4.7解三角形1知识梳理考点自测1.正弦定理和余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则正弦定理余弦定理内容a𝑠𝑖𝑛A=b𝑠𝑖𝑛B=c𝑠𝑖𝑛C=2R(R为△ABC外接圆的半径)a2=b2+c2-2bccosA;b2=a2+c2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC常见变形(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2)sinA=a2R,sinB=b2R,sinC=c2R;(3)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinCcosA=b2+c2-a22bc;cosB=a2+c2-b22ac;cosC=a2+b2-c22ab2知识梳理考点自测正弦定理余弦定理解决的问...
第二章解三角形§1.2余弦定理(一)11.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一余弦定理的推导当a＝b＝c时，∠C＝60°，a2＋b2－2abcosC＝c2＋c2－2cccos60°＝c2，即①式仍成立，据此猜想，对一般△ABC，都有c2＝a2＋b2－2abcosC.根据勾股定理，若△ABC中，∠C＝90°，则c2＝a2＋b2＝a2＋b2－2abcosC...
1在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).三角形的“中线”BE=ECBACEA如图5−1l，AE是BC边上的中线.(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.议一议它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流2三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.3议一议在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设...
4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解任意角的概念;了解弧度制的概念.2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.2014全国Ⅰ,文22016全国Ⅰ,文141.本节内容高考一般不直接考查,常常结合三角恒等变形进行综合考查.2.本节内容是后续各节的基础,是学习三角函数必须掌握的基本功.2知识梳理考点自测1.角的概念的推广(1)定义:角可以看成平...
三角形的高、中线与角平分线1平分三角形面积2三角形顶点与对边中点的连线，叫三角形的中线三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分ABCDEF任意一个三角形有三条中线，三条中线交于一点，叫重心3什么是三角形的角平分线？4三角形的高是顶点到对边垂足间的线段ABCDEFABCD直角三角形三条高一条内部，两条与边重合ABCDEF钝角三角形三条高一条内部，两条在外部5解： ∠BAC=90°，AD是边BC上的高，∴AB•AC÷2=BC•AD÷2，（2）如图...
第二章解三角形§1.1正弦定理(二)11.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题.2.能根据条件，判断三角形解的个数.3.能利用两边夹角求三角形面积.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一正弦定理的常见变形1.sinA∶sinB∶sinC＝；2.asinA＝bsinB＝csinC＝a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝4.sinA＝，sinB＝，sinC＝.a2Rb2Rc2Ra∶b∶c；2R3.a＝，b＝，c＝；2RsinA2RsinB2RsinC5知识点二判断三角形解...
三角形内角和定理的应用1230°北偏东30°45°北偏东45°或东北方向20°南偏西20°75°南偏东75°10°这个方向应该怎样说呢?北方向角3三角形内角和是计算内角度数主要依据已知两角度数或关系求第三角已知内角度数比求各度数三角形内角和定理的应用范围利用内角和求方向角利用内角和总结规律4△ABC中,∠A=20°,∠B=50°,求∠C?△ABC,∠A:∠:B∠C:=1:2:3求各内角？解题方法指导5△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点，∠A=x，...
第章三角函数、解三角形第八节解三角形实际应用举例[考纲传真](教师用书独具)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第64页)[基础知识填充]1．仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线时叫仰角，目标视线在水平视线时叫俯角．(如图381(1))．(1)(2)图381上方下方2．方位角和方向角(1)方...
第27章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线法1回顾旧知，引出课题问题1：根据所学相似多边形的知识，你能给出相似三角形的定义吗？对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.,ABACBCkABACBC,,,AABBCC若则△ABC∽△A′B′C′.用符号语言怎么表示呢？2回顾旧知，引出课题问题2：如果相似比为1，则这两个三角形有什么关系？当相似比为1时，两个三角形是全等三角形3问题3:判...
