24不等式的性质及一元二次不等式一、选择题1．若a>b>0,c<d<0,则一定有()A．ac>bdB．ac<bdC．ad<bcD．ad>bc参考答案：B解析：根据c<d<0,有－c>－d>0,由于a>b>0,故－ac>－bd,ac<bd,故选B.2．[2019河南信阳月考]对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题：①若ac2>bc2,则a>b；②若a>b,c>d,则a＋c>b＋d；③若a>b,c>d,则ac>bd；④若a>b,则>.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：B解析：因为ac2>bc2,可见c2≠0,所以c2>0,所以a>b...
专题04二次函数与一元二次不等式【基础稳固】1．已知集合,,0,1,,,则（）A．,B．,C．,0,D．,1,2．已知集合A={|},B={|－2≤＜2＝,则=（）．[-2,-1]．[-1,2）．[-1,1]．[1,2）3．（2019全国高一课时练习）若,则不等式的解集是（）A．B．C．D．4．（2019全国高一课时练习）已知方程的两根都大于2,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5．（2019全国高一课时练习）函数,记的解集为,若,则的取值范围（）A.B.C.D.6．（2019北京市十一学校高...
专题2.2基本不等式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020浙江高二学业考试）已知实数,满足,则的最大值是（）A．1B．C．D．2．（2020江门...
第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试1．若a<0,－1<b<0,则有()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析：由－1<b<0,可得1>b2>0>b,由a<0,得ab>ab2>a.2．若<<0,则下列结论正确的是()1a1bA．a>bB．ab<bC.＋<－2D．a2>b2baab解析：因为<<0,所以b<a<0.故选A.1a1b3．不等式4＋3x－x2<0的解集为()A．{x|－1<x<4}B．{x|x>4或x<－1}C．{x|x>1或x<－4}D．{x|－4<x<1}解析：不等式4＋3x－x2<0可化为x2－3x－4>0,即(x＋1)(x...
1．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（）x220xax1,5aA．B．C．D．23,523,151,23,5【参考答案】A【解析】关于的不等式在区间上有解x220xax1,5在上有解22axx15x，即在上成立,2axx15x，设函数数,2fxxx15x，恒成立2210fxx在上是单调减函数fx15x，且的值域为fx2315...
二次函数与一元二次方程、不等式稳固练习一、选择题1.已知不等式的解集为,且不等式对𝑥2‒3𝑥+𝑡<0{𝑥|1<𝑥<2�}𝑚𝑥2+2mx+𝑡>0于任意的𝑥∈𝑅恒成立,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.(2,+∞)(0,2)[0,2)2.一元二次不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是2𝑘𝑥2+𝑘𝑥‒38<0()A.B.(‒3,0)(‒3,0]C.D.[‒3,0](‒∞,‒3)∪[0,+∞)3.已知关于x的不等式的解集为,则的𝑥2−4𝑎𝑥+3𝑎2<0(𝑎<0)(𝑥1,𝑥2)𝑥1+𝑥2+𝑎𝑥1𝑥2最大值是()A.B.C...
章末检测（一)集合与常用逻辑用语◎◎◎◎◎◎滚动测评卷◎◎◎◎◎◎(时间：120分钟,满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝R,集合A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},则A∩(∁UB)＝()A．{x|0≤x<1}B．{x|0<x≤1}C．{x|x<0}D．{x|x>1}【参考答案】B【解析】 全集U＝R,A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},∴∁UB＝{x|x≤1},∴A∩(∁UB)＝{x|0<x≤1},故选B.2．四...
【课时训练】二元一次不等式(组)和简单线性规划一、选择题1．(2018昆明七校调研)已知点(－3,－1)和点(4,－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧,则a的取值范围为()A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞,－7)∪(24,＋∞)D．(－∞,－24)∪(7,＋∞)【参考答案】B【解析】根据题意,知(－9＋2－a)(12＋12－a)<0,即(a＋7)(a－24)<0,解得－7<a<24.2．(2018西安质检)不等式组Error!所表示的平面区域的面积等于()32233A．B．4C．D．34【参考答案】C【解...
一元二次不等式强化一、十字相乘法练习：2221、x+5x+6=2、x-5x+6=3、x+7x+12=2224、x-7x+6=5、x-x-12=6、x+x-12=2227、x+7x+12=8、x-8x+12=9、x-4x-12=2210、3x+5x-12=11、3x+16x-12=2212、3x-37x+12=13、2x+15x+7=2214、2x-7x-15=15、2x+11x+12=216、2x+2x-12=二、一元二次不等式解一元二次不等式时22化为一般格式：ax+bx+c>0(a>0)或ax+bx+c<0(a>0)；练习：1、解下列不等式：22（1）3x-7x>10；（2）-2x；6x5022（3）x；（4）10...
专题082.1等式性质与不等式性质第二章一元二次函数、方程和不等式1．已知,下列命题正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则【参考答案】D【解析】,结合不等式的性质可知,即2．下列三个不等式中,恒成立的个数有①；②；③,,,．A．3B．2C．1D．0【参考答案】B【解析】①当时,不成立②由可知,,由结合不等式的性质可得,恒成立③由,,,可知,可知恒成立正确的命题有②③故选：．3．a>b的一个充分不必要条件是（）A．a2>b2B．|a|>...
