第二章函数、导数及其应用1第二节函数的单调性与最值21.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义．2．会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一函数的单调性1．单调函数的定义增函数减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2定义当x1<x2时，都有____，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有____，那么就说函数f(x...
第三单元函数1第9讲平面直角坐标系与函数的概念2考点一考点二考点三考点一平面直角坐标系内点的坐标1.有序实数对有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序实数对,记作(a,b).在建立平面直角坐标系后,平面上的点与有序实数对是一一对应.点P(a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|a|,到原点的距离为2.平面直角坐标系为了用有序实数对表示平面内的一个点,可以在平面内画两条互相垂直的数轴,其中一条叫横轴(x轴),另一条叫纵轴(y轴),它们...
§2.8函数与方程1考纲展示►1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．2．根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．2考点1函数零点所在区间的判定3(1)函数零点的定义对于函数y＝f(x)，把使________成立的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)几个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与________有交点⇔函数y＝f(x)有________．f(x)＝0x轴零点4(3)函数...
对数函数(2)1图象a＞10＜a＜1(0,+∞)R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数对数函数的图象和性质yx0(1,0)定义域值域过定点单调性y=logaxyx0(1,0)当x>1时，y>0当0<x<1时，y<0当x>1时，y<0当0<x<1时，y>021.用“>、<”填空：练习(1)log0.50.8———1(2)log30.8———0(4)log0.30.8———log0.70.8(3)log0.38———log732.求函数的定义域：(1)y=log3x(2-1)(2)y=logx21(2x-1)33.在同一坐标系中画出函...
第八节函数与方程总纲目录教材研读1.函数零点的定义考点突破2.函数零点的判定（零点存在性定理）3.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系考点二判断函数零点的个数考点一函数零点所在区间的判断4.用二分法求函数f（x）零点近似值的步骤考点三函数零点的应用21.函数零点的定义(1)对于函数y=f(x),把使①f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.(2)方程f(x)=0有实根⇔函数y=f(x)的图象与②x轴有交点⇔函数y=f(x)有③零点.教材研读...
知识梳理123知识梳理45同正异负61．设a＝12log3，b＝130.2，c＝32，则()A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<a<c2．设P＝log23，Q＝log32，R＝log2(log32)，则()A．R<Q<PB．P<R<QC．Q<R<PD．R<P<QAA73.若0<x<y<1，则()A．3y<3xB．logx3<logy3C．log4x<log4yD.14x<14yC4.函数y＝log2|x|的图象大致是()C85.6.99．求方程4x＋2x－2＝0的解.8.解方程log3(x2－10)＝1＋log3x.1010.化简：(1)2log510＋log50.25＋15lo...
第三节函数的奇偶性与周期性总纲目录教材研读1.函数的奇偶性考点突破2.奇（偶）函数的性质3.周期性考点二函数周期性的判断与应用考点一函数奇偶性考点三函数性质的综合问题21.函数的奇偶性教材研读奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有①f(-x)=f(x),那么函数f(x)是偶函数关于②y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有③f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数关于④原点对称32.奇(偶)...
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2.4[压轴大题1]函数、导数、方程、不等式1年份卷别设问特点涉及知识点函数模型解题思想方法2013全国Ⅰ知切线求值、知函数不等式求参数范围导数的几何意义、单调性、最大值二次函数及ex(cx+d)分类讨论构造函数全国Ⅱ讨论单调性、证明不等式求导、单调性、最大值ex-ln(x+m)转换思想2014全国Ⅰ知切线求值、证明不等式导数的几何意义、单调性、最大值aexlnx+b𝑒x-1x构造函数转换思想全国Ⅱ讨论单调性、参数最大值、ln2近似值基本不...
1.2.21.2.2函数的表示方法（第2课时）1四、函数解析式求法1(1)()36(21)[()].fxxfxffx例已知，求、()=3+6,fxx解：[]3())6(ffxfx1、直接代入法21(2)()=36()2[()][()].2fxxgxxxfgxgfx已知，，求、21()()()36()2,2[]36fxxgxxggfxxx解：，2()()([)]1[]22fxfxgfx3(36)6=9+24.xxxR，2233()666,2122xxxx21(36)2(36)2xx(21)3(21)669,fxxx29243...
