1.2.2同角三角函数的基本关系【目标导学】1.掌握同角三角函数八个基本关系式2.理解并能熟练运用基本关系式求值10不存在0不存在010-1010-10100弧度360º270º180º90º0º角sincostan2322复习2如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，则sinycosxtan(0)yxxxyoP(x,y)1-11-1的终边M22sincos1同角三角函数的基本关系：sintancos(,)2kkZ3知，求的值。3s...
第一章§5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像1学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一几何法作正弦函数的图像课本上是利用什么来比较精确的画出正弦函数的图像的？其基本步骤是什么？答案5正弦函数的图像叫作.梳理正弦曲线9知识点二“五点法”作正弦函数的图像思考1描点...
函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用第四节1课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺2知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实3过基础知识41．函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念振幅周期频率相位初相y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)AT＝f＝1T＝ω2πφ2πωωx＋φ52.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的...
第章三角函数、解三角形第一节任意角、弧度制及任意角的三角函数[考纲传真](教师用书独具)1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能行弧度与角度的互化.3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第47页)[基础知识填充]1．角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)分类按旋转方向不同分为、、....
同角三角函数的基本关系与诱导公式第二节1课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺2知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实3过基础知识41.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝___；(2)商数关系：tanα＝________.1sinαcosα52．诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－απ2－απ2...
第二讲小题考法——三角函数的图象与性质主要考查三角函数的图象变换或根据图象求解析式或参数.1[典例感悟][典例](1)(2017合肥质检)要想得到函数y＝sin2x＋1的图象，只需将函数y＝cos2x的图象()A．向左平移π4个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移π4个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移π2个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移π2个单位长度，再向下平移1个单位长度2(2)(2017贵阳检测)函数f(x...
第二十八章锐角三角函数九年级数学人教版下册28.1锐角三角函数授课人：XXXX1一、新课引入2二、新课讲解问题:为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡的坡角（∠A）为30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？ABC3二、新课讲解ABCABCABC分析：这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.根据“在直角三角...
§4.4三角函数的最值与综合应用高考数学1考点三角函数的最值与综合应用1.用三角方法求三角函数的最值常见的函数形式(1)y=asinx+bcosx=sin(x+φ),其中cosφ=,sinφ=.(2)y=或y=可转化为只有分母含sinx或cosx的函数式,或转化为sinx=f(y)或cosx=f(y)的形式,由正、余弦函数的有界性求解.2.用代数方法求三角函数的最值常见的函数形式(1)y=asin2x+bcosx+c(a≠0)可转化为关于cosx的二次函数.(2)y=asinx+(a,b,c>0),令sinx=t,则转化为求y=...
第一章§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.4单位圆的对称性与诱导公式(一)1学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关的诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点2kπ±α，－α，π±α的诱导公式设α为任意角，则2kπ＋α，π＋α，－α，2kπ－α，π－α的终边与α的终边有怎样的对应关系？答案答案它们的...
第四章三角函数1第1课时三角函数的基本概念22018考纲下载1．了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能进行角度与弧度的互化．3．借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．4．理解三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的概念及意义．请注意本节内容高考一般不直接考查，但它是后续各节的基础，是学习三角函数必须掌握的基本功．3课前自助餐4角的概念(1)象限角：角α的终边落在第几象限就称α为第几象限的角，终...
1.5正弦函数的性质与图像【课标要求】1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法．(重点)2.掌握“五点法”画正弦曲线的方法和步骤，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.3.能用正弦函数的图像理解和记忆正弦函数的性质．(重点、难点)自主学习基础认识|新知预习|1．正弦函数的图像(1)“五点法”画图：在精确度要求不太高时，我们可以找出正弦曲线上的(0,0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)五个关...
4.7解三角形1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.2013全国Ⅰ,文102013全国Ⅱ,文42014全国Ⅰ,文162014全国Ⅱ,文172015全国Ⅰ,文172015全国Ⅱ,文172016全国Ⅰ,文42016全国Ⅱ,文152016全国Ⅲ,文92017全国Ⅰ,文112017全国Ⅱ,文162017全国Ⅲ,文151.本节内容是高考考查的热点和重点,每年...
