![高中数学 第一章 三角函数 1.2.3 三角函数的诱导公式（2）课件 苏教版必修4[共31页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
1.2.3三角函数的诱导公式(二)第1章§1.2任意角的三角函数1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归...
数学九年级下册12345m2mABC5m2.5mEFD问题一:哪个梯子更陡？你是怎样判断的？有几种方法？（1）（2）探究一探究一::梯子的倾斜度及判断梯子的倾斜度及判断55m2mABC4m2mEFD（1）（2）第二组64m2mABC6m3mEFD（1）（2）第三组71.5mA4mCB1.3mE3.5mDF第四组8判断梯子是否更陡，有如下方法：1.可以利用倾斜角的大小比较，倾斜角越大，梯子越陡.2.可以利用倾斜角的对边与邻边的比值大小来判断，比值越大，梯子越陡.9赵明想通过测量B1C1...
1.2.1任意角的三角函数(二)121.相关概念(1)单位圆以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆.(2)有向线段带有_____(规定了起点和终点)的线段叫做有向线段．规定：方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值．方向32.三角函数线MPOMAT41.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)三角函数线的长度等于三角函数值.()(2)三角函数线的方向表示三角函数值的正负.()(3)若角α的正弦线长度为1，则sinα=1.()5【解析】(1)错...
1.5函数的图象（二）sin()yAx1上节课,我们探索了对y=sin(x+),x∈R的图象以及ω(ω>0)对y=sin(ωx+)的图象的影响.我们首先来回顾一下.2规律一、φ对y=sin(x+φ)的图象的影响一般地,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度而得到.3规律二、ω(ω＞0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响一般地,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(...
§1.4§1.4正弦余弦函数的性质正弦余弦函数的性质（1）定义域（2）值域（4）最值（3）奇偶性（6）周期性（5）对称性yxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点法——的图象五点画图法，作][2,0sin,xxy关键点：最高点、最低点，与轴的交点xxsinx223020-11002x6yo--12345-2-3-41x6yo--12345-2-3-41仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题...
1.61.6三角函数模型三角函数模型的简单应用的简单应用1例1.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数sin().yAxb（1）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式.解：（1）观察图象可知，这段时间的最大温差是20ºC。（2）从图中可以看出，从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象，所以1(3010)10,A21(3010)20,b21214682因为点（6，10）是五点...
1.4.3正切函数的性质与图象11.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？然后再利用其周期性，把该段图象向左、右进行扩展，即得到整个定义域内的图象.通过平移正弦线得到正弦函数在的图象,再通过诱导公式和平移正弦函数的图象得到余弦函数的图象.0,2定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性.这些性质是通过研究其图象得到的.2三角函数包括正、余弦函数和正切...
1.3三角函数的诱导公式(一)1【知识提炼】1.诱导公式二终边关系图示角π+α与角α的终边关于_____对称公式sin(π+α)=_______.cos(π+α)=_______.tan(π+α)=______原点-sinα-cosαtanα22.诱导公式三终边关系图示角-α与角α的终边关于____对称公式sin(-α)=_______cos(-α)=______tan(-α)=-tanαx轴-sinαcosα33.诱导公式四终边关系图示角π-α与角α的终边关于____对称公式sin(π-α)=______，cos(π-α)=_______，tan(π...
300,450,600角的三角函数值1新课探究一：30°、60°角的各类三角函数值的探索ABC30°60°2123sin30°=cos30°=tan30°=21233330°、60°角的各类三角函数值的探索sin60°=cos60°=tan60°=ABC30°60°322133ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=222212450角的各类三角函数值的探索新课探究二：4三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213特殊角三角函数值完成下表5例1：求下列各式的值(1)2sin60°+3tan...
§1.5.函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)12oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx在函数的图象上，起关键作用的点有：sin,[0,2]yxx最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0))1,(2321,)(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。1.“五点法”作函数y=sinx的图象22.如图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图...
2.:0),0,,,(),cos(),sin(TAARxxAyRxxAy，的周期为且数为常其中数及函函数一般地归纳总结1练习.求下列函数的周期：(1)sin3,;(2)cos;3(3)3sin,;(4)sin();410(5)cos(2),;31(6)3sin(),.24xyxxRyxyxRyxyxxRyxxR3T26TT82TT4T2函数性质y=sinx(k∈z)y=cosx(kz)∈定义域值域最值及相应的x的集合周期性奇偶性单调性对称中心对称轴x∈Rx∈R[...
复习提高复习提高1.分别写出终边落在第一、二、三、四象限角的集合9036(0})k{|k360答：27036036})0(k{|+k360答：90k360}{|+k360也可写成360)270360180(kk三：360)18036090(kk二：)(kZ其中12.写出终边在x轴上角的集合.3.写出终边在y轴上角的集合.4.写出终边在第一、三象限角的集合.5.什么叫1°的角？...
1.6三角函数模型的简单应用12三角函数的应用(1)根据实际问题的图象求出函数解析式.(2)将实际问题抽象为与_________有关的简单函数模型.(3)利用搜集的数据作出_______,并根据_______进行函数拟合,从而得到函数模型.三角函数散点图散点图31.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y=tanx在定义域内是增函数.()(2)函数y=3sinx+1的最大值为3.()(3)直线x=π是函数y=cosx的一条对称轴.()4【解析】(1)错误.函数y=tanx在开区间k...
1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数（一）1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数（一）1任意角的三角函数是三角学中最基本最重要的概念之一.三角学起源于对三角形边角关系的研究，始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，在相当长的时期里隶属于天文学.直到1464年，德国数学家雷格蒙塔努斯著《论各种三角形》，才独立于天文学之外对三角知识作了较系统的阐说；14～16世纪，三角学曾一度成为欧洲数...
1.2.3三角函数的诱导公式(一)第1章§1.2任意角的三角函数1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标知识点一诱导公式一答案答案问题导学新知探究点点...
1.6三角函数模型的简单应用12现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化，用数学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数就是刻画周期变化的典型函数模型，比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究，这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用.3)0,0()sin(AxAy正弦型函数1.物理情景——①简谐运动②星体的环绕运动2.地理情景——①气温变化规律②月圆与月缺3.心理、生理现象——①情绪的波动②智力...
1问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即12ABCAB的对边斜边可得AB＝2BC＝70m，也就是说，需要准备70m长的水管．ABC分...
第20讲锐角三角函数1第20讲┃锐角三角函数考点1锐角三角函数┃考点自主梳理与热身反馈┃1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是()A.45B.35C.34D.432．如图20－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则sinA＝________，cosA＝________．图20－1C12322第20讲┃锐角三角函数【归纳总结】如图20－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝________，...
1.4.3正切函数的性质与图象1【知识提炼】函数y=tanx的图象和性质解析式y=tanx图象定义域___________________________值域__{x|xRxk,kZ}2且R2解析式y=tanx周期___奇偶性_______单调性在开区间___________________上都是增函数π奇函数(k,k)(kZ)223【即时小测】1.判断(1)正切函数的定义域和值域都是R.()(2)正切函数在整个定义域上是增函数.()(3)正切函数在定义域内无最大值和最小值.()(4)正切函数的...
