第12讲一元二次方程的判别式及根系关系一、一元二次方程的判别式知识导航根的判别式示例剖析设一元二次方程为，其根的判别式为：则①方程有两个不相等的实数根②方程有两个相等的实数根③方程没有实数根注：方程有实数根或有两个实数根应用一：不解方程，直接判断方程根的情况不解方程，直接判断下列方程的解的情况：①②③④（为常数）解：①，有两个不相等实根②，有两个相等实根③，无实根④，方程有两个不相等实根应用二：...
第11讲一元二次方程的概念及其解法一、一元二次方程的概念知识导航概念示例定义只含有一个未知数的整式方程并且都可以化成（，，为常数，）的形式，这样的方程叫做一元二次方程方程为一元二次方程．一般形式．其中为二次项，其系数为；为一次项，其系数为；为常数项．①要判断一元二次方程的各项系数必须先化简为一般式②，无要求方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为多少？解：方程化为一般形式为，∴二次项系数是3、一...
1专题6一元二次方程及应用学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015达州】方程有两个实数根，则m的取值范围（）A．B．且C．D．且2．【2015攀枝花】关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．B．且C．D．3．【2015广安】一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或9[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com][...
1学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015达州】方程有两个实数根，则m的取值范围（）A．B．且C．D．且【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：，解得且．故选B．【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．2．【2015攀枝花】关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．B．且C．D．【答案】D．【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不...
资料下载来源：学习资料群：743293914，一元二次方程根的分布一．知识要点二次方程的根从几何意义上来说就是抛物线与轴交点的横坐标，所以研究方程的实根的情况，可从的图象上进行研究．若在内研究方程的实根情况，只需考察函数与轴交点个数及交点横坐标的符号，根据判别式以及韦达定理，由的系数可判断出的符号，从而判断出实根的情况．若在区间内研究二次方程，则需由二次函数图象与区间关系来确定．1．二次方程有且只有一个...
第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程-（1）晋公庙中学数学组学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的分析，列出方程，体会方程的模型思想，2．通过分析方程的特点，抽象出一元二次方程的概念，培养归纳分析的能力3．会说出一元二次方程的一般形式，会把方程化为一般形式。学习重点：一元二次方程的概念学习难点：如何把实际问题转化为数学方程学习过程：一、导...
?问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:2BCBCAC即ACBC22设雕像下部高xm,于是得方程)2(22xx整理得0422xxx2-x?问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平...
公式法解一元二次方程一、教学目标（1）知识目标1.理解求根公式的推导过程和判别公式；2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.（2）能力目标1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高。(3)德育目标让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去...
第3课时解一元二次方程-配方法一、学习目标1．掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤；2．学会利用配方法解一元二次方程.二、知识回顾1．形如2(xm)n(n≥0)的一元二次方程，利用求平方根的方法，立即可得ax+m=±n，从而解出方程的根，这“”种解一元二次方程的方法叫直接开平方法.2．如果方程能化成x2＝p或(mx＋n)2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式,那么利用直接开平方法可得x＝±p或mx＋n=±p．三、新知讲解1．配方法的依据配方法...
一元二次方程1.配方法2.公式法用直接开平方法解下列方程：（1）25(21)180y；（2）21(31)644x；（3）26(2)1x；（4）2()(00)axcbba，≥5.用适当的数（式）填空：23xx(x2)；2xpx＝(x2)32223(xxx2)．6.用配方法解下列方程1）．210xx2）．32610xx3）．21(1)2(1)02xx7.方程22103xx左边配成一个完全平方式，所得的方程是．8.用配方法解方程．32610xx2254...
第5课时解一元二次方程-因式分解法一、学习目标1．会用因式分解法解一元二次方程；2．会用换元法解一元二次方程；3．灵活选用简便的方法解一元二次方程.二、知识回顾1．分解因式的常用方法有哪些？（1）提取公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c)（2）公式法：22()()ababab，222()2aabbabaabbab2-22(-)22-22(-)2，（3）十字相乘法：2()()()xabxabxaxb三、新知讲解1．因式分解法把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.当一元...