第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1单调性和最大（小）值11.理解单调函数的定义，理解增函数、减函数的定义．2．掌握定义法证明函数单调性的步骤．3．掌握求函数单调区间的方法(定义法、图象法).2一般地，设函数f(x)的定义域为I；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当________时，都有________，那么就说函数f(x)在区间D上是________；当x1<x2时，都有________，那么就说f(x)在区间D上是减函数...
1.4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义1.4.2单位圆与周期性【课标要求】1.借助单位圆理解任意角的三角函数定义.2.掌握三角函数在各象限的符号.3.理解周期函数的概念.自主学习基础认识|新知预习|1．任意角的正弦、余弦函数的定义如图所示，在直角坐标系中，作以坐标原点为圆心的单位圆，对于任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，始边与单位圆交于唯一的点P(u，v)，我们把点P的纵坐标v定义为角α的正弦...
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121.已知f(x)=2x,并求出f(-2),f(2),f(-1),f(1)，并画出它的图象。解:思考:通过练习,同学们发现了什么规律?f(-2)=-f(2)f(-1)=-f(1)xyo(-x,-y)(x,y)f(1)=2f(-2)=-4f(2)=4f(-1)=-22.已知函数f(x)=x2,求f(-2),f(2),f(-1),f(1),并画出它的图象。f(-2)=(-2)2=4f(2)=4f(-1)=(-1)2=1f(1)=1f(-2)=f(2)f(-1)=f(1)解:xyo-xxf(-x)f(x)(x,y)(-x,y)341.函数奇偶性的概念偶函数定义:如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(...
1一般地，设函数y=f(x)定义域为A，区间如果对于区间I内的任意两个值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数(increasingfunction),I称为y=f(x)的单调增区间(increasinginterval)。IA如果对于区间内的任意两个值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数(decreasingfunction),I称为y=f(x)的单调减区间(decreasinginterval)。任意x1<x2f(x1)<f(x2)任意x1<x2f(...
3.2.2函数模型的应用实例第1课时一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例类型一一次函数模型的应用实例【典例1】(1)(2017宜昌高一检测)三峡工程在6月1日至6月10日下闸期间,水库水位由106米升到135米,高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升,那么下列的图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是()(2)(2017开封高一检测)WAP手机上网每月使用量在500分钟以下(包括500分钟)、60分钟以上(不包括60分钟)按30元计费,超过...
第一章集合与函数概念1.1函数及其表示1.1.1函数的概念1要点1函数的概念设A，B是非空数集，如果按照某种确定的，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作，x∈A.对应关系f都有唯一确定的数f(x)y＝f(x)热身训练2要点2函数的三要素对于函数f：A→B，自变量x的取值集合A叫做函数的；与x对应的y的值叫做，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的要点3区间(设a<b)定义域函数值值...
第二章函数、导数及其应用1第五节指数与指数函数21.了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理数指数的含义，了解数指数的意义，掌握的运算．幂幂3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．4．知道指数函数是一类重要的函数模型．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一指数与指数幂的运算1．根式(1)根式的概念：根式符号表示备注如果________，那么x叫做a的n次方根n>1且n∈N＋当n为奇数...
指数函数（2）1复习与回顾1.指数函数的定义：函数(01)xyaaa且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。22.的图象和性质：(01)xyaaa且a>10<a<1图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)单调性：(4)单调性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：R(0,+∞)(0,1)增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.当x<0(6)当x>o时，0<y<1,当x<0时，xyo1xyo13练习1:(1)已知4x≥47,求实数x的取值范围.(2)已知4x-1<32,求实数x的取值范围...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第二课时1问题提出1.周期函数是怎样定义的？(),0,,()()()fxxDfxTfxfx对则称为周期函数。22.正、余弦函数的最小正周期是多少？函数和的最小正周期是多少？sin()yAxwj=+cos()yAxwj=+(0,0)Aw¹>3.周期性是正、余弦函数所具有的一个基本性质，此外，正、余弦函数还具有哪些性质呢？我们将对此作进一步探究.34探究（一）：正、余弦函数的奇偶性和单调性思考1：观...
