基本定理【课标要求】11．微积分基本定理自学导引如果f(x)是在[a，b]上有定义的连续函数，F(x)在[a，b]上可微并且F′(x)＝f(x)，则abf(t)dt＝．F(b)－F(a)22．微积分基本定理的直观理解画出[a，b]上的函数y＝F(x)的曲线，设f(x)是F(x)的导数，取分点：a＝x0<x1<x2<<xn－1<xn＝b.记xk＋1－xk＝Δxk，显然有F(b)－F(a)＝...
§5二项式定理15.1二项式定理2目标导航1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式.3.能解决与二项式定理有关的简单问题.3121.(a+b)n=C𝑛0𝑎𝑛+C𝑛1𝑎𝑛−1𝑏+⋯+C𝑛𝑟𝑎𝑛−𝑟𝑏𝑟+⋯+C𝑛𝑛𝑏𝑛.这个公式称为二项式定理,等号右边的式子称为(a+b)n的二项展开式,(a+b)n的二项展开式有n+1项,其中各项的系数C𝑛𝑟称为二项式系数,C𝑛𝑟𝑎𝑛−𝑟𝑏𝑟称为二项展开式的第𝑟+1项,又称为二项式通项.说明:(1)二...
5.3独立同分布场和的极限定理一、中心极限定律的客观背景在实际问题中许多随机变量是由相互独立随机因素的综合（或和)影响所形成。例如：炮弹射击的落点与目标的偏差，就受着许多随机因素（如瞄准，空气阻力，炮弹或炮身结构等）综合影响的。每个随机因素的对弹着点（随机变量和）所起的作用都是很小的。那么弹着点服从怎样分布呢？定理3(Lindeberg-Levy中心极限定理)212212,,,,:()()(1,2,)1lim2niinxtiinXXXEXDXixXnPxedtn...
第五章极限定理概率论基础5.3独立同分布场和的极限定理5.1伯努利试验场和的极限定理5.2收敛性第五章极限定理5.1伯努利试验场和的极限定理一、大数定律的客观背景大量随机试验中事件发生的频率稳定于某一常数测量值的算术平均值具有稳定性大量抛掷硬币正面出现频率生产过程中的废品率文章中字母使用频率二、两个常用的大数定理随机变量序列依概率收敛Def1212,,,,lim{||}1,,,,nnnnPnXXXaPXaXXXaXa...
第四章大数定律与中心极限定理第2页在中心极限定理的应用中，若记则由德莫佛-拉普拉斯中心极限定理可得：可以来解决三类计算问题：(1)(2)(3)=(y),*()(),nPYyy,已知求；ny,已知求；ny已知y,求n；第四章大数定律与中心极限定理第3页一、,已知求；ny例4.4.5一个复杂系统由100个相互独立工作的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9，已知整个系统中至少有85个部件正常工作，系统才能工作，试求系统正常工作...
第七节正弦定理和余弦定理总纲目录教材研读1.正弦定理和余弦定理考点突破2.在△ABC中,已知a、b和A时,解的情况3.三角形面积考点二利用正、余弦定理判断三角形的形状考点一利用正、余弦定理解三角形考点三与三角形面积有关的问题21.正弦定理和余弦定理教材研读32.在△ABC中,已知a、b和A时,解的情况上表中,若A为锐角,当a<bsinA时无解;若A为钝角或直角,当a≤b时无解.43.三角形面积设△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其面积为...
第2课时正弦定理与余弦定理的综合应用11.掌握正弦定理、余弦定理及其推论变形.2.会综合运用正弦定理、余弦定理求解与三角形有关的问题.2正弦定理与余弦定理在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,外接圆半径为R,余弦定理:a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC正弦定理:𝑎sin𝐴=𝑏sin𝐵=𝑐sin𝐶=2𝑅3【做一做1】在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若𝑎sin𝐴=𝑏cos𝐵=𝑐cos𝐶,则△ABC是().A.等边三角形B.锐角三角形C...
北师大版高中数学选修2-3第一章《计数原理》1一、教学目标：1、知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式。2、过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题。3、情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。二、教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。三、教学方法...
1.1.2正弦定理的应用1复习回顾•正弦定理•它揭示了三角形边、角之间的数量关系2sinsinsinabcRABC2解三角形的概念1.什么叫解三角形？由已知三角形的边或角求剩余的边或角就叫解三角形。2.（2006年江苏卷）在△ABC中，已知a＝12，A＝60°，B＝45°，解三角形有几解？3.（课本第49页练习1）在△ABC中，a＝2，，A＝45°，解三角形有几解？2b3正弦定理可解的情况•在上一节课的例1中，已知两角一边，解三角形。•在上一节课...
1温故而知新1.(a+b)n的二项展开式是_________.2.通项公式是_______________.3012rnnnnnnC+C+C++C++C、122rrnnnnnn1+Cx+Cx++Cx++Cx4(1+x)n、Tr+1=rrn-rnCabn25、在展开式中的常数项是__________1031xx2例1、计算：（1）（2）5432(1)5(1)10(1)10(1)5(1)xxxxx12124...2nnnnnCCC例2、求的展开式中的系数。64(1)(1)xx3x例3、求展开式中的常数项。5231(3)xxx3例5...
【课标要求】1.了解平面向量基本定理及其意义.2.理解两个向量角的定义，以及两向量的角与两直所成夹夹线角的区别.3.掌握平面向量基本定理并能熟用．自主学习基础认识|新知预习|1．平面向量基本定理(1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.(2)基底：不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底．2．关于两向量的夹角(1)两...
