7.67.6锐角三角函数的锐角三角函数的简单应用（简单应用（33））建湖县宝塔初中建湖县宝塔初中βα与坡角越大，斜坡越陡坡角越大，斜坡越陡铅铅垂垂高高度度hh水平长度水平长度ll坡角坡角αhil坡度坡度=4=1i=1：0.25坡度越大，斜坡越陡坡度越大，斜坡越陡铅铅垂垂高高度度hh水平长度水平长度ll与坡度坡度hil铅铅垂垂高高度度hh水平长度水平长度ll坡角坡角αhiltan坡角越大，斜坡越陡坡角越大，斜坡越陡坡度越大，斜坡...
第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式【知识梳理】1.必会知识教材回扣填一填(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式:①C(α-β):cos(α-β)=______________________.②C(α+β):cos(α+β)=______________________.③S(α+β):sin(α+β)=______________________.④S(α-β):sin(α-β)=______________________.cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ-sinαsinβsinαcosβ+cosαsinβsinαcosβ-cosαsinβ⑤T(α+β):tan(α+β)=_...
1复习模块：三角函数知识点逆时针方向旋转形成正角，顺时针方向旋转形成负角，不旋转形成零角．角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．终边在坐标轴上的角叫做界限角与角终边相同的角所组成的集合为｛︱｝将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad．正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．角的弧度数的绝对值等于圆弧长与半径的比，即（rad）...
三角函数专题复习第一讲学案【知识网络】一、任意角和弧度制及任意角的三角函数【知识梳理】1.角概念的推广角可以看成平而内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原來的位置0A,绕着它的端点0按逆时针方向旋转到终止位置0B,就形成角旋转开始时的射线0A叫做角的始边，0〃叫终边，射线的端点。叫做叫G的顶点。（1）按旋转方向不同分为正角、负角、零角；我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，...
三角函数专题复习第一讲学案【知识网络】一、任意角和弧度制及任意角的三角函数【知识梳理】1.角概念的推广角可以看成平而内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原來的位置0A,绕着它的端点0按逆时针方向旋转到终止位置0B,就形成角旋转开始时的射线0A叫做角的始边，0〃叫终边，射线的端点。叫做叫G的顶点。（1）按旋转方向不同分为正角、负角、零角；我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，...
专题19三角函数（同步练习）一、角度制与弧度制1-1．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是()。A、B、C、D、【参考答案】A【解析】① 大于小于的角为钝角,∴钝角的终边在第二象限,钝角是第二象限的角,对；②小于的角包含负角,负角不是锐角,∴小于的角是锐角,错；③是第一象限角,∴第一象限角一定不是负角,错；④是第二...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第2课时同角三角函数的基本关系及诱导公式1．理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，sinαcosα＝tanαα≠kπ＋π2k∈Z.2．能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，并能灵活运用．1．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：；(2)商数关系：tanθ＝sinθcosθ.sin2θ＋cos2θ＝12．六组诱导...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
专题25三角函数与解三角形专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．已知,为第一象限角,则()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由三角函数定义,,故,故选C。2．已知函数(),为了得到函数的图像,只需将的图像()。A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位【参考答案】A【解析】 可变形为,∴平移函数的图像,向右平移个单位长度,即可得到的图像。为了得到函数的图像,只需将的图像向左...
专题5.4三角函数的图象和性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．下列函数中,最小正周期为,且图象关于直...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第1课时任意角与弧度制、任意角的三角函数1．了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．1．角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、和．(2)从终边位置来看，可分为和轴线角．(3)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝，k∈Z}(或{β|β＝．负角零角象限角{β|β...
专题20三角函数综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．下列命题错误的是()。A、锐角都是第一象限角B、顺时针旋转所形成的角为负角C、始边与终边重合的角一定是零角D、终边相同的角的三角函数值一定相等2．已知集合,集合,集合,那么集合、、关系是()。A、B、C、D、3．若,则的值是()。A、B、C、D、4．有小于的正角,这个角的倍角的终边与该角的终边重合,这个角的大小是()。A、B、C、D、5．若函数在上的值域为,则实...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第1课时任意角与弧度制、任意角的三角函数1．了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．1．角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、和．(2)从终边位置来看，可分为和轴线角．(3)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝，k∈Z}(或{β|β＝．负角零角象限角{β|β...
专题12三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理考点一正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RRError!值域[－1,1][－1,1]R奇偶性奇函数偶函数奇函数2单调性在[－π2＋2kππ2＋2kπ](k∈Z)上是递增函数,[π2＋2kπ3π2＋2kπ](k∈Z)上是递减函数在[2kπ－π2kπ](k∈Z)上是递增函数,在[2kπ,2kπ＋π](k∈Z)上是递减函数在(k∈Z)(－π2...
专题11任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理考点一角的概念1．角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．2．角的分类角的分类3．终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可组成一个集合：S＝{β|β＝α＋k360°,kZ}∈或{β|β＝α＋2kπ,kZ}∈．知识点二弧度制及应用1．弧度制的定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1...
专题24三角函数与解三角形大题解题模板解三角形的的基本策略1、,主要解决两类问题：(1),；(2)若、、成等差数列,则。2、大边对大角,小边对小角,两边之和大于第三边,两边之差大于第三边。3、值一定正,值可正可负但最多一个负,遇切化弦。4、求角或边的比值,一般通过正弦定理把边化成角通过三角函数恒等变换求出。5、求边或三角形面积,一般先通过余弦定理列出关于第三边的一元二次方程,通过解方程求出第三边,然后通过正弦定理求三角...
专题20三角函数综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．下列命题错误的是()。A、锐角都是第一象限角B、顺时针旋转所形成的角为负角C、始边与终边重合的角一定是零角D、终边相同的角的三角函数值一定相等2．已知集合,集合,集合,那么集合、、关系是()。A、B、C、D、3．若,则的...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第2课时同角三角函数的基本关系及诱导公式1．理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，sinαcosα＝tanαα≠kπ＋π2k∈Z.2．能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，并能灵活运用．1．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：；(2)商数关系：tanθ＝sinθcosθ.sin2θ＋cos2θ＝12．六组诱导...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
