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1【课标要求】1.能够利用正弦定理、余弦定理解任意三角形.2.能够运用正弦定理、余弦定理解决实际中的测量问题．2自主学习基础认识|新知预习|实际测量中的有关名称、术语名称定义图示基线在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线下方时与水平线的夹角3方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或...
八年级上册三角形的稳定性1有一天懒羊羊遇到了灰太狼。眼看就要成为灰太狼的午餐。哈哈！我的美味佳肴来了聪明的喜洋洋2好险啊！这下好了！！！你以为爬上木台就好了！聪明的喜洋洋3聪明的喜洋洋4聪明的喜洋洋5聪明的喜洋洋6怎么办啊？谁来救救我！聪明的喜洋洋7这下完蛋了!哈哈哈！我是最厉害的!聪明的喜洋洋8四边形的木台为什么会倒呢？聪明的喜洋洋9我想到更好的办法了！聪明的喜洋洋10聪明的喜洋洋11我也很聪明啊!气死我了...
4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解任意角的概念;了解弧度制的概念.2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.2014全国Ⅰ,文22016全国Ⅰ,文141.本节内容高考一般不直接考查,常常结合三角恒等变形进行综合考查.2.本节内容是后续各节的基础,是学习三角函数必须掌握的基本功.2知识梳理考点自测1.角的概念的推广(1)定义:角可以看成平...
4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式.4.能利用两角差(和)的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.2013全国Ⅱ,文62014全国Ⅱ,文142016全国Ⅱ,文112016全国Ⅲ,文62017全国Ⅰ,文112017全国Ⅰ,...
三角形的外角定义与性质12DABC130°50°∠ABD=130°∠ABC=50°3三角形外角由三角形的一边和一边延长线所组成的角ABC123412ABCD作∠D的外角时，应该作哪条边的延长线呢？在一个角顶点处，有两个外角，通常我们只研究其中一个。5∠1与∠4具有什么样的关系?ABC123 ∠1与∠4形成一个平角 ∠1+∠4=180°4三角形外角与相邻内角关系6性质中要值得注意的是什么呢？三角形的外角与它相邻的内角互补三角形外角的性质ABCD7解：所以∠2+∠...
八年级上册11.2.2三角形的外角1学习目标12了解三角形的外角及外角和的概念。掌握任意三角形的外角的性质定理和三角形的外角和定理。3会运用三角形的外角性质及外角和定理解决实际问题。2自主学习任务1：阅读课本14页-15页并学习101名师微课三角形的外角和及其应用，掌握下列知识要点。课前自主学习什么是三角形的外角三角形的外角有什么性质？什么是三角形的外角和？三角形的外角和等于多少度？3自主学习任务2：完成自主学习检...
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4.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化的影响.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.2013全国Ⅰ,文92014全国Ⅰ,文72015全国Ⅰ,文82016全国Ⅰ,文62016全国Ⅱ,文32016全国Ⅲ,文141.从近五年高考试题来看,函数y=Asin(ωx+φ)的图象画法、图象变换、由...
角平分线性质定理的逆定理12请你思考DOBCPAE在∠AOB内射线OC上任取一点P,PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PE，求证：OP平分∠AOB∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)∴∠AOC=∠BOC∴OP平分∠AOB证明： PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠ODP=∠OEP=90°在Rt△ODP和Rt△OEP中OP=OPPD=PE3在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上4三角形三条角平分线的交点ABCDEFO△ABC中，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB且OD=OE=OF求证：点O是三条角平分线的交点证明： OE⊥AC,OF⊥AB又...
高考大题专项突破二高考中的三角函数与解三角形1从近五年的高考试题来看,高考对三角函数与解三角形的考查呈现出较强的规律性,每年的题量和分值要么三个小题15分,要么一个小题一个大题17分.在三个小题中,分别考查三角函数的图象与性质、三角变换、解三角形;在一个小题一个大题中,小题要么考查三角函数的图象与性质,要么考查三角变换,大题考查的都是解三角形.2题型一题型二题型一正弦定理、余弦定理与三角形面积的综合问题例1已知...
复习:2.三角形内角和定理--度量，拼，剪的方法三个内角的和等于18001.平行线的性质：平行线的判定：15.5三角形内角和定理2学习目标:1、会证明三角形内角和定理。体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形的内角和定理2、会证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。3、会证明直角三角形的性质定理和判定定理。4、会应用定理以及推论进行简单的几何证明。3动手操作拼一拼4图1图2ABCCBABCAB从刚才拼角的过程你能...
全等三角形判定-边边边公理12△ABC≌△DEF时，哪些边相等，哪些角相等呢？ABCDEFAB=DE∠A=∠DBC=EF∠B=∠EAC=DF∠C=∠F我们在判断三角形全等的时候，也要这六个相等关系同时存在吗？3满足什么条件的两个三角形全等？三条边对应相等的两个三角形全等SSS4思考为什么三边相等的两个三角形全等呢？稳定性5注意理解两个一般三角形全等的时候，只需要边角六个相等关系中的三个，就可以得到全等关系（比如SSS)6书写格式ABCDEF在△ABC和...
第四章三角形第2节三角形及其性质1考点精讲考点特训营三角形及其性质三角形及其边角关系三角形中的重要线段特殊三角形的性质与判定三角形的分类三角形边角关系角平分线中线高线中位线等腰三角形等边三角形直角三角形2三角形的分类返回锐角三角形：三个角都是锐角①：有一个角为90°钝角三角形：有一个角是钝角直角三角形3三角形的边角关系边的关系：三角形两边之和②第三边，两...
第一课时余弦定理1预习课本P13～16，思考并完成以下问题(1)什么是余弦定理？(2)余弦定理有哪些变形？2[新知初探]1．余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．即a2＝________________，b2＝________________，c2＝________________.b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC[点睛]注意公式中边角的对应，注意公式中加减号．32．余弦定理的变形：cosA＝___________，co...
第一章§1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理(二)11.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题.2.能根据条件，判断三角形解的个数.3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一正弦定理的常见变形1.sinA∶sinB∶sinC＝；2.asinA＝bsinB＝csinC＝a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝；3.a＝，b＝，c＝；a∶b∶c2R2RsinA2RsinB2RsinCa2Rb2Rc2R4.sinA＝...
§5.3正弦、余弦定理及解三角形高考数学1考点一正弦、余弦定理1.正弦定理、余弦定理△ABC中,三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,△ABC的外接圆半径为R.(1)正弦定理①=②=③=2R.(2)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA.b2=④a2+c2-2accosB.c2=a2+b22abcosCsinaAsinbBsincC知识清单2推论:cosA=,cosB=,cosC=.2.解斜三角形的类型(1)已知两角一边,用正弦定理,有解时,只有一解.(2)已知两边及其中一边的对角,用正弦定理,有解的情况可分为以下几种(...
八年级上册12.2三角形全等的判定（第4课时）1•学习目标：1．探索并理解“HL”判定方法．2．会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等．•学习重点：理解并运用“HL”判定方法．学习说明2问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？创设情境引出“HL”判定方法（1）如果用直尺和量角器两种工具...
第三讲小题考法——三角恒等变换与解三角形主要考查利用三角恒等变换解决化简求值或求角问题.多涉及两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式.1[典例感悟][典例](1)(2018届高三广西三市考)已知x∈(0，π)，且cos2x－π2＝sin2x，则tanx－π4＝()A．13B．－13C．3D．－3(2)(2017福州质检)已知m＝tanα＋β＋γtanα－β＋γ，若sin2(α＋γ)＝3sin2β，则m＝()A．12B．34C．32D．22(3)若...
