八年级上册11.2与三角形有关的角（第3课时）1学习说明•学习目标：1．理解三角形的外角的概念．2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．•学习重点：掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．2理解三角形的外角的概念问题1在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC3理解三角形的外角的概念问题2如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？概念：三角形的一边与另一...
第一章§1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(二)11.熟练掌握余弦定理及其变形形式，能用余弦定理解三角形.2.能应用余弦定理判断三角形形状.3.能利用正弦、余弦定理解决解三角形的有关问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一余弦定理及其推论1.a2＝，b2＝，c2＝.2.cosA＝，cosB＝，cosC＝.3.在△ABC中，c2＝a2＋b2⇔C为，c2>a2＋b2⇔C为钝角；c2<a2＋b2⇔C为.答案b2...
1知能整合提升1.深化对正、余弦定理的理解正弦定理与余弦定理是三角形边角关系的重要定理，要理解两个定理及其变形．(1)正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：在△ABC中，asinA＝bsinB＝csinC.正弦定理有以下三种变形形式：①a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；②sinA＝a2R，sinB＝b2R，sinC＝c2R；其中R是△ABC外接圆的半径．③a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC.2(2)余弦定理；三角形中任何一边的平方等于其...
直角三角形全等的证明及应用1有多少种方法能证明三角形的全等关系呢2全等公理SSSSASASAAAS3全等公理HL4证明直角三角形全等有哪些方法除直角外，具备二个条件时一锐角一边时，ASA或AAS5证明直角三角形全等有哪些方法两边时，SAS或HL三边分别相等，SSS6证明直角三角形全等时候五个判定公理都可以使用7直角三角形全等应用AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AC=CE求证：AB=CDABCDE123 ∠1+∠2=90°，∠2+3=90°∠∴∠1=3∠8注意直角三角形中的...
第一章——解三角形1.2应用举例(一)[学习目标]1.利用正、余弦定理解决生产实践中的有关距离的测量问题.2.利用正、余弦定理解决生产实践中的有关高度的测量问题.3.培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并激发学生的探索精神.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算...
4.7解三角形1-2-知识梳理双基自测2341自测点评1.正弦定理和余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则正弦定理余弦定理内容a𝑠𝑖𝑛A=b𝑠𝑖𝑛B=c𝑠𝑖𝑛C=2R(R为△ABC外接圆的半径)a2=b2+c2-2bccosA;b2=a2+c2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC常见变形(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2)sinA=a2R,sinB=b2R,sinC=c2R;(3)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinCcosA=b2+c2-a22bc;cosB=a2+c2-b22ac;cosC=a2+b2-c22ab2-3-知识梳理双基自测2341自...
八年级上册12.2三角形全等的判定（第3课时）1学习说明•学习目标：1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法．2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．•学习重点：理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等．2问题1先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.1.1相似三角形判定定理第一章1.1相似三角形11.1相似三角形1．1.1相似三角形判定定理2[读教材填要点]1．相似三角形的定义及相关概念如果在两个三角形中，对应角、对应边，则这两个三角形叫做相似三角形．设相似三角形对应边的比值为k，则k叫做(或)．2．相似三角形判定定理(1)判定定理1：对应相等的两个三角形相似．(2)判定定理2：对应成比例的两个三...
专训3判定三角形全等的四种思路习题课阶段方法技巧训练（二）1全等三角形是初中几何的重要内容之一，是几何入门最关键的一步，学习了判定三角形全等的几种方法之后，如何根据已知条件说明三角形全等，掌握说明全等的几种思路尤为重要．21思路条件充足时直接用判定方法1.【中考武汉】如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，试说明：AB∥CD.3解：在△AOB和△COD中，所以△AOB≌△COD.所以∠A＝∠C.所以AB∥CD.OAOCAOBCODOBODì...
七年级(下册)初中数学4.4用尺规作三角形11、尺规作图的工具是直尺和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角2已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。（5）过D′做射线O′A′则∠...
第二章解三角形§2三角形中的几何计算11.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4问题：在△ABC中，A＝3π4，AB＝6，AC＝32，点D在BC边上，AD＝BD，求AD的长.拿到该问题之后，到确定解决方案之前，你通常要做哪些工作？思考知识点一平面图形中的计算问题①画出图形；②理清已知条件，要求的目标；③根...
第二节三角形与全等三角形1知识点一三角形的概念1．三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有3条边、3个顶点和3个内角．三角形具有稳定性．22．三角形的分类(1)按角分：3(2)按边分：4知识点二三角形的边、角关系1．三角形的边的关系(1)三角形两边的和_____第三边．(2)三角形两边的差_____第三边．大于小于52．三角形的角的关系(1)三角形三个内角的和等于______；直角三角形的两个锐角...
第一章——解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(二)[学习目标]1.熟练掌握余弦定理及其变形形式.2.会用余弦定理解三角形.3.能利用正、余弦定理解决三角形的有关问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.以下问题不能用余弦定理求解的是.(1)已知两边和其中一边的对角，解三角形.(2)已知两角和一边，求其他角和边.(3)已知一个三角形的两条边及其夹角，求其他...
12.12勾股定理的逆定理八年级上册1学习目标理解勾股定理的逆定理和勾股数的概念.能根据所给三角形三边的条件判断是否是直角三角形.122自主学习检测1、下列各组线段中，能够围成直角三角形的是()A、1、2、3B、15、20、25C、4、5、6D、18、9、102、下列各组线段中，不能够围成直角三角形是()A、9、12、15B、8、15、17C、7、24、25D、6、8、9BD3自主学习检测3.设三角形的三边长分别等于下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形...