4.3三角函数的图象与性质1知识梳理考点自测1.正弦函数的“五点法”作图(1)在正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:,ቀπ2,1ቁ,,ቀ3π2,-1ቁ,.(2)在余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,1),ቀπ2,0ቁ,,ቀ3π2,0ቁ,(2π,1).(0,0)(π,0)(2π,0)(π,-1)2函数y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域RR൛𝑥หx∈R,且x≠kπ+π2,k∈Z൛值域R周期性2π奇偶性奇函数知识梳理考点自测2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质...
第章三角函数、解三角形热点探究课(二)三角函数与解三角形中的高考热点问题栏目导航热点1三角函数的图像与性质(答题模板)热点2解三角形热点探究训练热点3三角恒等变换与解三角形的综合问题(对应学生用书第55页)[命题解读]从近五年全国卷高考试题来看，解答题第1题(全国卷T17)交替考查三角函数、解三角形与数列，本专题的热点题型有：一是三角函数的图像与性质；二是解三角形；三是三角恒等变换与解三角形的综合问题，中档难度，...
1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像1三维目标1．知识与技能(1)能够将y＝sinx的图像通过平移、伸缩等变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像．(2)能正确理解参数φ，ω，A对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像变化的影响，知道φ，ω，A的物理意义．(3)会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像．(4)整体把握函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质，并能应用解决有关问题．2三维目标2．过程与方法借助计算机画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，并观察...
1.7.3正切函数的诱导公式【课标要求】1.了解诱导公式的推导过程.2.掌握诱导公式在求值、化简过程中的应用．自主学习基础认识|新知预习|正切函数的诱导公式(1)tan(2π＋α)＝tanα.(2)tan(2π－α)＝－tanα.(3)tan(－α)＝－tanα.(4)tan(π－α)＝－tanα.(5)tan(π＋α)＝tanα.(6)tanπ2＋α＝－cotα.(7)tanπ2－α＝cotα.|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝tanx...
1.1.1任意角第一章§1.1任意角和弧度制1学习目标1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一角的相关概念用旋转方式定义角时，角的构成要素有哪些？答案答案角的构成要素有始边、顶点、终边.思考2将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？答案有顺时针和逆时针两种旋转方向...
1.6余弦函数的图像与性质【课标要求】1.会利用诱导公式，通过图像平移得到余弦函数的图像.2.会用五点法画出余弦函数在[0,2π]上的图像.3.掌握余弦函数的性质及应用.自主学习基础认识|新知预习|1．余弦函数图像的画法(1)变换法：y＝sinx图像向左平移π2个单位即得y＝cosx的图像．(2)五点法：利用五个关键点(0,1)，π2，0，(π，－1)，3π2，0，(2π，1)画出[0,2π]上的图像，再左右扩展即可．2．余弦函...
1.9三角函数的简单应用与基本关系【课标要求】1.会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数模型是描述周期变化现象的重要函数模型.2.能将某些实际问题抽象为三角函数模型.自主学习基础认识|新知预习|1．三角函数模型应用的步骤三角函数模型应用即建模问题，根据题意建立三角函数模型，再求出相应的三角函数在某点处的函数值，进而使实际问题得到解决．步骤可记为：审读题意→建立三角函数式→根据题意求出某点的三角函...
第1课时正弦函数的图像§5正弦函数的图像与性质12正弦线和正弦函数的图像(1)正弦线设任意角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，我们称为角α的正弦线．(2)“五点法”作图根据正弦曲线的基本形状，描出五个点，，，，后，函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图像就基本确定了．这种画正弦曲线的方法为“五点法”．(0,0)线段MP(π，0)π2，1(2π，0)3π2，－1[核心必知]31．如何利用正弦线画正弦曲线？2．“五点法”作图...
