考点27与基本不等式有关的应用题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、（2017江苏高考）某公司一年购买某种货物600吨,每次购买吨,运费为6万元/次,一年的总存储费x用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是.4xx2、(2016常州期末）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的...
二次函数、一元二次方程、一元二次不等式练习题一．二次函数最大值最小值242在区间[0,3]上的最大值是_________,最小值是_______。1.函数yxx221的最值。2.已知2x3x,求函数f(x)xx2x3.函数yx1在[1,1]上的最小值和最大值分别是,。2x4.函数yx42在区间[1,4]上的最大值是,最小值是。5.函数8y的最值为（）2xx45A.最大值为8,最小值为0B.不存在最小值,最大值为8C.最小值为0,不存在最大值D.不存在最小值,也不存在最大值二：求解下列一元二...
第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试1．若a<0,－1<b<0,则有()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a2．若<<0,则下列结论正确的是()1a1bA．a>bB．ab<bC.＋<－2D．a2>b2baab3．不等式4＋3x－x2<0的解集为()A．{x|－1<x<4}B．{x|x>4或x<－1}C．{x|x>1或x<－4}D．{x|－4<x<1}4．不等式的解集是（）．𝑥(𝑥+2)<3A．B．{𝑥|‒1<𝑥<3}{𝑥|‒3<𝑥<1}C．,或D．,或{𝑥|𝑥<‒1�𝑥>3}{𝑥|𝑥<‒3�𝑥>1}5．设,且,则的最小值为...
2.1等式性质与不等式性质基础练稳固新知夯实基础1．若<<0,则下列结论中不正确的是()A．a2<b2B．ab<b2C．a＋b<0D．|a|＋|b|>|a＋b|2．已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是()A．a＋>b＋B．a＋≥b＋C．>D．b－>a－3．下列说法正确的是()A．若a>b,c>d,则ac>bdB．若>,则a<bC．若b>c,则|a|b≥|a|cD．若a>b,c>d,则a－c>b－d4．若y1＝3x2－x＋1,y2＝2x2＋x－1,则y1与y2的大小关系是()A．y1<y2B．y1＝y2C．y1>y2D．随x值变化而变化5．一...
专题10不等式（同步练习）一、判断两个数的大小和不等式证明例1-1．已知、为正数,且,比较与。abab33ab22abab变式1-1-1．比较与的大小,其中。aa11aa1a变式1-1-2．比较与的大小,其中。43aa54aa5a例1-2．已知,试比较与的大小。a0aa12变式1-2．比较与的大小,其中且。)1log(aa3)1log(aa2a01a例1-3．已知,试求的取值范围。222变式1-3．设且,,求的取值范围。bxaxfx...
科教兴国2.已知2x23x,求函数f(x)xx1的最值x1在[1,1]上的最小值和最大值分别是x4x2在区间[1,4]上的最大值是5.函数y、2x11x21015x4024有负值,则常数a的取值范围是（）
专题2.2基本不等式的应用重难点知识讲解一．基本不等式【基础知识】基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式．其可表述为：两个正实数的几何平均数小于或等于它们的算术平均数．公式为：≥（a≥0,b≥0）,变形为ab≤（）2或者a+b≥2．常常用于求最值和值域．【技巧方法】二、基本不等式的应用【基础知识】1、求最值2、利用基本不等式证明不等式3、基本不等式与恒成立问题4、均值定理在比较大小中的应用【技巧方法】技...
专题2.2基本不等式（同步培优）知识储备1．基本不等式：2baab(1)基本不等式成立的条件：a>0,b>0.(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．2．几个重要的不等式(1)a2＋b2≥2ab(a,b∈R)．(2)b≥2(a,b同号)．aab(3)ab≤(a,b∈R)．2)2(ba(4)≥(a,b∈R)．a2＋b222)2(ba【注意】每个不等式成立的条件不一样。【探究】函数y＝x＋x的最小值是2吗？1提示不是．因为函数y＝x＋x的定义域是{x|x≠0},1当x<0时,y<0,所以函数y＝x...
2.3.1一元二次不等式的解法1．下列不等式中是一元二次不等式的是()A．a2x2＋2≥0B．<31x2＋xC．－x2＋x－m≤0D．x3－2x＋1>0解析：选项A中,a2＝0时不符合；选项B是分式不等式；选项D中,最高次数为三次；只有选项C符合．故选C．2．不等式的解集是（）21xA．B．xx1|1xxC．D．或|11xxxx11x解析：不等式x2>1,移项得：x2﹣1>0,因式分解得：（x+1）（x﹣1）>0,则原不等式的解集为{x|x＜-1或x>1}．故...
§2．3．2二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）导学目标：1．掌握含参数的一元二次不等式的解法,渗透分类谈论的思想．2．通过一元二次不等式的求解过程,了解分式不等式、高次不等式的解法,渗透类比转化的思想．3．会利用一元二次不等式求解实际问题,体会数学抽象、数学建模的学科素养．（预习教材P50~P54,回答下列问题）温习：完成下列“三个二次”之间关系的表格情景：类比一元二次不等式的解法,2110xx我...
