全等三角形判定-角边角公理及应用12ASA全等ABCDEF∠B=E,BC=EF,C=F∠∠∠3两角和夹边对应相等的两个三角形全等简称角边角（ASA)4证明格式ABCDEF在三角形△ABC与△DEF中，∠B=E∠BC=EF∠C=F∠∴△ABC≌△DEF（ASA)5公理验证6使用定理时注意隐含条件注意对顶角注意公共边注意平行产生的角相等7三角形的两个角大小和它们的夹边的长度确定了，三角形的形状和大小就确定了.8如图，已知在正方形ABCD中，E为DC的中点，连接BE，作CF⊥BE...
八年级上册12.1三角形12.2.1三角形边的性质1学习目标12理解三角形及其有关定义。知道三角形的稳定性，没有稳定性在实际生活中的应用。2自主学习反馈1．如图所示，三角形的个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个B2、下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形C3自主学习反馈3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是()A．2B．4C．6D．8B44、如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为...
第3章三角函数、解三角形3．7解三角形应用举例12基础知识过关3[知识梳理]实际问题中的常用术语4567[诊断自测]1．概念思辨(1)方位角α的大小范围是0°≤α<360°，方向角β的大小范围一般是0°≤β<90°.()(2)如图1，为了测量隧道口AB的长度，测量时应当测量数据a，b，γ.()(3)从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α＋β＝180°.()(4)如图2，DC＝a，从C，D两点测得点A的仰角分别为β和α，则能求出AB的长．()×√√...
八年级上册11.1与三角形有关的线段（第2课时）1•学习目标：1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念．2．了解三角形的重心的概念．3．了解三角形的稳定性．•学习重点：理解三角形的高、中线、角平分线的概念．学习说明2理解三角形的高的概念问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？3理解三角形的高的概念问题2你能描述三角形的高吗？如图，在△ABC中，AD⊥BC,...
第一章解三角形§1.2应用举例（一）11.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题.2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一常用角试画出“北偏东60°”和“南偏西45°”的示意图．答案5梳理在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空：(1)方向角指北或指南方向线与目标方向所成的小于____度的角．(2)仰角与...
第14课时三角形与全等三角形1考点梳理自主测试考点一三角形的有关概念1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.2.分类按角分ە۔�ۓ直角三角形斜三角形ቊ锐角三角形钝角三角形按边分ە۔�ۓ不等边三角形等腰三角形൝等边三角形底边不等于腰的等腰三角形2考点梳理自主测试考点二三角形的性质1.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边;任意两边的差小于第三边.2.三角形的外角及其外角和(1)外角:...
八年级上册11.2与三角形有关的角（第1课时）1•学习目标：1．探索并证明三角形内角和定理．2．能运用三角形内角和定理解决简单问题．•学习重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性．学习说明2方法：度量、剪拼图、折叠探索并证明三角形内角和定理BBCCAAABBC问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．3问题1在小学我们已...
习题课正弦定理、余弦定理的综合应用1首页学习目标思维脉络1.能利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状.2.掌握正弦定理、余弦定理内容,并能解决一些简单的三角形度量问题.3.能利用正弦定理、余弦定理解决相关实际问题.4.初步学会解三角形与向量、三角变换、函数等知识相交汇的综合问题.2自主预习首页一、常用术语1.仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角(如图(1)).2.方向角:...
第一章解三角形习题课正弦定理和余弦定理11.学会利用三角形中的隐含条件.2.进一步熟练掌握正弦、余弦定理在解各类三角形中的应用.3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角函数、向量有关的综合问题．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4能．由于三角形中大边对大角，∴当A＜B时，有a＜b.由正弦定理，得2RsinA＜2RsinB，从而有sinA＜sinB.思考知识点一有关三角形的隐含条件我们知道y＝sinx在区间(0，π)上不单...
八年级上册12.3三角形中的主要线段1学习目标会用工具准确画出三角形的高线、中线与角平分线。12了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。2高中线角平分线重心1、由三角形的一个顶点向它的对边所在的直线引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的______，简称三角形的____.2、在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段,叫做这个三角形的_____.3、在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的...
截长补短法12截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；ABCDE构造过程：在AB上截取AE=AC连接DE利用条件证明△ADE≌△ADC3补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段.ABCE构造过程：延长AC到E,使CE=CD连接DE利用条件证明△ADB≌△ADED4对于同一个问题可能即可以使用截长法也可以补短法，也可能只能用其中一种方法5已知：如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠...
第5课时全等三角形的判定4-SSS2.5全等三角形1画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？2边边边公理：“三边分别相等的两个三角形全等．简写为边边”“边或SSS”.动脑思考，得出结论思考...
直角三角形的性质与判定的应用12两锐角互余的三角形是直角三角形为什么这种方法比较好？35°55°ABCDE ∠A+∠C=90°又 ∠B=90°∴∠A+∠B+∠C=180°，∴△ABC是直角三角形∴A、D、E、C在同一条直线上3有两角和是90°直角三角形判定定理的应用ABC根据三角形中角的关系判定直角三角形根据三个角的特殊关系4∠A+∠B=∠C直角三角形判定解法指导∠A-∠B=∠C∠A:∠B:∠C=1:2:3∠A:∠B:∠C=1:1:2∠A=∠B=∠C2131已知两角和差关系已知...
第二章解三角形习题课正弦定理和余弦定理11.学会利用三角形中的隐含条件.2.进一步熟练掌握正弦、余弦定理在解各类三角形中的应用.3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角函数、向量有关的综合问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一有关三角形的隐含条件能.由于三角形中大边对大角，∴当A＜B时，有a＜b.由正弦定理，得2RsinA＜2RsinB，从而有sinA＜sinB.答案我们知道y＝sinx在区间(0，π)上不...
八年级上册11.2.1.1三角形的内角和定理1学习目标12会阐述三角形内角和定理的内容；会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数)3能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。2自主学习任务1：听101名师微课三角形的内角和定理，掌握下列知识要点。自主学习三角形的内角和是多少度？三角形的内角和是用什么方法证明得到的？解三角形内角和的题时经常用到什么思想？31.三角形的三个内角和是多少?180010208002.（1）在△AB...
第三讲小题考法——三角恒等变换与解三角形主要考查利用三角恒等变换解决化简求值或求角问题.多涉及两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式.1[典例感悟][典例](1)(2018届高三广西三市考)已知x∈(0，π)，且cos2x－π2＝sin2x，则tanx－π4＝()A．13B．－13C．3D．－3(2)(2017福州质检)已知m＝tanα＋β＋γtanα－β＋γ，若sin2(α＋γ)＝3sin2β，则m＝()A．12B．34C．32D．22(3)若...
第27章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2课时三边法、两边及其夹角法1问题情境1.相似三角形是如何定义的？除了定义，还有什么方法可以判定三角形相似？2.如果△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC和△A2B2C2有什么关系？△ABC∽△A2B2C2.相似三角形定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似；除了定义法，还有平行线法可判定两个三角形相似.2问题情境3.全等三角形又是如何定义的？我们证明三...
九年级数学下册（RJ）123456789101112131415161718192021
