第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1椭圆考点一考点二知识点一知识点二考点三1.1椭圆及其标准方程1§1椭圆1．1椭圆及其标准方程2椭圆的定义设计游戏时，要考虑游戏的公平性．某电视台少儿节目欲设计如下游戏．规则是：参赛选手站在椭圆的一个焦点处，快速跑到随机出现在椭圆上的某一点处，然后再跑向另一个焦点，用时少者获胜．考验选手的反应能力与速度．3问题1：参赛选手要从椭圆的一焦点跑向椭圆上随机一点再跑向...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维第二章2.1平行投影与圆柱面的平面截线12.1平行投影与圆柱面的平面截线2[读教材填要点]1．平行投影(1)回顾必修二定义：已知图形F，直线l与平面α相交，过F上任意一点M作直线MM′l，交平面α于点M′，则M′叫做点M在平面α内关于直线l的平行投影．如果图形F上的所有点在平面α内关于直线l的构成图形F′，则F′叫做图形F在α内关于直线l的平行投影，平面...
目标导航1．能记住双曲线的定义、几何图形，会分析标准方程的推导过程；2.能记住双曲线的标准方程；3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题.1新知识预习探究知识点一双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．讲重点深刻解读双曲线的定义1．距离的差要加绝对值号，否则只有双曲线的一支．若F1...
第二章圆锥曲线与方程1数学选修1-1人教版A2数学选修1-1人教版A我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线是一个圆，如果改变平面与圆锥轴线的夹角，又会得到什么图形呢？如图，当截面与圆锥轴的夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线．我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．实际上，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨道上运行，太阳系其他行星也是如此，太...
第二章§2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程11.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的定义观察图形，思考下列问题思考1图中动点M的几何性质是什么？答案||MF1|－|MF2||＝常数(常数|F1F|或|F2F|)且常数<|5思考2若||MF1|－|MF2||＝|F1F2|，则动点M的轨迹是什么？答...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线2.3.2抛物线的简单几何性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A大家都比较熟悉抛物线，二次函数的图象就是抛物线，但你知道抛物线与椭圆、双曲线有哪些相似的性质吗？5数学选修1-1人教版A1．抛物线的简单几何性质标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图象6数学选修1-1人教版A标...
第二章§2.4抛物线2.4.2抛物线的简单几何性质1学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一抛物线的范围思考观察右侧图形，思考以下问题：(1)观察焦点在x轴的抛物线与双曲线及椭圆的图形，分析其几何图形存在哪些区别？抛物线与另两种曲线相比较，有明显的不同，椭圆是封闭曲线，有四个顶点，有两个焦...
3.4.1曲线与方程1学习目标思维脉络1.能够结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步感受数形结合的基本思想.2.体会解析几何的本质,用坐标法研究几何图形的知识,把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹,进而通过研究方程来研究曲线的性质.3.掌握求曲线方程的一般方法,进一步体会曲线与方程的关系,感受解析几何的思想方法.2一二思考辨析一、曲线与方程一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线C(看作满足某种...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A你可曾留意枝头上的鸟儿展翅高飞的那一瞬间在天空留下的魅力弧线？你可曾看到流星划过天际残留的星痕？你可曾欣赏运动员跳高时纵身一跃所形成的完美曲线？你可曾游览被誉为“西湖十景”之一的“断桥残雪”？那些就是一条条优美的抛物线．5数学...
第三章§1椭圆1.1椭圆及其标准方程(一)1学习目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一椭圆的定义给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板，一支铅笔，如何画出一个椭圆？在纸板上固定两个图钉，绳子的两端固定在图钉上，绳长大于两图钉间的距离，笔尖贴近绳子，将绳子拉紧...
第6课时曲线与方程新知识预习探究知识点一曲线的方程、方程的曲线一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：1．曲线上点的坐标都是这个方程的解．2．以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线．【练习1】方程x2＋xy＝x的曲线是()A．一个点B．一个点和一条直线C．一条直线D．...
