§4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数第四章三角函数、解三角形1基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引2基础知识自主学习31.角的概念(1)任意角：①定义：角可以看成平面内绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的；②分类：角按旋转方向分为、和.(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝.(3)象限角：使角的顶点与重合，角的始边与重合那么角的终边在第几象限就说这个角是第几象限角；如...
§6余弦函数的图像与性质12余弦函数的图像与性质2kπ(k∈Z)[－1,1]R函数y＝cosx图像定义域.值域.最值当x＝时,ymax＝1;当x＝,ymin＝－12kπ+π(k∈Z)3续表[2kπ－π，2kπ](k∈Z)y轴偶函数2π[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)函数y＝cosx图像周期性周期函数，T＝.奇偶性，图像关于对称单调性在上是增加的；在上是减少的41．如何由y＝cosx，x∈R的图像得到y＝sinx，x∈R的图像？2．余弦函数在第一象限内是减函数吗？提示：只需将y＝cosx，x...
专题一三角函数与平面向量突破点1三角函数问题核心知识聚集热点题型探究专题限时集训栏目导航建知识网络明内在联系[高考点拨]三角函数与平面向量是浙江新高考的高频考点，常以“两小一大”的形式呈现，两小题主要考查三角函数的图象和性质与平面向量内容，一大题常考查解三角形内容，有时平面向量还与圆锥曲线、线性规划等知识相交汇．本专题按照“三角函数问题”“解三角形”“平面向量”三条主线分门别类进行备考．(对应学生...
第2课时正弦函数的性质12正弦函数y＝sinx的性质2π奇[－1,1]R函数y＝sinx定义域.值域.奇偶性函数周期T＝.单调性在上是增加的；在上是减少的2kπ－π2，2kπ＋π2(k∈Z)2kπ＋π2，2kπ＋3π2(k∈Z)[核心必知]3函数y＝sinx最值当x＝时，ymax＝；当x＝时，ymin＝.－112kπ＋π2(k∈Z)2kπ＋3π2(k∈Z)41．“正弦函数在第一象限是增加的”这一说法正确吗？为什么2．正弦曲线有对称轴和对称中心吗？分别有多少个？提示：不正确．事...
1.4三角函数的图像与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图像1三维目标1．知识与技能(1)通过实验演示，让学生经历图像画法的过程，了解利用正弦线画正弦函数图像的方法；(2)通过对图像的感知，形成正弦曲线的初步认识，进而探究画正弦曲线的方法，养成善于发现、善于研究的良好习惯；(3)掌握正、余弦函数的图像的画法和性质，知道它们之间的关系，学会用“五点法”画正、余弦函数的图像；(4)遇到新问题时学会使用所学过的知识解决问...
4.3三角函数的图象与性质1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解三角函数的周期性.2.理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等),理解正切函数在ቀ-𝜋2,𝜋2ቁ内的单调性.2013全国Ⅰ,文92014全国Ⅰ,文72015全国Ⅰ,文82016全国Ⅱ,文112017全国Ⅱ,文32017全国Ⅱ,文131.从近五年高考试题来看,三角函数的性质是高考考查的热点,重点又放在正、余弦...
第1课时单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式12[核心必知]1．任意角的正弦函数、余弦函数的定义(1)单位圆的定义：在直角坐标系中，以为圆心，以为半径的圆，称为单位圆．(2)正弦、余弦函数的定义：如图所示，设α是任意角，其顶点与原点重合，始边与x轴重合，终边与单位圆O交于点P(u，v)，那么点P的.叫作角α的正弦函数，记作v＝sinα；点P的叫作角α的余弦函数，记作...
1.3.1三角函数的周期性第1章§1.3三角函数的图象和性质1学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.理解函数y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx都是周期函数，都存在最小正周期.3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一周期函数思考单摆运动、时钟的圆周运动、四季变化等，都具有周期性变化的规律，对于正弦、余弦函数是否也具有周期性？请说明你的理由.答案...
