第4章锐角三角函数九年级数学湘教版上册4.4解直角三角形的应用授课人：XXXX1一、新课引入在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.2二、新课讲解某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.你能帮他想出一个可行的办法吗？3二、新课讲解如右图所示，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海...
第一章三角函数§9三角函数的简单应用1学习目标1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点利用三角函数模型解释自然现象现实世界中的周期现象可以用哪种数学模型描述？答案答案三角函数模型.在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周...
第一章§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.4单位圆的对称性与诱导公式(二)学习目标1.掌握诱导公式1.13～1.14的推导，并能应用它解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式1.8～1.14能作综合归纳，体会出七组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考1知识点一±α的诱导公...
第一章三角函数§6余弦函数的图像与性质1学习目标1.会用“五点法”“图像变换法”作余弦函数的图像.2.理解余弦函数的性质，会求y＝Acosx＋B的单调区间及最值.3.会利用余弦函数的单调性比较三角函数值的大小，能根据图像解简单的三角不等式.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一余弦函数的图像根据y＝sinx和y＝cosx的关系，你能利用y＝sinx，x∈R的图像得到y＝cosx，x∈R的图像吗？答案答案能，根据cosx＝s...
数学大二轮复习1第一部分专题强化突破专题三三角函数及解三角形2知识网络构建34第一讲三角函数的图象与性质51高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练6高考考点聚焦7高考考点考点解读三角函数的定义域、值域、最值1.求三角函数的值域或最值2．根据值域或最值求参数三角函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性1.根据图象或周期公式求三角函数的周期、单调区间或判断奇偶性2．根据单调性、奇偶性、周期...
第2课时诱导公式(五～六)第1章1.2.3三角函数的诱导公式学习目标1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一诱导公式五思考1角π6与角π3的三角函数值有什么...
九年级数学下册（RJ）vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
章末复习课第一章三角函数1学习目标1.理解任意角的三角函数的概念.2.掌握三角函数诱导公式.3.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图像.4.理解三角函数y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的性质.5.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)图像的变换.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做α的...
1．正弦的概念：在直角三角形中，任意一锐角A的____与____的比叫做∠A的正弦，记作sinA.sinA＝____，sinB＝____．2．∠A的正弦值：sinA＝____＝____＝____．sin30°＝____，sin45°＝____，∠A的大小确定，则sinA的值确定．3．在直角三角形中，因为直角边的长度总为正值且小于斜边的长度，所以任意一个锐角的正弦值大于____而小于____．28．1锐角三角函数第1课时正弦三角函数对边斜边011知识点一：锐角的正弦函数例1(乐山)如图...
§4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式第四章三角函数、解三角形基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：.(2)商数关系：.知识梳理sin2α＋cos2α＝1sinαcosα＝tanα(α≠π2＋kπ，k∈Z)公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα________________________________________________余弦cosα____________________________________...
第1课时任意角的三角函数第1章1.2.1任意角的三角函数1学习目标1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，了解三角函数是以实数为自变量的函数.2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一任意角的三角函数角α的正弦、余弦、正切分别等于什么？答案使锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P...
第一部分重点强化专题突破点1三角函数问题专题一三角函数与平面向量建知识网络明内在联系[高考点拨]三角函数与平面向量是高考的高频考点，常以“两小一大”或“4小”的形式呈现，小题主要考查三角函数的图象和性质、平面向量及解三角形的内容，大题常考查解三角形内容，有时平面向量还与圆锥曲线、线性规划等知识相交汇．本专题按照“三角函数问题”“解三角形”“平面向量”三条主线分门别类进行备考．核心知识聚焦提炼核心知...
第2课时诱导公式五、六第2课时诱导公式五、六12[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P26～P27的内容，回答下列问题．如图所示，设α是任意角，其终边与单位圆交于点P1(x，y)，与角α的终边关于直线y＝x对称的角的终边与单位圆交于点P2.3(1)P2点的坐标是什么？提示：P2(y，x)．(2)π2－α的终边与角α的终边关于直线y＝x对称吗？它们的正弦、余弦值有何关系？提示：对称．sinπ2－α＝cos_α...
第一章三角函数§7正切函数1学习目标1.理解任意角的正切函数的定义.2.能画出y＝tanx(x∈R，x≠＋kπ，k∈Z)的图像.3.理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性，及其在区间(－，)内的单调性.4.正切函数诱导公式的推导及应用.π2π2π22题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一正切函数的定义设角α的终边与单位圆交于点P(a，b)，那么何时有意义？答案答案当a≠0时，有意义.baba5思考2正切函数与正弦、余弦...
4.3三角函数的图象与性质1.周期函数的定义对于函数f(x),如果存在一个,使得当x取定义域内的每一个值时,都有,那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数叫做这个函数的周期;函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)知识梳理双基自测2341自测点评的周期均为T=2π|𝜔|;函数y=Atan(ωx+φ)的周期为T=π|𝜔|.非零常数Tf(x+T)=f(x)T知识梳理双基自测自测点评23412.正弦函数的“五点法”作图(1)正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:,...
4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式1知识梳理双基自测231自测点评1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2α+cos2α=.(2)商数关系:sin𝛼cos𝛼=ቀ𝛼≠π2+𝑘π,𝑘∈Zቁ.1tanα2知识梳理双基自测自测点评2312.三角函数的诱导公式一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-απ2-απ2+α正弦sinα余弦cosα正切tanα口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限-sinα-sinαsinαcosαcosα-cosαcosα-cosαsinα-sinαtan...
第2课时三角函数线第1章1.2.1任意角的三角函数学习目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一有向线段思考1比如你从学校走到家和你从家走到学校，效果一样吗？答案不一样.思考2如果你觉得效果不同，怎样直观的表示更好？答案用有向线段AB和BA表示较好.答案...
章末复习课第1章三角函数1学习目标1.理解任意角的三角函数的概念.2.掌握同角三角函数基本关系及诱导公式.3.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象.4.理解三角函数y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的性质.5.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的变换.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：...
12[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P6～P9的内容，回答下列问题．(1)我们知道，角可以用度为单位进行度量，1度的角是如何定义的？提示：1度的角等于周角的1360.(2)为了使用方便，数学上还采用弧度制来度量角，1弧度的角是如何定义的？提示：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．3(3)阅读教材P6“探究”的内容，思考：①如果一个半径为r的圆的圆心角α所对的弧长是l，那么α的弧度数的绝对值...
第2课时正切函数的图象与性质第1章1.3.2三角函数的图象与性质学习目标1.会求正切函数y＝tan(ωx＋φ)的周期.2.掌握正切函数y＝tanx的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一正切函数的图象思考1体会利用正切线作正切函数图象的方法步骤.思考2我们能用“五点法”简便地画出正弦函数、余弦函数的简图，你能类似地画出正切函数y＝tan...