第二章圆锥曲线与方程热点透视专题突破热点一圆锥曲线的定义例1(1)抛物线y2＝2px(p＞0)上有A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三点，F是它的焦点，若|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，则()A．x1，x2，x3成等差数列B．y1，y2，y3成等差数列C．x1，x3，x2成等差数列D．y1，y3，y2成等差数列(2)椭圆x249＋y224＝1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为()A．28B．24C．22D．20分析：由抛物线定义把|AF|，|BF|，...
第15课时直线与抛物线的位置关系新知识预习探究知识点一直线与抛物线的位置关系及判定位置关系公共点判定方法相交有1或2个公共点k＝0或k≠0Δ＞0相切有1个公共点Δ＝0相离无公共点Δ＜0联立直线与抛物线方程，得到一个一元二次方程，记判别式为Δ【练习1】过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在解析：...
第二章热点命题例析热点一知识网络构建热点二阶段质量检测章末复习课跟踪训练1章末复习课23截面问题截面问题一直是命题的热点．在考查中多考查与球有关的截面问题．解决时，注意结合条件与图形准确地作出所需的截面图．化空间问题为平面问题来处理．[例1](1)设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于7π4，则球O的表面积等于．4[解析]设球O的半径OA＝R，圆C的圆心为C，半径为r...
第三章§4曲线与方程4.1曲线与方程(一)1学习目标1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系.2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念.3.学会根据已有的情境资料找规律，学会分析、判断曲线与方程的关系，强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一曲线与方程的概念设平面内有一动点P，属于下列集合的点组成什么图形？(1){P|PA＝PB}(A，B是两个定点...
第9课时直线与椭圆的位置关系新知识预习探究知识点一点与椭圆的位置关系点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的位置关系：点P在椭圆上⇔x20a2＋y20b2＝1；点P在椭圆内部⇔x20a2＋y20b2＜1；点P在椭圆外部⇔x20a2＋y20b2＞1.【练习1】已知点(2,3)在椭圆x2m2＋y2n2＝1上，则下列说法正确的是()A．点(－2,3)在椭圆外B．点(3,2)在椭圆上C．点(－2，－3)在椭圆内D．点(2，－3)在椭圆上解析： 点(2,3)在椭圆上，∴点(－2,3)，(－...
目标导航1．掌握直线与双曲线位置关系的判定及简单应用；2.掌握弦长问题、中点弦问题的求解方法；3.掌握双曲线中定点、定值、最值问题的求解方法.1新知识预习探究知识点一直线与双曲线的位置关系可以通过解直线方程与双曲线方程所组成的方程组的解的情况来判断．一般地，设直线l：y＝kx＋m，①双曲线C：x2a2－y2b2＝1，②把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.(1)当k＝±ba，即b2－a2k2＝0时，若m≠0，方程有一根，...
3.1.2椭圆的简单性质1XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.掌握椭圆的中心、顶点、长轴、短轴、离心率的概念,理解椭圆的范围和对称性.2.掌握椭圆标准方程的a,b,c,e的几何意义及a,b,c,e之间的相互关系.3.能正确地画出椭圆方程对应的图形.4.会用代数法研究曲线的几何性质,熟练掌握椭圆的几何性质,体会数形结合的思想.2XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程章末整合提升21知识网络2知识整合3专题突破3数学选修1-1人教版A知识网络4数学选修1-1人教版A圆锥曲线椭圆→标准方程a，b，c的关系性质对称性焦点顶点离心率直线与椭圆的位置关系相交相切相离5数学选修1-1人教版A圆锥曲线双曲线→标准方程a，b，c的关系...
核心要点归纳阶段质量检测知识整合与阶段检测12一、圆锥曲线的定义1．椭圆：平面内到两定点F1，F2距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合．2．抛物线：平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合．33．双曲线：平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零小于|F1F2|)的点的集合．圆锥曲线的定义是相对应标准方程和几何性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，...
