第6课时一元二次方程1考点梳理自主测试考点一一元二次方程的概念1.定义只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.2.一般形式一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0).2考点梳理自主测试考点二一元二次方程的解法1.开平方法若x2=a(a≥0),则x=±ξ𝑎,即x1=ξ𝑎,x2=-ξ𝑎.2.配方法若x2+px+q=0,且p2-4q≥0,则ቀ𝑥+𝑝2ቁ2=-q+ቀ𝑝2ቁ2.x1=-𝑝2+ට-𝑞+ቀ𝑝2ቁ2,x2=-𝑝2−ට-𝑞+ቀ𝑝2ቁ2.当二次项系数不...
2.1一元二次方程1笔记本的宽为x厘米，长比宽多5厘米，周长为70厘米，则可列方程为______问题1：xX+5情景引入若笔记本的面积为300厘米，又可列方程为______问题2：若每本笔记本的单价是y元，共奖出了100y本，所需费用是900元。可列方程为______2方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。探究新知上述两个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？（一元一次方程）...
2.5一元二次方程的应用1重、难点重点：熟练地应用一元二次方程解决实际问题.难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型.2某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变）。3由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是：今年的使用率×(1+年...
2.4一元二次方程根与系数的关系1教学目标abxx21acxx21了解一元二次方程的两个根分别是、，那么：0)0(2acbxaxx12x这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.2新课引入的系数有何关系？的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程21212121212,.,,,0)(0xxxxxxxxxxacbxax3的两个根为x1，x2，则：ax2+bx+c又ax2+bx+c=于是.4所以即：这表明，当时，一元二次方程根与系数之间具有如下关系：...
21.3实际问题与一元二次方程（2）——变化率问题九年级上册1•学习目标：1.会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下降）问题；2.会全面地比较几个对象的变化状况。•学习重点：会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下降）问题•学习难点：会全面地比较几个对象的变化状况。2【自主学习】——分析平均变化率问题的数量关系第一次提价10%后第二次提价10%后1．基础演练：原价100元（）元（）元（1）一种产品原来...
1．利用直接开平方法解一元二次方程，其依据是________的意义，即：如果x2＝p(p＞0)，则x1＝____，x2＝_____．2．形如(ax＋m)2＝n(n＞0)的一元二次方程，也可利用直接开平方法求解，即：先利用平方根的意义把原方程转化为两个_____________ax＋m＝或ax＋m＝，进而得到x1＝_____，x2＝______.21.2.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程一元一次方程平方根1知识点一：直接开平方解一元二次方程例1用直接开平方法解一元二次...
第二十一章一元二次方程九年级数学人教版上册21.1一元二次方程授课人：XXXX1一、新课引入问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？活动12一、新课引入如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？(课件：制作盒子)问题13一、新课引入问题2要组织一次排...
第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题1第4课时与质点运动有关的问题知识目标目标突破第1章一元二次方程总结反思2知识目标第4课时与质点运动有关的问题经历将动态问题抽象为数学问题的过程，探索动态问题中的数量关系，并能用一元二次方程解决问题．3目标突破目标用一元二次方程解决有关质点运动问题例1教材问题5针对训练如图1－4－4，甲自西向东以3m/s的速度行进，乙自南向北以3m/s的速度行进，当乙到达点O时，甲已到达...
21.2.2公式法第1课时用公式法解一元二次方程11．一元二次方程根的判别式一般地，式子Δ＝_________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式．(1)当Δ_____时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ_____时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ_____时，方程没有实数根．2．一元二次方程的求根公式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当Δ≥0时，__________________这个式子叫做一元二次方程的求根公式．3．用公式法解一元二次...
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455
21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程1创设情景明确目标要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？2创设情景明确目标31．了解一元二次方程的概念．2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0），能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项．3．了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是个元二次...
17.1一元二次方程.......................................................................217.2一元二次方程的解法第1课时配方法.................................................................19第2课时公式法..................................................................39第3课时因式分解法...........................................................57第4课时选用适当的方法解一元二次方程................
第2章一元二次方程九年级数学湘教版上册2.3一元二次方程根的判别式授课人：XXXX1一、新课引入我们在运用公式法求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，总是要求b2-4ac≥0.这是为什么？222424xbbacaa把方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到：由于a≠0，所以＞0，因此我们不难发现：a242二、新课讲解此时，原方程有两个不相等的实数根.（1）当时，12224422,.xxbbacbbacaa由于正数有两个平...
第4课时因式分解法21.2解一元二次方程1☞思考根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）10x-4.9x2=0①创设情景明确目标1、请用配方法或公式法求方程①的解；2、若将方程左边分解因式为：x(10-4.9x)=0，是否有比学过的两种方法更简便的解法呢？21．会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二...
第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程九年级数学人教版上册21.3实际问题与一元二次方程授课人：XXXX一、新课引入一、新课引入1.回顾：列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？2.若一人患流感每轮能传染5人，则第一轮过后共有_____人患了流感，第二轮过后共有______人患了流感.636基本步骤：审、找、设、列、解、验、答.应注意：寻找相等关系，检验方程的解是否符合实际问题.二、新课讲解二、新课讲解问题：有一...