多边形的内角和公式在探究、开放性问题中的应用12转化思想，分类讨论思想，方程思想是解决问题中常用的数学思想.3开放性问题六边形切去一个角后，边数是几条？五条边六条边七条边分类讨论4多边形切去一个角后，边数可能与原来相同可能比原来少一条，可能比原来多一条.5分类讨论一个多边形切去一个角后，内角和是900°求这个多边形的边数？(n-2)×180°=900°n=7n+1=8n-1=66探究性问题以四边形四个顶点为圆心，以1为半径作四个圆...
八年级上册第十一章数学活动1学习说明•学习目标：1．理解平面镶嵌的概念．2．理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法．3．积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，积累数学活动的一些基本经验．•学习重点：探究多边形镶嵌的条件．2问题1你见过的地板砖和墙面砖都有哪...
第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理第2课时1•1.知道三角形外角的定义和三角形内角和的推论;•2.能推导三角形内角和定理的推论,能灵活运用三角形内角和•的推论解决相关问题。(重点)2•下面这些漂亮的五角星你一定见过吧!你看它们有的“胖”,有的“瘦”。最左边的五角星,你知道它的五个角度数的总和是多少吗?其他几个五角星的五个角度数的总和也和它一样吗?和五角星的“胖”“瘦”有关吗?怎样计算五角星的五个角度数的总和...
八年级上册12.10轴对称与轴对称图形1学习目标1、认识轴对称图形的特点，了解轴对称图形的概念；2、能判断哪些图形是轴对称图形；3、了解轴对称的概念，理解轴对称图形和轴对称的区别；4、会画简单图形关于已知直线对称的图形.2自主学习检测1.如图所示的四组图形中，成轴对称的有（）第4组第3组第2组第1组A.4组B.3组C.2组D.1组B3自主学习检测2.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方...
1【课标要求】1.掌握余弦定理及其推论.2.会用平面向量方法证明余弦定理.3.能利用余弦定理解决两类解三角形问题.4.能利用余弦定理，结合正弦定理判断三角形的形状．2自主学习基础认识|新知预习|余弦定理文字语言三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的__和__减去这两边与它们的夹角的余弦的积的__两__倍符号语言a2＝b2＋c2－2bccosAb2＝a2＋c2－2accosBc2＝a2＋b2－2abcosC推论cosA＝b2＋c2－a22bccosB＝a2＋c2－b22accosC...
第二章解三角形章末复习课11.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.能灵活、熟练运用正弦、余弦定理解三角形.3.能解决三角形与三角变换的综合问题及实际问题.学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4设△ABC的外接圆半径为R，则(1)＝.(2)a＝，b＝，c＝.(3)sinA＝，sinB＝，sinC＝.(4)在△ABC中，A>B⇔⇔.b2RasinA＝＝知识点一正弦定理及其推论a2Rc2R2R2RsinA2RsinB2RsinCa>bsinA>sinBbsinBcsin...
多边形内角和公式与外角和定理的综合应用1多边形内角与外角多边形内角一个顶点连接对角线：n-3一个顶点对角线分出三角形（n-2)内角和(n-2)×180°外角外角和：360°2求多边形边数1、利用内角和求边数一个多边形内角和900°求边数？2、利用外角和求边数一个正多边形每个外角30°求边数？3求多边形边数3、利用内角和与外角和关系求边数一个多边形内角和与外角和相等，求边数？4求多边形角度1、利用正多边形内角相等求度数正六边形...
第一章解三角形§1.2应用举例（二）11.能够运用正弦、余弦定理解决航海测量中的实际问题.2.了解解三角形在物理中的应用.3.掌握三角形的面积公式的简单推导和应用．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4用方向角和方位角．思考知识点一航海中的测量问题在浩瀚无垠的海面上航行，最重要的是定位和保持航向．阅读教材，看看船只是如何表达位置和航向的？答案5梳理方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平...
七年级数学下册（BS）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132
