第二章圆锥曲线与方程1§1椭圆1．1椭圆及其标准方程第二章圆锥曲线与方程21．问题导航(1)用平面直截圆柱所得的截面的边界线是什么图形？用平面斜截圆柱所得的截面的边界线是什么图形？(2)椭圆的定义是什么？(3)椭圆的标准方程有哪两种形式？3试一试：教材P28练习2T2、T3你会吗？2．例题导读(1)P27例1.通过本例学习，掌握定义法求椭圆的方程，学会如何通过对方程加上限制条件去掉椭圆上不合题意的点．(2)P27例2.通过本例学习，掌...
3．2双曲线的简单性质第1课时双曲线的简单几何性质第三章圆锥曲线与方程11．问题导航(1)双曲线有几条对称轴，是中心对称图形吗？(2)双曲线的顶点、焦点、实轴、虚轴、焦距、离心率是怎样定义的？双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程是什么？在双曲线的标准方程中，焦点分别在x轴上或在y轴上时，x与y的取值范围是多少？e的取值范围是什么？2试一试：教材P43练习T1、T2你会吗？2．例题导读P42例3.通过本例学习，掌握建立...
§3双曲线3．1双曲线及其标准方程第三章圆锥曲线与方程11．问题导航(1)双曲线的定义是什么？(2)双曲线的标准方程有哪两种？x2a2－y2b2＝1中a一定大于b吗？(3)双曲线与椭圆的定义、标准方程有哪些区别？22．例题导读P39例1.通过本例学习，掌握待定系数法求双曲线的标准方程．P40例2.通过本例学习，掌握求双曲线方程的实际应用问题．试一试：教材P40练习T1、T2你会吗？31．双曲线的定义平面内到两定点F1，F2的_______________的绝...
第2课时椭圆的简单几何性质知识目标1.掌握椭圆的图形和简单的几何性质2.运用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程3.学会运用坐标法求解平面几何问题能力目标通过学习椭圆的简单几何性质培养学生观察问题、提出问题的探究能力,利用椭圆的性质求解椭圆的标准方程及其离心率,进一步培养学生的运算求解能力素养目标通过学习椭圆的简单几何性质结合椭圆的图形培养学生的数学抽象素养,通过求解椭圆的标准方程及其离心率培养学生的数学运算...
2．1椭圆2．1.1椭圆的定义与标准方程12.1.1课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程．2．掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．3课前自主学案温故夯基1．经过(1,3)、(2,5)的直线方程为_____________.2．与定点的距离等于定长的点的轨迹是圆．3．已知P1(1,1)、P2(2,5)，则P1在圆(x－1)2＋y2＝1上，而P2不在圆(x－1)2＋y2＝...
§2抛物线2．1抛物线及其标准方程第二章圆锥曲线与方程1学习导航第二章圆锥曲线与方程学习目标1.了解抛物线的形状及标准方程的推导过程．2．理解抛物线的定义及标准方程．(重点)3．掌握抛物线的标准方程及求法．(难点)学法指导1.通过观察抛物线的形成过程,得出抛物线的定义.2．通过抛物线标准方程的推导，体会直接法求曲线方程.21.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条直线l(l不过F)的距离___________的点的集合叫作抛物线．这...
第二讲参数方程二、圆锥曲线的参数方程第1课时椭圆[学习目标]1.掌握椭圆的参数方程，明确参数φ的几何意义(重点)．2.利用椭圆的参数方程解一些数学问题(重点、难点)．如图，椭圆的中心在原点，焦点在x轴时，对应的普通方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，参数方程为x＝acosφ，y＝bsinφ(φ为参数，0≤φ<2π)．温馨提示圆的参数方程中的参数θ是动点M的旋转角，但在椭圆的参数方程中，参数φ是动点M所对应的圆的半径OB的旋...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.2抛物线的简单几何性质第2课时直线与抛物线的位置关系22互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案3自主预习学案4提示：手电筒内，在小灯泡的后面有一个反光镜，镜面的形状是一个由抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面，这种曲面叫抛物面，抛物线有一条重要性质，从焦点发出的光线，经过抛物面上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴射出，手电筒就是利用这个...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆．如果用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线．我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．3实际上，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨迹上运行，太阳系其他行星也是如此，太阳则位...
章末优化总结第三章圆锥曲线与方程12圆锥曲线的定义及应用对于圆锥曲线的有关问题，要有运用定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略．运用定义解题主要体现在以下几个方面：(1)在求动点的轨迹方程时，如果动点所满足的几何条件符合某种圆锥曲线的定义，则可直接根据圆锥曲线的方程写出所求的动点的轨迹方程；(2)涉及椭圆或双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题，常常运用圆锥曲线的定义并结合三角形中的正、余弦...
2．3抛物线2．3.1抛物线的定义与标准方程12.3.1课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．2．会求简单的抛物线的方程．3课前自主学案温故夯基抛物线．1．二次函数的图象是__________2．y＝x2＋2的最小值是___.3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是________2x＝－b2a.4知新益能1．抛物线的定义平面上到一个定点F和定直线l距离______的点的轨迹叫作抛物线，定点F叫作抛...