第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数总纲目录教材研读1.角的概念的推广考点突破2.弧度制的定义和公式3.任意角的三角函数考点二扇形的弧长与面积公式考点一象限角及终边相同的角考点三三角函数的定义21.角的概念的推广(1)定义:角可以看成是平面内的一条射线绕着它的①端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类(3)所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k360°,kZ}.∈教材研读32.弧度制的...
1.2.1任意角的三角函数(一)第一章§1.2任意角的三角函数1学习目标1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，了解三角函数是以实数为自变量的函数.2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号.3.通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一任意角的三角函数角α的正弦、余弦、正切分别等于什...
【课标要求】1.了解角的概念的推广过程.2.理解任意角的概念.3.认识终边相同的角并会简单表示.自主学习基础认识|新知预习|1．角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．2．角的表示顶点：用O表示；始边：用OA表示，用语言可表示为起始位置；终边：用OB表示，用语言可表示为终止位置．3．角的分类4.象限角在直角坐标系中研究角时，当角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合时，...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)第一章§1.4三角函数的图象与性质1学习目标1.掌握y＝sinx，y＝cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握y＝sinx，y＝cosx的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一正弦、余弦函数的定义域、值域观察下图中的正弦曲线和余弦曲线.正弦曲线：余弦曲线：5可得如下性质...
1.2.1任意角的三角函数(二)第一章§1.2任意角的三角函数1学习目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一三角函数的定义域正切函数y＝tanx为什么规定x∈R且x≠kπ＋，k∈Z?π2答案当x＝kπ＋π2，k∈Z时，角x的终边在y轴上，此时任取终边上一点P(0，y...
1.8函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象【课标要求】1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义.2.借助象察参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.3.会通过变换由y＝sinx的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象．自主学习基础认识1．A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响(1)φ对函数y＝sin(x＋φ)图象的影响2．函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0中各参数的物理意义3．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)的性质定义域R值域[－A，A]周期T＝2π|ω...
课后作业夯关3．3三角函数的图象与性质1[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点4π3，0成中心对称，那么|φ|的最小值为()A.π6B.π4C.π3D.π2解析依题意得3cos8π3＋φ＝0，8π3＋φ＝kπ＋π2，φ＝kπ－136π(k∈Z)，因此|φ|的最小值是π6.故选A.22．(2017长沙模拟)已知函数y＝sinωx在－π3，π3上是增函数，则实数ω的取值范围是()A....
高考数学(江苏省专用)§3.2三角函数的图象和性质11.(2016江苏,9,5分)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.A组自主命题江苏卷题组五年高考答案7解析解法一:在同一平面直角坐标系中作出y=sin2x与y=cosx在区间[0,3π]上的图象(如图).由图象可知,共有7个交点.解法二:由sin2x=cosx⇒cosx=0或sinx=,因为x∈[0,3π],所以x=,,,,,,,故两函数图象的交点个数是7.122325265613617622.(2017江苏...
第一部分专题强化突破专题三三角函数及解三角形1知识网络构建23第一讲三角函数的图象与性质41高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练5高考考点聚焦6高考考点考点解读三角函数的定义域、值域、最值1.求三角函数的值域或最值2．根据值域或最值求参数三角函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性1.根据图象或周期公式求三角函数的周期、单调区间或判断奇偶性2．根据单调性、奇偶性、周期性求参数三角函数...
4.4解直角三角形的应用1教学重点难点重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．难点：根据实际问题构造合适的直角三角形.2新课引入在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.3动脑筋某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处...
第一章三角函数§8函数y＝Asin(ωx＋φ)图像与性质(一)1学习目标1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图像的影响.2.掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图像间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一φ(φ≠0)对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图像的影响如何由y＝f(x)的图像变换得到y＝f(x＋a)的图像？答案答案向左(a＞0)或向右(a＜0)平移|a|个单位.5思考2如何由y＝sinx的图像...