《第二章一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分,考试时间60分钟．第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1,g(x)＝2x2＋x－1,则f(x)与g(x)的大小关系为()A．f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)<g(x)D．随x值变化而变化【参考答案】A【解析】因为f(x)－g(x)...
§2．1等式性质与不等式性质限时作业一．选择题1．若A＝a2＋3ab,B＝4ab－b2,则A、B的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．A<B或A>BD．A>B2．已知：a,b,c,d∈R,则下列命题中必成立的是()A．若a>b,c>b,则a>cB．若a>－b,则c－a<c＋bC．若a>b,c<d,则>D．若a2>b2,则－a<－bacbd3．若－1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是()A．－2<α－β<0B．－2<α－β<－1C．－1<α－β<0D．－1<α－β<14．有四个不等式：①|a|>|b|；②a<b；③a＋b<ab；④...
专题35不等式（同步练习）一、判断两个数的大小和不等式证明例1-1．已知、为正数,且,比较与。abab33ab22abab变式1-1-1．比较与的大小,其中。aa11aa1a变式1-1-2．比较与的大小,其中。43aa54aa5a例1-2．已知,试比较与的大小。a0aa12变式1-2．比较与的大小,其中且。)1log(aa3)1log(aa2a01a例1-3．已知,试求的取值范围。222变式1-3．设且,,求的取值范围。bxaxfx...
不等式解法(1).2x(12).4n2－5x－12≥02+4n－15<02－5x－12≥02+4n－15<0(2).3x(13).6a2－5x－2≥02+a－35≥02－5x－2≥02+a－35≥0(3).6x(14)..-x2－13x+5<02-2x+8≥02－13x+5<02-2x+8≥0(4).-7x(15).x2+19x+6≥02+3x-10≥02+19x+6≥02+3x-10≥0(5).12x(16)5x2－13x+3≥02－8x－13<02－13x+3≥02－8x－13<0(6).4x(17)4x2+24x+27<02+15x+9<02+24x+27<02+15x+9<0(7).5x2+6x-8<0(18)15x2+x－2>0(8).2x(19)6y2+3x+1<02+19y+10≥02+3...
专题35不等式（同步练习）一、判断两个数的大小和不等式证明例1-1．已知、为正数,且,比较与。变式1-1-1．比较与的大小,其中。变式1-1-2．比较与的大小,其中。例1-2．已知,试比较与的大小。变式1-2．比较与的大小,其中且。例1-3．已知,试求的取值范围。变式1-3．设且,,求的取值范围。二、解一元二次不等式例2-1．解关于的不等式：。2例2-2．解关于的不等式：。例2-3．求不等式的解集。3例2-4．解关于的不等式：(,为常数)。三、基...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式【学习目标】1.能借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集．2.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.【学习过程】知识点二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系Δ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1,x2(x1<x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的...
§2．1等式性质与不等式性质导学目标：梳理等式的性质,理解不等式的概念,掌握不等式的性质．（预习教材P37~P42,回答下列问题）情景1：右图是一大型超市的食品专柜,假如你是顾客,需要购买一些食品：请问你最关心所购食品的哪些方面？你又如何作出选择呢？情景2：右图是限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度不超过40km/h,v写成不等式是：_________．情景3：ABC的两边之和大于第三边,写成不等式是：_________...
专题102.3二次函数与一元二次方程、不等式第二章一元二次函数、方程和不等式1．不等式的解集为（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】不等式可化为,解得,所以不等式的解集为（4,3）．故选：C．2．若不等式对实数恒成立,则实数的取值范围（）A．或B．C．D．【参考答案】C【解析】由题得时,x＜0,与已知不符,所以m≠0.当m≠0时,,所以.综合得m的取值范围为.故选C3．已知集合,,若,则（）A．1B．2C．3D．5【参考答案】C【解析】而,所...
【课时训练】二元一次不等式(组)和简单线性规划一、选择题1．(2018昆明七校调研)已知点(－3,－1)和点(4,－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧,则a的取值范围为()A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞,－7)∪(24,＋∞)D．(－∞,－24)∪(7,＋∞)【参考答案】B【解析】根据题意,知(－9＋2－a)(12＋12－a)<0,即(a＋7)(a－24)<0,解得－7<a<24.2．(2018西安质检)不等式组Error!所表示的平面区域的面积等于()32233A．B．4C．D．34【参考答案】C【解...
2.1.2等式性质与不等式的性质1.已知a>b,c＞d,且c,d均不为0,那么下列不等式一定成立的是()A．ad＞bcB．ac＞bdC．a－c＞b－dD．a＋c＞b＋d解析：选D.令a＝2,b＝－2,c＝3,d＝－6,可排除A,B,C.由不等式的性质5知,D一定成立．2.给出下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b⇒<.其中正确的命题个数是()A．0B．1C．2D．3解析：选A.由性质7可知,只有当a>b>0时,a2>b2才成立,故①②都错误；对于③,只有当a>0且a>b时,<1才...
