3.1.1数系的扩充和复数的概念第三章§3.1数系的扩充和复数的概念1学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一复数的概念及代数表示思考为解决方程x2＝2在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x2＋1＝0在实...
第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念11.理解函数的概念，了解构成函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集.3.会求一些简单函数的定义域、函数值.学习目标2知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引3知识点一函数的概念(1)函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作.(2)函数的定...
第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义11.掌握集合的两种表示方法(列举法和描述法)．2．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.学习目标21.列举法把集合的元素________出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为________．热身训练33．列举法常用于集合中的元素________时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有______________或元素的个数较多...
1【课标要求】1.理解两个集合的交集与并集的含义以及符号之间的区别与联系.2.会求两个简单集合的交集与并集.3.能用符号语言与图形语言(Venn图)表达交集和并集，体会数形结合思想在数学中的应用．2|新知预习|知识点一并集自然语言一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集符号语言A∪B＝{x|x∈A或x∈B}(读作“A并B”)图形语言3知识点二交集自然语言一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成...
1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法课标要求:1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入一(1)如图是我国人口出生率变化曲线.(2)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表.污染源距离50100200300500氰化物浓度0.6780.3980.1210.050.01想一想图表中表示的两者的关系都是函数关系吗?分别是什么表示方法?(是,...
1.2定积分1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.准确理解定积分的概念及其几何意义;并会根据定积分的定义,求一些简单函数的定积分.2.理解定积分的简单性质并会应用.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.定义一般地,给定一个在区间[a,b]上的函数y=f(x),其图像如图所示:将[a,b]区间分成n份,分点为:a=x0<x1<x2<<xn-1<xn=b.第i个小区间为[xi-...
第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义1要点1集合的概念把一些元素叫做集合．要点2集合的表示(列举法)把集合中的元素出来，写在花括号内；如集合{a，b，c}．要点3元素a与集合A的关系aA或aA.组成的总体一一列举∈∉2要点4常用数集自然数集(非负整数集)；正整数集；整数集；有理数集；实数集.要点5集合中元素的性质，，；例如：若a∈{a2,1}，则a＝0.备注：将列举法表示集合放在本课时以分散难点(描...
第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第一课时并集与交集1已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？“”事实上，如果注意到有兄弟的人也可能有姐妹，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知“”道有兄弟且有姐妹的同学的人数．应用本小节集合运算的知识，我...
1.1.2集合间的基本关系课标要求:1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集,真子集,并能判断给定集合的关系.3.在具体情境中,了解空集的含义并会应用.自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入一已知任意两个实数a,b,则它们的大小关系可能是a<b或a=b或a>b,那么对任意的两个集合A,B,它们之间有什么关系?今天我们就来研究这个问题.导入二问题1:已知集合A和元素a,那么a与A之间是怎样的关系?如何表示?答案:a与A之...
1【课标要求】1.掌握两个集合之间的包含关系和相等关系，并能正确判断.2.了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系.3.了解空集的含义及其性质．2|新知预习|知识点一子集文字语言符号语言图形语言对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集对任意元素x∈A，必有x∈B，则A⊆B(或B⊇A)，读作A包含于B或B包含A3知识点二集合相等1．自然语言：如果...
第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系11.集合元素的特征有哪些?2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?3.集合的表示法有哪些?确定性、互异性、无序性或列举法、描述法、文氏图法、大写字母法回顾旧知2实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？想一想想一想新课导入31.1.2集合间的基本关系AB4（1）了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集...
1【课标要求】1.了解函数奇偶性的含义．(难点)2.掌握判断函数奇偶性的方法．(重点、难点)3.了解函数奇偶性与象的称性之的系．图对间关2|新知预习|知识点奇、偶函数1．偶函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．2．奇函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．33．奇、偶函数的图象特征(1)奇函数的...
第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念11.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一次函数：二次函数：反比例函数：(0)xkky0)(2acbxaxy(0)kbkxy问题提出2炮弹发射情境引入3美国密苏里州“奇人”戴维史密斯...
1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值第一课时函数的单调性1课标要求:1.理解函数单调性的概念.2.掌握判断函数单调性的一般方法.3.体验数形结合思想在函数性质研究中的价值,掌握其应用.2自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入一函数是描述事物运动变化规律的数学模型.如果了解了函数的变化规律,那么也就把握了相应事物的变化规律.因此研究函数的性质是非常重要的.日常生活中,我们有过这样的体验:从阶梯教室前向后走...
第一章§1.5定积分的概念1.5.3定积分的概念1学习目标1.了解定积分的概念，会用定义求定积分.2.理解定积分的几何意义.3.掌握定积分的基本性质.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4思考分析求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，找一下它们的共同点.答案两个问题均可以通过“分割、近似代替、求和、取极限”解决，都可以归结为一个特定形式和的极限.知识点一定积分的概念5梳理一般地，如果函数f(x)在区间[a，b]上连续...
1.3.2奇偶性主题1偶函数1.观察下列两个函数的图象,它们有什么共同特征?提示:从图象上可以看出,它们的图象都是关于y轴成轴对称的.2.上述特征能否用数量间的关系来体现?试着填下表:x-3-2-10123f(x)=x2f(x)=|x|提示:x-3-2-10123f(x)=x29410149f(x)=|x|32101233.通过上面对应值表你发现了什么?提示:当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相等.结论:1.偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有___________,那么函数...
1【课标要求】1.理解函数的最大(小)的概念及其几何意义.2.会求一些简单函数的最大值或最小值．2|新知预习|知识点函数的最大值与最小值3【化解疑难】1．求函数最值应注意的问题求函数的最大(小)值时，通常要先确定函数的单调性，同时要注意函数的定义域．2．函数的值域与最大(小)值的区别(1)函数的域是一个集合，函数的最属于个集合．即值值这M首先是一个函数值，它是值域的一个元素．(2)函数的值域一定存在，但函数并不一定有最...
1【课标要求】1.掌握简单的分段函数，并能简单应用．(重点)2.了解映射概念及它与函数的联系．(点、易混点)2|新知预习|知识点一分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．知识点二映射设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．3...
