第二章解三角形1§1正弦定理与余弦定理21.1正弦定理3首页学习目标思维脉络1.掌握正弦定理及其证明方法.2.能用正弦定理解决两类解三角形的基本问题.3.能用正弦定理及其变形解决有关三角形问题.4.掌握三角形的面积公式及其应用.4自主预习首页1.正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即在△ABC中,𝑎sin𝐴=𝑏sin𝐵=𝑐sin𝐶.【做一做1】在△ABC中,若ξ3a=2bsinA,则角B等于.解析:根据已知条件及正弦定理可知ξ3sinA=2...
利用余弦定理解决实际问题[典例]地平面上有一旗杆OP，为了测量它的高度，在地平面上取一基线AB＝40m，在A处测得P点的仰角∠OAP＝30°，在B处测得P点的仰角∠OBP＝45°，又测得∠AOB＝60°，求旗杆的高度(精确到0.1m)第二课时余弦定理的应用(习题课)1[解]如图所示，设OP＝xm，在△AOP中， ∠POA＝90°，∠OAP＝30°，∴AO＝3x.在△BOP中， ∠POB＝90°，∠OBP＝45°，∴BO＝x.在△AOB中，∠AOB＝60°，AB＝40，∴AB2＝AO2＋BO2...
2.1三角形第3课时三角形的内角和定理1我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢？方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.想一想方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？方法三：推理验证法.2拼一拼三角形的三个内角和是180°.——可以用拼合的办法来验证.从刚才拼角的过程你能想出验证的办法吗?3想一想问题：有什么方法可以得到180°°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内...
2018江西第四单元三角形课时17全等三角形1目录CONTENTS过教材过中考过考点2一、全等三角形的概念及性质(考点1，命题点)1．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．过教材2．性质1对应边①____，对应角②____；2周长相等，面积③____；3对应线段角平分线、中线、高、中位线相等相等相等相等3二、全等三角形的判定方法(考点2，命题点)判定方法文字语言图形几何语言边边边(SSS)④______...
9．1三角形9．1.3三角形的三边关系11．三角形的任意两边的和____第三边．2．判断三条线段能否构成三角形的方法：看两条较小线段的和是否大于最大线段，若两条较小线段的和大于最大线段，则____构成三角形，否则____构成三角形．3．如果三角形的三条边固定，那么三角形的____和____就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．四边形稳定性．大于能不能形状大小不具有2知识点1：三角形的三边关系1．(2015南通)下列长度的...
直角三角形的性质与判定12含有90°角的三角形，叫直角三角形几何符号：Rt△ABC什么是直角三角形？ABC一个三角形中，能含几个直角呢?3直角三角形中，哪条边最长呢斜边4△ABC,∠A与∠C和是多少度？直角三角形两锐角关系ABC∠A+∠C=90°5在一个三角形中有两个角互余这个三角形一定是直角三角形吗？直角三角形的斜边大于任何一条直角边直角三角形的性质直角三角形两锐角互余（和等于90°）6如何判定直角三角形？△ABC中，∠A+∠C=90...
三角形的外角和及应用1120°70°ABCD∠ABC=50°105°60°∠ABC=45°100°80°∠ABC=20°110°32°∠ABC=78°xy2DABC130°50° ∠A+∠ABC+∠C=180°又 ∠ABC+∠ABD=180°79°51°∴∠ABD=∠A+∠C3三角形外角等于不相邻两个内角的和三角形内角和定理的推论4∠1与∠2，∠3还具有什么样的关系?ABC123 ∠1=∠2+∠3∴∠1＞∠2∠1＞∠3三角形外角与不相邻内角大小关系5三角形外角大于任何一个不相邻的内角这两条定理中值得我们注意...
九年级数学下册（RJ）1234567891011121314151617181920212223
第一章§1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理(一)11.通过对任意三角形边长和角度的关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.能运用正弦定理与三角形的内角和定理解决简单的解三角形问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一正弦定理1.正弦定理的表示文字语言在一个三角形中，各边和它所对角的的比都相等，该比值为三角形外接圆的直径符号语言在△ABC中，角A,B,C...
1听老师讲故事2小战士的办法：他面向碉堡立正站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离？3学习目标：1、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。2、构建全等三角形，体会转化思想。3、能在解决问题的过程...
第一课时正弦定理1预习课本P5～8，思考并完成以下问题(1)直角三角形中的边角关系是怎样的？(2)什么是正弦定理？(3)正弦定理可进行怎样的变形？2[新知初探]1．正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，即_____＝_____＝_____＝2R，其中R是____________________．2．正弦定理的变形：(1)a∶b∶c＝；(2)a＝2RsinA，b＝2RsinB，；(3)sinA＝a2R，sinB＝b2R，sinC＝____；(4)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，.(5)asinA...
第一章§1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理(一)11.掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一正弦定理的推导如图，在Rt△ABC中，asinA、bsinB、csinC各自等于什么？答案asinA＝bsinB＝csinC＝c.5思考2在一般的△ABC中，asinA＝bsinB＝csinC还成立吗？课本是如何说明的？答案在一般的△ABC中，asinA＝bsin...
第八节解三角形总纲目录教材研读1.用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型考点突破2.实际问题中的常用角3.解关于解三角形的应用题的一般步骤考点二测量高度问题考点一测量距离问题考点三测量角度问题21.用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型:测量距离、高度、角度问题,计算面积问题等.教材研读32.实际问题中的常用角(1)仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平线和目标视线的夹角,目标视线在水平线①上方的角叫仰角,目...
角平分线的性质12请你思考DOBCPAE在∠AOB的角平分线OC上任取一点P,PD⊥OA,PE⊥OB,则PD、PE这两条线段什么关系？解：PD=PE OP平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠ODP=∠OEP=90°在△ODP和△OEP中∠AOC=∠BOC∠ODP=∠OEP=90°OP=OP∴△ODP≌△OEP(AAS)∴PD=PE3角平分线上的点到角两边的距离相等4注意理解必须是点到角两边的距离，也就是从P到角两边所做的垂线段,PM、PN不符合条件DOBCPAEMN5三角形三条角平分线的交点ABCD...
