Rxxy,sinRxxy,cos:正弦函数:余弦函数引入1例1、画出下列函数的简图:];2,0[,sin1)1(xxy].2,0[cos,(2)xxy22π23πx0π2πsinx0１0－101+sinx121012-25O32¦Ð2¦Ð2¦Ðgx=sinxfx=1+sinx列表描点，连线，画出简图解（1）32-2510gx=cosxfx=-cosxO2¦Ð32¦Ð2¦Ð2π23πx0π2πcosx10-101-cosx-1010-1列表描点，连线，画出简图解（2）4练1、画出下列函数的简图:0,];...
第1课时二倍角的三角函数第3章§3.2二倍角的三角函数1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2.会借助同角三角函数的关系导出C2α的另两种表示形式.3.能利用二倍角公式进行简单的化简、求值和证明.1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2.会借助同角三角函数的关系导出C2α的另两种表示形式.3.能利用二倍角公式进行...
1.4.3正切函数的性质与图象1三角函数线yxoMPA(1,0)TMP是正弦线OM是余弦线AT是正切线yxoMPATyxoMPATyxoPMAT2的图象现在利用正切线画出函数2,2)(tan,xxy111oxy024423利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数的图象并把它且,)(,2tan,ZkkxRxxy叫做正切曲线.xy0223223xy02232234正切函数图象的简单画法：三点两线法.“...
1.4.3正切函数的性质与图象12函数y=tanx的图象和性质解析式y=tanx图象定义域___________________________值域__{x|xRxk,kZ}2且R3解析式y=tanx周期___奇偶性_______单调性在开区间___________________上都是增函数π奇函数(k,k)(kZ)2241．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.()(2)正切函数在R上是增加的.()(3)正切曲线是中心对称图形,有无数个对称中心.()(4)正...
1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)12A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象变化的影响(1)φ对函数y=sin(x+φ),xR∈的图象的影响左右3(2)ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响(3)A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响缩短伸长伸长缩短141．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对函数y=Asin(ωx+φ)的图象进行变换时,必须先平移再伸缩.()(2)由函数y=sinx的图象得到函数y=sin(x+φ)的图象,需要向左平移φ个单位长度.()(3)“五...
§1.3三角函数的诱导公式(二)第一章三角函数1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六...
1.6三角函数模型的简单应用1【知识提炼】三角函数的应用(1)根据实际问题的图象求出函数解析式.(2)三角函数作为描述现实世界中_________的一种数学模型，因此可将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.(3)利用搜集的数据，作出_______，通过观察散点图进行_________而得到函数模型.最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题.周期现象散点图函数拟合2【即时小测】1.思考下列问题(1)能用三角函数模型解决的实际问题中通常...
1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)1【知识提炼】1.φ对函数y=sin(x+φ)，x∈R的图象的影响左右22.ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响缩短伸长133.A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响伸长缩短4【即时小测】1．判断(1)由函数y=sin(x+)的图象得到y=sinx的图象，必须向左平移.()(2)把函数y=sinx的图象上点的横坐标伸长到原来的3倍就得到函数y=sin3x的图象.()(3)在进行函数y=Asin(ωx+φ)图象间变换的时候必须先左右平移，再进行...
第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度?提示：900o跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度?提示：900o体操中有转体两周或转体两周半，如何度量这些角度呢？提示：角的范围需要扩展体操中有转体两周或转体两周半，如何度量这些角度呢？提示：角的范围需要扩展经过1小时，秒针、分针各转了多少度？提示：21600o，360o.在齿...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)1【知识提炼】正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数图象值域________________[-1，1][-1，1]2正弦函数余弦函数单调性在________________(k∈Z)上递增，在_________________(k∈Z)上递减.在________________(k∈Z)上递增，在________________(k∈Z)上递减.最值x=_______(k∈Z)时，ymax=1；x=_______(k∈Z)时，ymin=-1.x=_____(k∈Z)时，ymax=1；x=________(k∈Z)时，ymin=-1.[2k,2k...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)第一章§1.4三角函数的图象与性质1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期.3.掌握函数y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期.3.掌握函数y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.问题导学问题导学题型探究题...
直角三角形的边角关系300,450,600角的三角函数值驶向胜利的彼岸1在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义cacbba温故而知新bABCa┌csinA和cosB,cosA和sinB有什么关系?tanA和tanB呢？sinA=cosB,cosA＝sinB，tanAtanB=1sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=cbcaab2发现新知！.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的...
1.2.1任意角的三角函数(二)1【知识提炼】1.相关概念(1)单位圆：以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆.(2)有向线段：带有_____(规定了起点和终点)的线段.规定：方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值.方向22.三角函数线MPOMAT3【即时小测】1.判断.(1)三角函数线的长度等于三角函数值.()(2)三角函数线的方向表示三角函数值的正负.()(3)对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线.()4【解析】(1)错误.三角函数线的长度等于...
第三章三角函数、解三角形1第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐21.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，sinxcosx＝tanx。考纲导学2.能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式。3夯基固本基础自测课前学案基础诊断41．同角三角函...
12.2简图:例1、画出下列函数的];[2,0,sin1)1(xxy].[2,0cos,(2)xxy32π23πx0π2πsinx0１0－101+sinx121012-25O32¦Ð2¦Ð2¦Ðgx=sinxfx=1+sinx列表描点，连线，画出简图解（1）42-2510gx=cosxfx=-cosxO2¦Ð32¦Ð2¦Ð2π23πx0π2πcosx10-101-cosx-1010-1列表描点，连线，画出简图解（2）5
第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角1【知识提炼】1.任意角(1)概念：平面内一条_____绕着_____从一个位置_____到另一个位置所成的图形.(2)要素：射线端点旋转2(3)分类：类型定义图示正角按_______方向旋转形成的角负角按_______方向旋转形成的角零角一条射线_____作任何旋转，称它形成了一个零角逆时针顺时针没有32.象限角前提(1)角的顶点与_____重合(2)角的始边与______________重合结论角的终边在第几象限，就说这个...
章末复习课第一章三角函数1.了解任意角、弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.3.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性.1.了解任意角、弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.3.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±...
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为。实数正弦值角一一对应唯一确定R2思考探究：做函数图像的基本步骤是什么？2322643，，，，按照这三个步骤画正弦函数图象，列表要列哪些值呢？这样的值要如何度量呢？能否利用已经学过的有关知识，较为准确的刻画正弦值呢？3o1A............1-13/2/2o2...
1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1【知识提炼】正弦函数、余弦函数的图象函数y=sinxy=cosx图象图象画法“五点法”“五点法”关键五点(0，0)，______，(π，0)，______，(2π，0)(0，1)，______，(π，-1)，______，(2π，1)(21)，(32,1)(20)，(32,0)2【即时小测】1.判断(1)函数y=cosx，x∈[2kπ，2(k+1)π)，k∈Z且k≠0的图象与函数y=cosx，x∈[0，2π)的图象的形状完全一致.()(2)函数y=sinx，x...
1.3.2三角函数的图象与性质(二)第1章§1.3三角函数的图象和性质1.会求正切函数y＝tan(ωx＋φ)的周期.2.掌握正切函数y＝tanx的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.1.会求正切函数y＝tan(ωx＋φ)的周期.2.掌握正切函数y＝tanx的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标知识...