§2．2．2基本不等式限时作业（第二课时）一．选择题1．已知a,bR,且ab≠0,则下列结论恒成立的是()A．B．2abab2abbaC．D．a2＋b2>2ab||2abba2．已知正数x,y满足＋＝1,则x＋2y的最小值为()2x1yA．8B．4C．2D．03．若x,y是正实数,则(x＋y)的最小值为()(1x＋4y)A．6B．9C．12D．154．已知a,b,c,是正实数,且a＋b＋c＝1,则＋＋的最小值为()1a1b1cA．3B．6C．9D．125．已知x>0,则函数y＝的最小值为()x2＋5x＋4xA．9B．92...
2.2基本不等式【学习目标】掌握基本不等式≤(a,b≥0)．结合具体实例,能用基本不等式解决简aba＋b2单的最大值或最小值问题.【学习过程】知识点基本不等式(1)重要不等式：对于任意实数a、b,都有a2＋b2≥2ab,当且仅当时,等号成立．(2)基本不等式：≤(a>0,b>0),当且仅当时,等号成立．其中和aba＋b2a＋b2分别叫做正数a,b的和．ab思考：两个不等式成立的条件相同吗？探究1已知x>0,求x＋的最小值1x练习1．已知a,b∈R,且ab>0,则下列结论...
专题04二次函数与一元二次不等式一、考情分析二、经验分享【知识点1一元二次不等式的概念及形式】(1).概念：我们把只含有一个未知数,并且知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式．(2).形式：①ax2＋bx＋c>0(a≠0)；②ax2＋bx＋c≥0(a≠0)；③ax2＋bx＋c<0(a≠0)；④ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．【知识点2一元二次不等式的解集的概念及三个“二次”之间的关系】(1).一元二次不等式的解集的概念：一般地,使某个一元二次不等式成...
专题2.4一元二次不等式及其应用重难点知识讲解一．一元二次不等式【基础知识】含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式．它的一般形式是ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a不等于0）其中ax2+bx+c是实数域内的二次三项式．【技巧方法】（1）当△＝b2﹣4ac＞0时,一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实根,那么ax2+bx+c可写成a（x﹣x1）（x﹣x2）（2）当△＝b2﹣4ac＝0时,一元二次方程ax2+bx+c＝0仅有一个实根,那么ax2+...
科教兴国0的解集是1的解集是1的解集是1的解集是0的解集是1的解集是1的解集是2的解集是2的解集是0的解集是2的解集是1的解集是1的解集是0的解集是1的解集是0的解集是18.不等式2.
专题36不等式综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．若,则下列不等式错误的是()。A、B、C、D、2．设全集,集合,集合,那么点的充要条件是()。A、,B、,C、,D、,3．关于的不等式()的解集为,则的最小值是()。A、B、C、D、4．已知实数、、,则下列说法正确的是()。A、若,则B、若,则C、若,则D、若,则5．若,则函数的最大值为()。A、B、C、D、6．若关于的不等式()的...
基本不等式稳固练习一、选择题1.若a,b,c,d,m,n均为正数,p=√ab+√cd,q=√ma+nc⋅√bm+dn,则p,q的大小关系是¿¿A.p>qB.p⩾qC.p=qD.p⩽q2.0<a<1,0<b<1,且a≠b,则a+b,2√ab,a2+b2,2ab中最小的是¿¿A.a2+b2B.a+bC.2abD.2√ab3.已知m=a+1a−2(a>2),n=22−x2(x<0),则m,n之间的大小关系是¿¿A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120❑∘,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=2,则9a+c的最小值为（）A.12B.3...
2.3.2一元二次不等式的应用1．不等式≥2的解是()x＋5x－12A．－3≤x≤B．－≤x≤31212C．≤x<1或1<x≤3D．－≤x<1或1<x≤31212解析：原不等式等价于Error!∴Error!∴Error!即－≤x<1或1<x≤3.122．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是()A．m<－2或m≥2B．－2<m<2C．－2<m≤2D．m≤2解析： 不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意实数x均成立,∴(m－2)x2＋2(m－2)x－4<0,当m－2＝0,即m＝2时,不等式...
专题092.2基本不等式第二章一元二次函数、方程和不等式1．若正数满足,则的最小值是（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】因为正数满足,所以,所以,当且仅当,即时,等号成立.故选：A2．已知,且,则的最小值为A．13B．14C．15D．16【参考答案】B【解析】,当且仅当时等号成立,取得最小值143．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】若,则,当且仅当时取等号；若...
§2．2．1基本不等式（第一课时）导学目标：掌握基本不等式≤(a,b≥0)．结合具体实例,能用基本不等式解决简单的最大值或最aba＋b2小值问题．（预习教材P44~P46,回答下列问题）思考：你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系？1、正方形ABCD的面积S=＿＿＿＿＿2、四个直角三角形的面积和S’=＿＿3、S与S’有什么样的不等关系？【知识点一】重要不等式对于任意实数a、b,都有a2＋b2≥2ab,当且仅当a＝b时,等号成立．自我检测1...
