幂函数(3)11.幂函数的定义:形如的函数叫做幂函数.其中x是自变量,是常数.yx知识回顾2定义域xy2xyy3xxyyx1x2yOxy11xy-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1RRR[0，+∞）(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)奇函数偶函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶(-∞,+∞)增(-∞,0)减(0,+∞)增(-∞,+∞)增[0,+∞)增1、过(0，0)点、(1，1)点。2、在[0,+∞)上是单调增函数。1、过(1，1)点2、在(0,+∞)上是减函...
利用二分法求方程的近似解(2)1对于在区间[a,b]上连续不断,且f(a)f(b)<0的函数f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.1.什么叫做二分法?2给定精确度ε,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:1.确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0，2.求区间(a,b)的中点1x3.计算)(1xf(1)若，则就是函数的零点0)(x1f1x(2)若，此时零...
§2.7函数的图象1考纲展示►1.理解点的坐标与函数图象的关系．2．会利用平移、对称、伸缩变换，由一个函数图象得到另一个函数的图象．3．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．2考点1作函数的图象31.描点法作图其基本步骤是列表、描点、连线，具体为：(1)①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)．(2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值...
2.4.3导数与函数的零点及参数范围1判断、证明或讨论函数零点个数解题策略一应用单调性、零点存在性定理、数形结合判断例1设函数f(x)=e2x-alnx.(1)讨论f(x)的导函数f(x)零点的个数;(2)证明当a>0时,f(x)≥2a+aln.难点突破(1)讨论f(x)零点的个数要依据f(x)的单调性,应用零点存在性定理进行判断.(2)证明f(x)≥2a+aln2𝑎⇔证明f(x)max≥2a+aln2𝑎.2𝑎(1)解f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)=2e2𝑥−𝑎𝑥(x>0).当a≤0时,f(x)>0,f(x)没有零点...
第四节二次函数与幂函数总纲目录教材研读1.二次函数与幂函数考点突破2.幂函数考点二二次函数的图象与性质考点一幂函数的图象与性质考点三二次函数闭区间上的最值2教材研读1.二次函数(1)二次函数的定义形如①f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数.(2)二次函数的三种表示形式(i)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0);(ii)顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0);(iii)两根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).3a>0a<0图象定义域RR值域②对称轴x=③--顶点坐...
第二节函数的单调性与最值总纲目录教材研读1.函数的单调性考点突破2.函数的最值考点二求函数的最值（值域）考点一确定函数的单调性（区间）考点三函数的单调性的应用2教材研读1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是①增函数当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在...
第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法1学习目标思维脉络1.掌握函数的三种表示法:解析法、列表法、图象法以及各自的优缺点.2.在实际问题中,能够选择恰当的表示法来表示函数.3.能利用函数图象求函数的值域,并确定函数值的变化趋势.21.解析法32.图象法43.列表法5做一做某同学计划买x(x∈{1,2,3,4,5})支2B铅笔,每支铅笔的价格为0.5元,共需y元,试求铅笔支数x与价格y之间的函数关系,分别用解析法、列表法、图象法表...
3.1.1方程的根与函数的零点（第2课时）12342:4(3,1)(30,,3),1xxxx解由题意可得：解是得或定义域24()log(43).fxxx作业：判断函数的单调性2243(2)7(,1)(3,)0,txxxxtU令，当时24()log(43)(,1)(3,).fxxx函数在区间上单调递减，在区间上单调递增lo4()g,0,tyt，22(,1),43(0,)(3),43(0,)xtxxtxtxxt当时单调递减...
第二节函数的单调性与最值总纲目录教材研读1.函数的单调性考点突破2.函数的最值考点二求函数的单调区间考点一函数单调性的判断考点三函数单调性的应用21.函数的单调性(1)单调函数的定义教材研读增函数减函数定义一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2当x1<x2时,都有①f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调增函数当x1<x2时,都有②f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上...
第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念1很多人都喜欢玩打台球的游戏，当你从不同的角度或力量发力时，就会产生不同的效果，计算机是如何进行分析的呢？为了研究运动变化的规律，人们一般借助于函数来研究.2初中学习的函数概念是什么？设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y...
实例分析1A先生从今天开始,每天给你10万元,而你应承担如下任务:第一天给A先生2元,第二天给A先生4元,第三天给A先生8元,第四天给A先生16元,依次下去,A先生要和你签订15天的合同，你同意吗？又A先生要和你签订30天的合同，你能签订这个合同吗？为什么1实例分析2一根一米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半‥‥，设剪掉x次后剩余绳子的长度为y米，试写出y与x的函数关系式结论：此材料中y与x的函数关系式为1x...
1【教学重点】【教学目标】【教学难点】明确函数的三个要素即定义域、值域和对应法则.理解函数概念.会求简单函数的定义域.函数的概念既是重点又是难点.函数符号的含义,函数概念的整体性.21.请回忆在初中我们学过那些函数？答:正比例函数：y=kx(k≠0)；反比例函数：一次函数：y=kx＋b(k≠0)(0)kykx二次函数：y=ax2+bx+c(a≠0)3一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应...
212函数的表示方法..1:..开头的三个函数问题让我们再来看第112?,.吗出我国人口的变化情况人口数据资料如下表所示你能根据这个表说至年从人口统计年鉴中可以查得我国从策的依据是我们制定一系列相关政估计人口数量变化趋势199919491年我国人口数据表19991949~909975103511071177124670580760367254219541959196419691974197919841989199419991949百万人口数份年/,,.在第一个问题中只要知道了表中的某个年份就能从此表中查得...
1.3.2奇偶性第二课时函数奇偶性的性质1问题提出1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征？3.函数的奇偶性有那些基本性质？2知识探究（一）思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？f(x)=0思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么f(0)的值如何？f(0)=03思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数，那么函数...
3.1.2用二分法求方程的近似解11、函数的零点：对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点2、零点存在性定理000(),,,(),(,),(),().[,]()()(,)yfxyfxcabfccabfafbabfx连续不如果函数在区间上的图象是的一条曲线并且有那么函数即存在使得这个也就是断在区间内有零点方程的根2二、基础练习已知函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则数f(x)在区间(a,b)内（）.一定有零点B.一定没有零.可能有两个零点D.至多有...
1.4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质1.4.4单位圆的对称性与诱导公式【课标要求】1.根据单位圆理解正、余弦函数的基本性质.2.掌握诱导公式.3.利用诱导公式化简，求值．自主学习基础认识|新知预习|1．单位圆与正、余弦函数的性质正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cosx定义域R值域[－1,1]周期2π在[0,2π]上的单调性在0，π2，3π2，2π上是增加的；在π2，3π2上是减少的在[π，2π]上是增...
第四节二次函数与幂函数总纲目录教材研读1.二次函数考点突破2.幂函数考点二二次函数的图象与性质考点一幂函数的图象与性质考点三二次函数在闭区间上的最值21.二次函数(1)二次函数的定义形如①f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数.(2)二次函数的三种表示形式(i)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0);(ii)顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0);(iii)两根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).教材研读3(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质42.幂函数...
