§10.6圆锥曲线的综合问题高考数学1考点圆锥曲线的综合问题1.定值问题:先求出表达式,再化简,据已知条件列出方程(或不等式),消参.2.最值问题:可用数形结合或转化为函数最值问题或转化为线性规划问题.3.求参数的取值范围:据已知条件建立等式或不等式,再求参数的范围.4.对称问题:若A、B两点关于某直线对称,则直线AB与此直线垂直,且线段AB的中点在此直线上,即此直线是线段AB的垂直平分线.解对称问题应注意条件的充分利用,如斜率、截...
第二章§2.2椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质(一)1学习目标1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一椭圆的范围、对称性和顶点坐标(1)范围：－a≤x≤a，－b≤y≤b；(2)对称性：椭圆关于x轴、y轴、原点都对称；(3)特殊点：顶点A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b).观察椭圆x2a2...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A我海军“马鞍山”舰和“千岛湖”舰组成第四批护航编队远赴亚丁湾，在索马里海域执行护航任务．某日“马鞍山”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“马鞍山”舰相距1600m的“千岛湖”舰，3s后也监听到了该马达声(声速为340m/s)．若把“马鞍...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3双曲线考点一考点二知识点一知识点二考点三3.1双曲线及其标准方程1§3双曲线3．1双曲线及其标准方程2双曲线的定义2013年11月30日，中国海军第16批护航编队“盐城”导弹护卫舰，“洛阳”号导弹护卫舰在亚丁湾东部海域商船集结点附近正式会合，共同护航，某时，“洛阳”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“洛阳”舰哨兵相距1600m的“盐城”舰，3秒后也监听到了马达声(声速340...
目标导航1．了解椭圆标准方程的推导过程；2.能解决有关椭圆的定义、标准方程及几何图形问题.1新知识预习探究知识点一椭圆的定义我们把平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．讲重点深刻解读椭圆的定义1．切勿漏掉“大于|F1F2|”这个条件，因为当|MF1|＋|MF2|＝2a＞|F1F2|时，M的轨迹为椭圆；当|MF1|＋|MF2|＝2a＝|F1F2|时，M的轨...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.2椭圆的简单几何性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A“天宫一号”的运行轨迹是椭圆形的，椭圆在我们的生活中经常出现，你知道椭圆有什么样的性质吗？5数学选修1-1人教版A椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程__________________________________图形x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)y2a...
目标导航1.掌握直线与椭圆位置关系的判定及简单应用．2.掌握弦长问题、中点弦问题的求解方法．3.掌握椭圆中定点、定值、最值问题的求解方法．2新视点名师博客1.有关直线与椭圆的位置关系的两类问题：一是判断位置关系，二是依据位置关系确定参数的值或取值范围，两类问题在解决方法上是一致的，都是要将直线方程和椭圆方程联立，利用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系求解．(1)直线和椭圆的三种位置关系：当直线与椭圆有...
目标导航1．能记住抛物线的定义及四种标准方程；2.能说出抛物线标准方程中参数p的几何意义；3.会根据抛物线的标准方程求该抛物线的焦点坐标、准线方程，并会求抛物线的标准方程.1新知识预习探究知识点一抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．讲重点深刻解读抛物线的定义1．注意定点F不在直线l上，否则动点的轨迹不是抛物线，而是...
第4课时圆锥曲线中最值、定点综合问题1知识网络要点梳理圆锥曲线的综合问题ەۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ��ۓ范围与最值൞离心率的范围与最值参数的范围与最值距离的范围与最值定点与定值ቊ定点问题定值问题综合问题2知识网络要点梳理一、圆锥曲线中的最值与范围问题在解决与圆锥曲线有关的最值问题时,常规的处理策略是:(1)若具备定义的最值问题,则可用定义转化为几何问题来处理.(2)一般问题可先由条件建立目标函数,再利用函数求最值的...
第3课时圆锥曲线的方程、性质1知识网络要点梳理圆锥曲线ەۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ��ۓ椭圆ەۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ��ۓ定义:|𝑃𝐹1|+|𝑃𝐹2|=2𝑎>|𝐹1𝐹2|=2𝑐标准方程ቐ焦点在𝑥轴上:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)焦点在𝑦轴上:①性质ەۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ��ۓ顶点:(±𝑎,0),...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A中国科学院紫金山天文台在对海尔波普彗星进行了大量的观测和计算后，发布了一条消息：从1997年2月中旬起，海尔波普彗星将逐渐接近地球，4月过后又将渐渐离去，并预测：3000年后，它将再次光临地球上空．天文学家是根据什么做出这样的预测呢？原来，...
