考点1相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。考点2平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为...
01选择题的解法1.直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。2.特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。3.淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。4.逐步淘汰法：如果我们在计算或...
证明题要掌握三种思考方式●正向思维对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。●逆向思维顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形...
数与代数A、数与式：1.有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原...
空间与图形1、图形的认识■点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。■展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。■视图：主视图，左视图，...
方程与不等式1.方程与方程组■一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二...
【相关知识点】二次函数的平移：①若函数进行左右平移，则在函数的自变量上进行加减。左加右减。②若函数进行上下平移，则在函数解析式整体后面进行加减。上加下减。一次函数的对称变换：①若二次函数关于x轴对称，则自变量不变，函数值变为相反数。②若二次函数关于y轴对称，则函数值不变，自变量变成相反数。③若二次函数关于原点对称，则自变量与函数值均变成相反数。【预习专练】【一】在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（...
►三角形中常见辅助线的添加1.与角平分线有关的（1）可向两边作垂线。（2）可作平行线，构造等腰三角形（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的...
三角形中常见辅助线的添加1.与角平分线有关的（1）可向两边作垂线。（2）可作平行线，构造等腰三角形（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的部...
一、数与代数A、数与式：1.有理数■有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数■数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，...
数与式✦易错点1有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。✦易错点2关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。✦易错点3平方根、算术平方根、立方根的区别。✦易错点4分式值为零时易忽略分母不能为零。✦易错...
1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线...
有理数的加法运算同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．合并同类项合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．一元一次方程已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．平方差公式平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘...
一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。4、逐步淘汰法：如果我们在...
乘法与因式分解①（a＋b）（a－b）＝a2－b2；②（a±b）2＝a2±2ab＋b2；③（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3；④（a－b）（a2＋ab＋b2）＝a3－b3；a2＋b2＝（a＋b）2－2ab；（a－b）2＝（a＋b）2－4ab幂的运算性质①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③（am）n＝amn；④（ab）n＝anbn；⑤（a/b）n＝an/bn；⑥a-n＝1/an特别：（b/a）-n＝（a/b）n；⑦a0＝1（a≠0）二次根式①（√a）2＝a（a≥0）；②√a2＝丨a丨；③√ab＝√a×√b...
1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线...
代数式初步知识1.代数式用运算符号“＋－×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写。（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘号。（3）数与字母相...
代数式初步知识1.代数式用运算符号“＋－×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写。（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘号。（3）数与字母相...
选择填空题1.易错点归纳：九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。2.答题方法：选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填...
正数和负数（1）、大于0的数叫做正数。（2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。（3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。（4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。一、学习重点1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。二、重点难点1、正数：如+1，+3/2号，+1.05等这些小学里学过的数...
