第四章三角函数§4.2三角函数的图像与性质高考数学(浙江专用)1考点一三角函数的图象及其变换1.(2017天津文,7,5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=,φ=-D.ω=,φ=58118231223111213112413724五年高考答案A本题考查三角函数的图象和性质. f=2,f=0,f(x)的最小正周期大于2π,∴=-=,得T=3π,则ω==,又f=2sin...
第3课时特殊角的三角函数值1ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边2思考两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。30°45°60°sinαcosαtanα1222323222123313仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?31、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?2123222123223313观察与思考仔细...
1.1.1任意角第1章§1.1任意角、弧度1学习目标1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一角的相关概念用旋转方式定义角时，角的构成要素有哪些？答案角的构成要素有始边、顶点、终边.思考2将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？答案有顺时针和逆时针两种旋转方向.答案5...
第章三角函数、解三角形第三节三角函数的图像与性质栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图像，了解三角函数的周期性.2.理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性(如性、最大和最小、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在区间－π2，π2内的性．(对应学生用书第42页)[基础知识填充]1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]图像的五...
九年级数学下册（R）123456789101112131415161718192021
§3.5二倍角的三角函数高考数学1一、二倍角公式tan2α=↑sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2αcos2α=1-①2sin2αcos2α=2cos2α-1→sin2α=②22tan1taαnα1cos22α知识清单cos2α=1cos22α2二、倍角与半角1.把α写成2,则(1)sinα=③2sincos.(2)cosα=④cos2-sin2=⑤1-2sin2=⑥2cos2-1.2α2α2α2α2α2α2α3(3)tanα=⑦.2.由上面(2)中公式得1+cosα=2cos2,1-cosα=2sin2,这两个式子从左到右起升幂作用,从右到左起降...
4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1,𝑠𝑖𝑛α𝑐𝑜𝑠α=tanα.2.能利用单位圆中的三角函数线推导出𝜋2±α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.2016全国Ⅰ,文142016全国Ⅲ,文62017全国Ⅰ,文152017全国Ⅲ,文61.同角三角函数的基本关系及诱导公式是三角函数的基础;2.高考一般不单独命题,常常以诱导公式作为基础内容,综合同角关系式以及三角...
1.5y=Asin(ωx+φ)的图像（三）1目标：1、掌握正弦函数图象的相位、周期和振幅变换的规律2、能够熟练地进行函数图象之间的变换自学：P61例2上方2练习：超级学案P32T2T4T6T93Y/cmX/sA0.4BCE0.8D1.2Fo例：下图是某简谐运动的图像。试根据图像回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？（2）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数表达式。4练习：超级学案P33T13T15作业：P65T4T55
§9三角函数的简单应用121.某海滨浴场的海浪高度y(单位：m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，下表是测得的某日各时的浪高数据：t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，函数y＝f(t)的图像可以近似地看成函数y＝Acos(ωt＋φ)＋b(A>0，ω>0)的图像．3(1)根据上表数据，求y＝Acos(ωt＋φ)＋b的解析式；(2)依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪者开放，请依据(1)的结论，判断一天内从上午到晚上(8：00～20：...
1-123/2/2oyx.....关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).223][2,0sin,xxy的图象复习回顾1探究一：的影响对函数)sin(xy2究、的图象关系)3sin(xyxysin6)sin(xy21-1xysinoxy223326356136)sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin3)sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin32几何画板几何画板3一、函数y=sin(x+)图...
第章三角函数、解三角形第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式[考纲传真](教师用书独具)1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，sinαcosα＝tanα.2.能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第49页)[基础知识填充]1．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝；(2)商数关系：tanα＝.1sinαco...
第章三角函数、解三角形第五节两角和与差及二倍角的三角函数[考纲传真](教师用书独具)1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)．双基自主测评题型分类突破栏...
第一章三角函数知能整合提升1.理解任意角的概念，掌握角度与弧度的换算(1)角是由射线的旋转所产生的，那么就有旋转量与旋转方向的问题，所以在确定一个角的大小时，不仅要看它的始边与终边的位置，还要看它的旋转方向．(2)角度制与弧度制的换算公式是180°＝π，在解题时两种度量制度不能混用．(3)象限角、轴线角的范围都是用终边相同的角来表示的区域角．判断给定角是第几象限角，一般是将该角转化为0°到360°之间终边相同的...
第3章三角函数、解三角形3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数12基础知识过关3[知识梳理]1．任意角的概念(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．端点4(2)角的分类5(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k360°，k∈Z}．(4)相关结论①象限角6②轴线角72．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．正角...
专题研究三角函数的值域与最值1专题讲解2题型一y＝Asin(ωx＋φ)＋B型的最值问题f(x)＝sinx－2cosx，当x＝θ时，f(x)取得最小值，则sinθ＝________．3【解析】f(x)＝5(55sinx－255cosx)＝5sin(x－φ)，此时sinφ＝255，cosφ＝55.当x＝θ时，f(x)取得最小值，得sin(θ－φ)＝－1，∴θ－φ＝2kπ－π2，k∈Z，即θ＝φ＋π2＋2kπ.∴sinθ＝sin(φ＋π2＋2kπ)＝cosφ＝55.【答案】554★状元笔记★化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）12oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx的图象上，起关键作用的点有：sin,[0,2]yxx最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0))1,(2321,)(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。2正弦曲线：余弦曲线：sinyxxRcosyxxRxy1-1...
1.1.2弧度制1【目标导学】1、理解弧度制2、掌握公式3、掌握角度制与弧度制的换算Rl2的角）小于（）第一象限角（的角）到（）锐角（合、写出下列关于角的集90439002113）终边互为反向延长线（）终边关于轴对称（）终边关于轴对称（求它们的关系式？、满足下列条件，、若角3212yx4角的度量初中高中角度制弧度制rr【新授】5弧度制rrRl||lR正负rrrlrrrlrl，则为半角时，、...
4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式1知识梳理考点自测1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2α+cos2α=.(2)商数关系:sin𝛼cos𝛼=ቀ𝛼≠π2+𝑘π,𝑘∈Zቁ.1tanα2知识梳理考点自测2.三角函数的诱导公式一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-απ2-απ2+α正弦sinα余弦cosα正切tanα口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限-sinα-sinαsinαcosαcosα-cosαcosα-cosαsinα-sinαtanα-tanα-tanα3知识梳...
