锐角三角比（第一课时）1问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即12ABCAB的对边斜边ABC可得AB＝2BC＝70m，也就是说...
第六章平行四边形6．3三角形的中位线1栏目导航21．三角形的中位线________第三边，且等于________的一半．2．顺次连接任意四边形四边的中点所构成的四边形，一定是______四边形.平行于第三边平行3一、选择题1．如图，在△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为()A．4B．3C．23D．2D42．如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN＝20m，那么A...
第一章三角形的证明1等腰三角形直角三角形线段的垂直平分线角平分线三角形的证明2等腰三角形3图形性质判定等腰三角形等边三角形BACDABC两腰相等等边对等角三线合一轴对称图形两边相等等角对等边三边相等三角相等三线合一轴对称图形三边相等三角相等有一个角是60°的等腰三角形41.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45°，顶角的度数为.2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（）.A....
第二章解三角形§3解三角形的实际应用举例11.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题.2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一常用角试画出“北偏东60°”和“南偏西45°”的示意图.答案5梳理在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空：(1)方向角指北或指南方向线与目标方向所成的小于度的角.(2)仰角与...
1等腰三角形（第4课时）第一章三角形的证明北师版八年级下册1复习旧知问题已知△ABC中，∠A=60°,（）.请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形.∠B=60°（或∠C=60°）AB=BC、AC=BC、AB=BC=ACABC2思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？讲授新课3活动用两个全等的含30°角的直角三角尺，你...
1.3三角函数的计算直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=90°.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.回顾与思考bABCa┌c直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数2回顾与思考互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.特殊角30°,45°,60°角的三角函数值.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAbABCa┌c3数学源于生活的需求如图,当登山缆车的...
1等腰三角形第3课时等腰三角形的判定与反证法11．定理：有两个角相等的三角形是____三角形．这一定理可以简述为．2．先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已证定理或已知条件相____的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为_．等腰等角对等边矛盾反证法2知识点1：等腰三角形的判定1．(2015陕西)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角...
第29课时半角的正弦、余弦和正切1说基础名师导读知识点1半角的正弦公式Sα2：sinα2＝±1－cosα2.知识点2半角的余弦公式Cα2：cosα2＝±1＋cosα2.知识点3半角的正切公式Tα2：tanα2＝±1－cosα1＋cosα(无理式)＝sinα1＋cosα(有理式)＝1－cosαsinα(有理式)．讲重点对半角公式的四点认识(1)半角公式的正弦、余弦公式实际上是由二倍角公式变形得到的．(2)半角公式给出了求α2的正弦、余弦、正切的另一种方式，即只需知道...
第一章三角形的证明1.1等腰三角形第1课时11.能说出证明三角形全等的几种方法,学会证明的基本步骤和书写格式.2.会证明等腰三角形的有关性质定理及其推论.3.灵活运用等腰三角形的性质进行计算和证明.2前面我们已经学习了如果两个三角形满足条件SSS,SAS,ASA,那么这两个三角形全等;若满足条件AAS,SSA,AAA,这两个三角形还会全等吗?3证明: AB∥EC,∴∠A=∠DCE.在△ABC和△CDE中,ቐ∠B=∠EDC,∠A=∠DCE,AC=CE,∴△ABC≌△...
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263
1.4角平分线第一课时1思考：要在Ｓ区建一个集贸市场（1）使它到公路，铁路距离相等，如何设计？（2）它到公路，铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处4００米，应建在何处？（比例尺1：20000）ＳＯ公路铁路2不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC活动1再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？（对折）1.什么是角平分线？怎样画角平分线？3２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧...
1等腰三角形（第2课时）•第一章三角形的证明北师版八年级下册1ABCD1.等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”.2在等腰三角形中作出两底角的平分线，这两个底角的平分线相等吗？你能证明你的结论吗？证明：等腰三角形的两底角平分线相等.已知：如图在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线.求证：BD=CECABDE证明： AB=AC∴∠ABC=ACB∠ B...
1.如图，点E为□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F.请指出图中有几对相似三角形，并说明理由.有3对△EFC∽△EAB△EFC∽△AFD△AFD∽△EAB因为它们的三个角都相等.12.如图，AB⊥BD，ED⊥BD，点C是线段BD的中点，且AC⊥CE.已知ED=1，BD=4，求AB的长.由题意易知BC=CD=×BD=2，∵∠ACB=90°-∠A=90°-∠ECD，∴∠A=∠ECD.而∠B=∠D，∴△ABC∽△CDE.又∴AB=2CD=2×2=4.121，2EDCDCBAB2
4.6三角恒等变换1知识梳理考点自测与半角有关的公式1+cosα=2cos2𝛼2;1-cosα=2sin2𝛼2;1+sinα=ቀsin𝛼2+cos𝛼2ቁ2;1-sinα=ቀsin𝛼2-cos𝛼2ቁ2;sinα=2tan𝛼21+tan2𝛼2;cosα=1-tan2𝛼21+tan2𝛼2;tanα=2tan𝛼21-tan2𝛼2.2知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)y=3sinx+4cosx的最大值是7.()(2)当α是第一象限角时,sin𝛼2=ට1-cos𝛼2.()(3)在斜三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanAtanBt...
第26课时两角和与差的正弦1说基础名师导读知识点1两角和与差的正弦公式两角和的正弦公式：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ，(Sα＋β)两角差的正弦公式：sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ.(Sα－β)讲重点对两角和与差的正弦公式的正确理解(1)公式中的α，β均为任意角．(2)与两角和与差的余弦公式一样，公式对分配律不成立，即sin(α±β)≠sinα±sinβ.(3)和差公式是诱导公式的推广，诱导公式是和差公式的特例．如s...