第2章圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线11.掌握圆锥曲线的类型及其定义、几何图形和标准方程，会求简单圆锥曲线的方程.2.通过对圆锥曲线性质的研究，感受数形结合的基本思想和理解代数方法研究几何性质的优越性.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和为PA＋PB＝2a(a>0且a为常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，且A、B是椭圆的焦点，则命题甲是命题乙的什么条件？知识点一椭圆的...
第三章圆锥曲线与方程章末复习课1学习目标1.理解曲线方程的概念，掌握求曲线方程的常用方法.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义法求标准方程.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.4.掌握椭圆、双曲线、抛物线的简单性质，会利用简单性质解决相关问题.5.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一三种圆锥曲线的定义、标准方程、简单性质...
第二章§2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程1学习目标1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系.2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念.3.学会根据已有的情境资料找规律，学会分析、判断曲线与方程的关系，强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一曲线与方程的概念设平面内有一动点P，属于下列集合的点组成什么图形？(1){P|PA＝PB}(A，B是两个定点...
第十章圆锥曲线与方程§10.6圆锥曲线的综合问题高考数学(浙江专用)1考点圆锥曲线的综合问题1.(2014福建,9,5分)设P,Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是()A.5B.+C.7+D.6210x246222五年高考答案D设Q(cosθ,sinθ),圆心为M,由已知得M(0,6),则|MQ|====≤5,故|PQ|max=5+=6.1022(10cos0)(sin6)θθ2210cossin12sin36θθθ9sin212sin46θθ229sin503θ22sin3θ...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维第二章2.2用内切球探索圆锥曲线的性质12.2用内切球探索圆锥曲线的性质2[读教材填要点]1．球的切线与切平面(1)球的切线：①定义：与球只有公共点的直线叫做球的切线，如果球的切线通过一点P，切点为A，则称线段的长为从点P引的球的切线长．②性质：球的切线于过切点的半径．从球外任一点引球的所有切线长．唯一PA垂直相等3(2)球的切平面：①定义：与球...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§4曲线与方程考点一考点二考点三4.1曲线与方程1§4曲线与方程4．1曲线与方程2在平面直角坐标系中，到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程中．问题1：直线y＝x上任一点M到两坐标轴距离相等吗？提示：相等．问题2：到两坐标轴距离相等的点都在直线y＝x上吗？提示：不一定．问题3：到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是什么？提示：y＝±x.3方程的曲线、曲线的方程在平面直角坐标系中，如果...
目标导航1．通过双曲线的方程和几何图形，能记住双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质，并能用性质解决问题；2.能记住双曲线的渐近线，并会应用；3.能解决简单的直线与双曲线位置关系的问题.1新知识预习探究知识点一双曲线的简单几何性质标准方程x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)图形焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)焦距|F1F2|＝2c范围x≤－a或x≥ay≤－a或y≥a对称性关于x轴，y轴...
§10.4直线与圆锥曲线的位置关系高考数学1考点直线与圆锥曲线的位置关系1.判断直线l与圆锥曲线r的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0)代入圆锥曲线r的方程F(x,y)=0.消去y(或x)得到一个关于变量x(或y)的方程,即消去y后得ax2+bx+c=0.(1)若a≠0,则当①Δ>0时,直线l与曲线r相交;当②Δ=0时,直线l与曲线r相切;当③Δ<0时,直线l与曲线r相离.(2)若a=0,则得到一个一次方程,则l与r相交,且只有一个交点,此时,若r为双曲...
目标导航1.能记住抛物线的简单几何性质．2.会判断直线与抛物线的位置关系．3.会用方程、数形结合的思想解决直线与抛物线的综合问题(如与抛物线有关的求值、证明等问题)．1新知识预习探究知识点一抛物线的几何性质阅读教材P60～P61思考，完成下列问题．1．抛物线的简单几何性质【练习】抛物线y＝ax2的准线方程是y＝－12，则a＝________.【解析】抛物线y＝ax2可化为x2＝1ay，由题意得－14a＝－12∴a＝12.【答案】12知识点二直线与...