第三章圆锥曲线与方程1§1椭圆1．1椭圆及其标准方程第三章圆锥曲线与方程2学习导航学习目标1.了解椭圆的实际背景．2．理解椭圆的定义和标准方程．(重点)3．掌握由已知条件求椭圆的标准方程．(难点)学法指导1.通过自己画椭圆的过程，发现椭圆形成条件，抽象出椭圆的定义，培养把握了解本质的能力．2．通过椭圆方程的推导、化简、等价性分析的过程，体会坐标法的应用，养成严谨的科学态度.第三章圆锥曲线与方程31.椭圆的定义(1)椭...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质22互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案3自主预习学案4“天宫一号”的运行轨迹是椭圆形的，椭圆在我们的生活中经常出现，你知道椭圆有什么样的性质吗？51．椭圆的几何性质标准方程x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)x2b2＋y2a2＝1(a>b>0)图形6标准方程x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)x2b2＋y2a2＝1(a>b>0)焦点__________________________...
第4课时椭圆的简单几何性质1重点:椭圆的几何性质及其应用.难点:对椭圆几何性质的灵活应用.学法指导:仔细阅读教材和课程学习目标,结合椭圆的标准方程和椭圆的图形熟练掌握椭圆的几何性质;椭圆的标准方程和椭圆的性质息息相关,导学案中的问题导学给出了利用方程研究性质、利用性质求方程、求离心率的方法,学习过程中注意体会椭圆的几何性质,并结合习题强化几何性质的应用.23“神舟”九号宇宙飞船在进入运行轨道后,绕地球运行轨迹...
1．2椭圆的简单性质(二)第二章圆锥曲线与方程1学习导航第二章圆锥曲线与方程学习目标1.理解直线与椭圆的位置关系．(重点)2．掌握解决与椭圆有关的简单综合问题的方法．(难点)学法指导1.用直线和椭圆的方程研究直线和椭圆的位置关系,将图形之间的关系问题转化为方程组解的问题．2．体会转化思想、数形结合思想的应用.21.点与椭圆的位置关系点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系：点P在椭圆上⇔x20a2＋y20b2＝1；点P...
双曲线的定义与标准方程1轮船航行在茫茫大海上，到某一位置时，可以从接收的电台声波，测出轮船与电台的距离。如果能接收到3个不同地点同时发出的电台声波，利用现代工具（定位仪）一瞬间就能确定自己的方位了，你知道这是什么原理吗？2定点F1，F2是两个按钉，MF是一条拉链，两边各取一点分别按在按钉上，笔尖随张开处点M移动时，|MF1|-|MF2|是常数，这样就画出一条曲线；再将拉链换一面，由于|MF2|-|MF1|是同一常数，可以画出...
§3双曲线3．1双曲线及其标准方程第二章圆锥曲线与方程1学习导航第二章圆锥曲线与方程学习目标1.了解双曲线的形状、标准方程的推导过程．2．理解双曲线的定义及标准方程．(重点)3．掌握双曲线的定义及标准方程的运用．(难点)学法指导1.通过类比学习双曲线的定义和标准方程．2．了解双曲线与椭圆的联系与差别.21.双曲线的定义平面内到两定点F1，F2的距离____________________________________________________的点的集合叫作双曲...
第3课时直线与椭圆的位置关系知识目标通过研究直线与椭圆联立所得方程的判别式,利用韦达定理等解决直线与椭圆位置关系的判断、弦长问题、综合问题等能力目标通过学习直线与椭圆的位置关系解决直线与椭圆位置关系的判断、弦长问题、综合问题等,培养学生利用已知条件进行转化求解的能力,运用韦达定理培养学生的逻辑推理能力和运算求解能力,以及学生运用数学知识分析、解决实际问题的能力素养目标通过学习直线与椭圆的位置关系培养...
第2课时直线与双曲线的位置关系(习题课)第三章圆锥曲线与方程11．直线与双曲线的位置关系及判定直线：Ax＋By＋C＝0，双曲线：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)，两方程联立消去y，得mx2＋nx＋q＝0.2位置关系公共点个数判定方法相交相切相离2.弦长公式设斜率为k(k≠0)的直线l与双曲线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则：|AB|＝1＋k2|x1－x2|，或|AB|＝1＋1k2|y1－y2|.1个或2个m＝0时，有一个交点；m≠0且Δ>0时，有两个交点1个Δ＝00个...
第10课时抛物线的简单几何性质1重点:抛物线的性质及其应用.难点:正确地根据方程讨论曲线的几何性质,并注意椭圆、双曲线、抛物线的性质的联系与区别.学法指导:通过研究抛物线的标准方程和图形掌握抛物线的几何性质;在处理习题的过程中要有意识地总结抛物线的一些常用性质,比如焦点弦的性质;对于抛物线的实际应用问题要注意体会其处理方法(常常要进行建系),将题目给定的长度关系转化为坐标关系,从而利用方程或性质来解决.23某公园...
