第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义1学习目标思维脉络1.通过实例了解集合的含义.2.掌握集合中元素的三个特性.3.掌握元素与集合的关系,并能用符号“∈”或“∉”来表示.4.记住常用数集及其记法.21.元素与集合的相关概念(1)元素:一般地,我们把研究对象统称为元素.通常用小写拉丁字母a,b,c,表示.(2)集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,表示.(3)集合相等:只要构...
第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第一课时集合的含义1课标要求:1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.2.了解集合中元素的确定性,无序性和互异性.3.掌握数学中一些常用的数集及其记法.2自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入问题1:你能找出班级中比较高的同学,比较胖的同学吗?答案:不能.比较高,比较胖没有明确的标准,是一个模糊的概念.问题2:你能找出班级中身高在1米75以上的同学吗...
第二课时函数概念的应用1课标要求:1.明确函数的三要素,会判断两个函数是否相等.2.能正确使用区间表示数集.3.会求一些简单函数的值域.2自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入一问题1:函数的概念中函数值的集合{y|y=f(x),x∈A}与集合B有怎样的关系?答案:{y|y=f(x),x∈A}B.⊆问题2:确定一个函数需明确哪些要素?答案:定义域、对应关系和值域.导入二实例:(1)y=x2+1,y=t2+1;(2)y=()2,y=|x|.x3想一想1:实例中定义域、对应关系...
§6.1数列的概念与简单表示法[考纲要求]1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．11．数列的有关概念(1)数列的定义按照__________排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的___．一定顺序项2(2)数列的分类3(3)数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是_______、________和__________．2．数列的通项公式(1)数列的通项公式如果数列{an}的第n项与___...
1.3.2奇偶性第一课时函数奇偶性的定义与判定1课标要求:1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.2.学会利用图象理解和研究函数的性质.3.掌握判断函数奇偶性的方法.2自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入函数①f(x)=x2-1,②f(x)=-,③f(x)=2x的图象分别如图所示.1x3想一想1:(1)导入中三个函数的定义域分别是什么?它们有什么共同特点?(R;(-∞,0)∪(0,+∞);R;关于原点对称)(2)对于导入中的三个函数计算f(-x),观察对定义域内每...
第二课时函数奇偶性的应用(习题课)1课标要求:1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式.2.能利用函数的奇偶性与单调性分析,解决较简单的问题.2自主学习——新知建构自我整合自我检测1.(奇偶性判断)若函数f(x)=则f(x)为()(A)偶函数(B)奇函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数又不是偶函数2.(奇偶性与单调性)已知偶函数在(-∞,0)上单调递增,则()(A)f(1)>f(2)(B)f(1)<f(2)(C)f(1)=f(2)(D)以上都有可能1,0,1,0,xxAB33....
第二课时分段函数与映射1课标要求:1.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.2.了解映射的概念.2自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入一某人去上班,由于担心迟到,所以一开始就跑步前进,等跑累了再走完余下的路程.可以明显地看出,这人距离单位的距离是关于出发后的时间的函数,想一想,用怎样的解析式表示这一函数关系呢?为解决这一问题,本节我们学习分段函数.导入二在现实生活中,常常使用表格描述两个变量之间的...
3.2.13.2.1对数对数的概念的概念新课引入上节课我们学习指数函数，研究细胞分裂时，曾经归纳出，第x次分裂后，细胞的个数为y=2x；给定分裂的次数x，我们可以求出细胞个数y。有时我们会遇到这样的问题:已知一个细胞分裂x次后细胞的个数是1024，问这个细胞分裂了几次？即：2x=1024，则x=？所以须要创立新的符号,能在已知底数和幂的值时,表示出该指数的表达式.这就是我们本节课将要学习的对数及对数符号.又看如下问题:现今我国总产...
建筑面积住宅的建筑面积是指建筑物外墙外围所围成空间的水平面积，如果计算多、高层住宅的建筑面积，则是各层建筑面积之和。建筑面积包含了房屋居住的可用面积、墙体柱体占地面积、楼梯走道面积、其他公摊面积等。公用面积住宅的公用面积是指住宅楼内为住户出入方便、正常交往、保障生活所设置的公共走廊、楼梯、电梯间、水箱间等所占面积的总和。开发商在出售商品房时计算的建筑面积存在公共面积的分摊问题。实用面积它是建筑...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三1.2函数及其表示1．2.1函数的概念1．进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用．(重点、难点)2．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．(重点)3．能够正确使用区间表示数集．(易混点)[基础初探]教材整理1函数的相关概念阅读教材P15～P17“思考”，完成下列问题．函数的有关概念判断(正确的打...
高中数学概念总结高中数学概念总结一、函数1、若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。2、幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是3、函数的大致图象是第1页共10页高中数学概念总结由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。二、...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三第2课时补集及综合应用1．了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点)3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)[基础初探]教材整理补集阅读教材P10补集以下部分，完成下列问题．1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作.所有元素U2．补集文字语言对于一...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．(重点)2．会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(难点)[基础初探]教材整理函数的表示方法阅读教材P19～P21例5以上部分，完成下列问题．1．函数的三种表示法解析法：用表示两个变量之间的对应关系．图象法：用表示两个变量之间的对应关系．列表法：列出来表示两个变量之间的对应关系．数学表达式图...
高等数学部分易混淆概念第一章：函数与极限一、数列极限大小的判断例1：判断命题是否正确．若()nnxynN，且序列n,nxy的极限存在，lim,lim,nnnnxAyBAB则解答：不正确．在题设下只能保证AB，不能保证AB．例如：11,1nnxnyn，,nnxyn，而limlim0nnnnxy．例2．选择题设nnnxzy，且lim()0,limnnnnnyxz则（）A．存在且等于零B.存在但不一定等于零C．不一定存在D.一定不存在...
让更多的孩子得到更好的教育课题：一元一次方程的概念教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章第一节【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三第2课时函数的最大(小)值1．理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义．(重点)2．了解函数的最大(小)值与定义区间有关，会求一次函数、二次函数及反比例函数在指定区间上的最大(小)值．(重点、难点)[基础初探]教材整理函数的最大(小)值阅读教材P30至“例3”以上部分，完成下列问题．最大值最小值条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)Mf(x)M存在x0...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三1．1集合1．1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义1．通过实例了解集合的含义．(难点)2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)[基础初探]教材整理1集合的含义阅读教材P2～P3“思考”以上部分，完成下列问题．1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，我们把研究统称为元素．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三第2课时集合的表示1．初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点)2．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)[基础初探]教材整理1列举法阅读教材P3“列举法”至P4“思考”以上部分，回答下列问题．列举法把集合的元素出来，并用括起来表示集合的方法叫做列举法．一一列举“花括号{}”大于4并且小于10的奇数组成的集合用列举法可表示为______...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三1.3函数的基本性质1．3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性1．理解函数的单调性及其几何意义，能运用函数图象理解和研究函数的单调性．(重点、难点)2．会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性．(难点)3．会求一些具体函数的单调区间．(重点)[基础初探]教材整理1增函数与减函数的定义阅读教材P27～P28，完成下列问题．增函数与减函数的定义条件一般地，设函数f(x)的定义域为I：如...
1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集学业分层测评阶段一阶段二阶段三1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)[基础初探]教材整理1并集阅读教材P8～P9“交集”以上部分，完成下列问题．1．并集的定义自然语言符号语言图形语言由所有的元素组成的集合称为集合A与B的并集，记作A∪BA∪B＝_________________属...