解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x2+6x+=（x+）2；②、x2－5x+=（x－）2；③、x2+x+=（x+）2；④、x2－9x+=（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，,所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对6...
2017-2018年中考数学专题复习题：一元二次方程一、选择题1.若一元二次方程的常数项是0，则m等于A.B.3C.D.92.已知m是方程的一个根，则的值为A.2016B.2015C.D.3.一元二次方程的两个实数根中较大的根是A.B.C.D.4.将方程配方后，原方程变形为A.B.C.D.5.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是A.B.C.D.6.若a，b是方程的两根，则A.2016B.2015C.2014D.20127.给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有已知函数，则方程...
一元二次方程一、选择1.方程(m21)x2mx50是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（）A．0B．12C．1D．122.一元二次方程22xx1的常数项为（）A．-1B．1C．0D．±13.一元二次方程2(x1)2的解是（）A.x112，x212B.x112，x212C.x13，x21D.x11，x232x4.把方程x640的左边配成完全平方，正确的变形是（）A．(x3)29B．(x3)213C．(x3)25D．(x3)255.方程(3x1)(x1)(4x1)(x1)的解是（）A．x11,x0B．x11,x22C．x12,x21D．无解26.若关于x的方程2x2...
一元二次方程判别式21．已知关于x的一元二次方程2x﹣5x﹣a=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．（2）当a为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解．2．已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当p=2时，求该方程的根．3．已知关于x的方程x2+2kx+（k﹣2）2+2kx+（k﹣2）2=x有两个相等的实数根，求k的值与方程的根．4．若关于x的方程x2+4x﹣a+3=0有实数...
浙教版八年级下册第2章2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习一、单选题（共15题；共30分）21、已知x1、x2是一元二次方程x﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（）A、-4B、-1C、1D、42﹣6x+m=0的两根，则m的取值范围是（）2、△ABC的一边长为5，另两边分别是方程xA、m＞B、＜m≤9C、≤m≤9D、m≤2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（）3、已知x1、x2是方程xA、19B、18C、15D、1324、如果关于x的一元二次方程x...
北京市海淀区普通中学2018届初三数学复习二次函数与一元二次方程专题复习练习题2＋ax＋b的图象如图，则关于的方程x2＋ax＋b＝0的解是1．小兰画了一个函数y＝x()A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x＝－1或x＝42.已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝33.已知函数y＝x2－2x－2的图象如图所...
解一元二次方程配方法(1)1、方程32x+9=0的根为（）A、3B、-3C、±3D、无实数根2、下列方程中，一定有实数解的是（）A、210xB、2(2x1)0C、2(2x1)30D、12(xa)a23、若24()2xxpxq，那么p、q的值分别是（）A、p=4，q=2B、p=4，q=-2C、p=-4，q=2D、p=-4，q=-24、若28x160，则x的值是_________．5、解一元二次方程是22(x3)72．2c6、已知一元二次方程3x0，若方程有解，则c________．27、方程(xa)b（b＞0）的根是（）A、abB、(ab)C、abD...
一元二次方程根的判别式及韦达定理常见题型及注意事项二、一元二次方程根与系数的关系------韦达定理的常见题型题型1：已知一元二次方程的一根，求另一根及未知系数k的值一、一元二次方程根的判别式的常见题型题型1：不解方程，判断一元二次方程根的情况已知23是方程210xkx的一根，则方程的另一根是，k=。2xxxx2x2(1)5x430;(2)3210;(3)2326.题型2：求与一元二次方程根有关的代数式的值；1.已知x1,x2是方程22x4x30的两根，计算：...
九年级数学九年级数学((人教版人教版))上册上册21.2.421.2.4一元二次方程根与系数的关一元二次方程根与系数的关系系一元二次方程根与系数的关系acxaxbxxxxacbxax2121212,,,0)(0则的两根为若方程qxpxxxxxqpxx2121212,,0则：，的两根为若方程推论1推论20,2121221xxxxxxxx）（方程是为根的一元二次以两个数说出下列各方程的两根之和与两根之积：(1)x2-2x-1=0(3)2x2-6x=0(4)3x2=4(2)2x...
