3.1同角三角函数的基本关系【课标要求】1.能根据三角函数的定义，利用单位圆，导出同角三角函数的基本关系.2.能正确运用基本关系式进行三角函数式的求值运算.3.能运用同角三角函数的基本关系化简一些三角函数，并从中了解一些三角运算的基本技巧.4.运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证明.自主学习基础认识同角三角函数的基本关系|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对任意角α，sin22...
3．2.2半角的正弦、余弦和正切预习课本P145～146，思考并完成以下问题(1)半角的正弦、余弦、正切公式是什么？(2)半角公式的符号是由哪些因素决定的？1[新知初探]半角公式2[点睛](1)有了半角公式，只需知道cosα的值及相关的角的条件便可求α2的正弦、余弦、正切的值．(2)对于S2和C2，α∈R，但是使用T2，要保α≠(2k＋1)π(k∈Z)．3[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)半角公式对任...
2.1三角形第1课时三角形的有关概念及三边关系1观察找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.你还能举出一些实例吗？2三角形：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.三角形可用符号“△”来表示，如图中的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a...
第一章直角三角形的边角关系1.230°，45°，60°角的三角函数值1tanaAb,tanbBa,回顾与思考bABCa┌c思考：sinA和cosB,有什么关系?sinA=cosBsinaAc,cosbAc,sinbBc,cosaBc,如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°tanAtanB=1tanA和tanB，有什么关系？锐角三角函数定义2如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?你是怎样得到的？与同伴进行交流...
八年级数学下新课标[北师]第一章三角形的证明学习新知检测反馈1等腰三角形（第1课时）1问题思考我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论.我们已学过的部分基本事实:1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)；4.两角及其夹边对应相等的两个三角...
第一章三角形的证明1.4角平分线第1课时11.会证明角平分线的性质定理和判定定理.2.能应用角平分线的性质定理解决问题.2如图,107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D.现要修建一个货站P,使P到国道OA和OB的距离相等,且到工厂C,D的距离也相等.如果你是设计师,你会怎样解决这个问题呢?31.如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.证明:(1) A...
第一章三角形的证明北师版八年级下册3线段的垂直平分线（第1课时）1w我们曾经利用折纸的方法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.w你能证明这一结论吗？已知：如图，AC=BC，MN⊥AB，P是MN上任意一点.求证：PA=PB.ACBPMN复习旧知2就需要证明PA，PB所在的△APC≌BPC△，而△APC≌BPC△的条件由已知AC=BC，MN⊥AB，可推知其能满足公理（SAS）.分析：要证明PA=PB，故结论可证.ACBPMN已知：如图，AC=BC，MN⊥AB，P...
第一章三角形的证明1.1等腰三角形第2课时11.会证明等腰三角形中有关角平分线、中线、高线的特征.2.掌握等边三角形的性质定理.2在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等),你能发现其中一些相等的线段吗?能证明你的结论吗?31.如图,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC,∠ADC=60°,求∠C的度数.解:设∠BAD=x°. AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD=x°,∠BAC=2∠BAD=2x°. AC=BC,∴∠B=∠BAC=2x°. ∠ADC=∠B+∠BAD=60°,∴2x...
第25课时两角和与差的余弦1说基础名师导读知识点两角差的余弦公式名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβα，β为任意角讲重点对两角差的余弦公式的记忆和理解(1)公式的特点：公式左边是差角的余弦，公式右边的式子是含有同名弦函数之积的和式，可用口诀“余余，正正，号相反”记忆公式．(2)注意事项：不要误记为cos(α－β)＝cosα－cosβ或cos(α－β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；...
九年级数学下册（BS）123456789101112131415D16D17D18
第一章三角形的证明1．3线段的垂直平分线(1)1栏目导航21．线段垂直平分线上的点到______________________________相等．2．到一条线段两个端点距离相等的点，在________________________________.这条线段的垂直这条线段两个端点的距离平分线上3一、选择题1．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠A＝50°，则...
八年级上册11.1.3三角形的稳定性1如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？情境导入2学习目标12了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性。知道三角形的稳定性，没有稳定性在实际生活中的应用。3提高学生动手操作及解决问题的能力和复习前面所学内容。3自主学习任务1：听101名师微课三角形的稳定性，掌握下列知识要点。课前自主学习三角形的稳定性在生活中有什么应用？四边形...
1.1锐角三角函数1梯子是我们日常生活中常见的物体．（1）在图1-1中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？2（2）在图1-2中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3如图1-3，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度．你同意小亮的看法吗？B14（1）直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？（2）和有什...
2.1三角形第3课时三角形的内角和定理1我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢？方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.想一想方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？方法三：推理验证法.2拼一拼三角形的三个内角和是180°.——可以用拼合的办法来验证.从刚才拼角的过程你能想出验证的办法吗?3想一想问题：有什么方法可以得到180°°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内...
