求函数的解析式1例1.已知221)(2xxfx，求(3),3ffxfx及解：221)(2xxxf11)(2x1122xx1)(2xxf分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：223(3)1610yfxxxx310f配凑法2方法...
19.1函数1.1变量与函数.............................................................................................................21.2函数的图象第1课时函数图象.............................................................................................22第2课时函数的两种表示方法.........................................................................4219.2一次函数2.1正比例函数.....................
第13讲二次函数的应用1考点考点二次函数的实际应用1.应用二次函数解决实际问题的方法(1)弄清问题的变化过程,寻找数量关系;(2)根据等量关系列出函数表达式;(3)根据自变量的实际意义确定自变量的取值范围;(4)利用函数性质解决问题;(5)检验并写出合适答案.2考点2.二次函数应用问题的常见类型(1)最值型①列出二次函数表达式,根据自变量的实际意义确定自变量的取值范围;②配方或用公式法求顶点;③如果顶点在自变量的取值范围内,那么...
2.6幂函数与二次函数性质的再研究1知识梳理双基自测21自测点评1.幂函数(1)幂函数的定义如果一个函数,底数是自变量x,指数是常量α,即y=xα,这样的函数称为幂函数.(2)五种幂函数的图像2知识梳理双基自测21自测点评(3)五种幂函数的性质函数特征性质y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1定义域RRR[0,+∞){x|x∈R,且x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R,且y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增x∈[0,+∞)时,增,x∈(-∞,0)时,减增增x∈(0,+∞)时,减,x...
§2.5指数与指数函数1考纲展示►1.了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．4．知道指数函数是一类重要的函数模型．2考点1指数幂的化简与求值31.根式(1)根式的概念若________，则x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*.式子na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．xn＝a4(2)a的n次方根的表...
第六讲函数的表示方法之函数图象和分段函数1复习初中学过的函数图象•一次函数•反比例函数•二次函数2行进的站数123456789票价0.50.50.51111.51.51.5例．某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？3解：可以用图像法表示41234567891.51.00.5Oxy解：可以用图像法表示5解：也可以用解析式法表示为：6,89}.{,7,5.1,56},{,4,1,23},{,1,5.0xxxy解：也可以用解析...
1.3.1单调性与最大（小）值第一课时函数单调性的概念1问题提出德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：时间间隔t刚记忆完毕20分钟后60分钟后8-9小时后1天后2天后6天后一个月后记忆量y(百分比)10058.244.235.833.727.825.421.1以上数据表明，记忆量y是时间间隔t的函数.艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”,如图.123tyo204060801002思考1:当...
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647
第七节函数的图象总纲目录教材研读1.描点法作图考点突破2.图象变换考点二函数图象的识辨考点一作函数和图象考点三函数图象的应用2教材研读1.描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质,即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.3y=f(x)y=⑥Af(x).(3)对称变换:y=f(x)y=⑦-f(x);y=f(x)y=⑧f(-x);y=f(x)y=⑨-f(-x).(4)翻折变换:y=f(x)y=⑩f(|x|);y=f(x)y=|f...
【课标要求】1.了解周期函数与最小正周期的意义.2.理解三角函数的周期性和奇偶性.3.会求函数的周期和判断三角函数的奇偶性.自主学习基础认识|新知预习|1．周期函数(1)周期函数.①对于函数f(x)，存在一个非零常数T条件②当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)结论函数f(x)叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期(2)最小正周期.条件周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数结论这个最小正数叫做f(x)的最小正周...
专题二函数与导数12.1函数概念、性质、图象专项练21.函数:非空数集A→非空数集B的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法.2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x).3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a>0),则T=a;(2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a;(3)若f(x+a)=±(...
1基础练习:(1).函数f(x)=log(a-1)x在(0,+∞)上是减函数，则a的取值范围是_______(2).函数y=log2x(x∈(1,2])的值域是_____(1,2)(0,1](3).函数y=loga(2x-3)-1(a>0且a≠1)的图象过定点_______(2,-1)(4).比较20.3,0.32与log20.3的大小:___________________。20.3>0.32>log20.32(5).函数y=log2(2x-4)的图像可以由y=log2x()得到A向左平移2个单位，再向下平移1个单位B向左平移2个单位，再向上平移1个单位C向右平移2个单位，再向下平移1...
——正弦函数、余弦函数的性质习题课11.周期性练习1.求下列函数的周期：4);2cos(3(1)xy2).3sin(2(2)xy22.奇偶性及对称性正弦函数图象的对称中心是对称轴为练习2.；余弦函数图象的对称中心是对称轴为；，，32.奇偶性及对称性(,0)k练习2.正弦函数图象的对称中心是对称轴为；余弦函数图象的对称中心是对称轴为；，，42.奇偶性及对称性(,0)kkx2练习2.正弦函数图象的对称中心是对称轴为；余弦函数图象的对...
函数模型及其应用（—）1例题1：某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元，分别写出总成本C（万元)、单位成本P（万元）、销售成本R（万元）以及利润L(万元）关于总产量x台的函数关系.2例题2：物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度为T0，经过一定时间t后的温度是T，则T-Ta＝（T0-Ta）(0.5)t/h其中Ta表示环境温度，h称...
1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象12.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？问题提出t15730p21.在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？P（x，y）OxyMsinα=MPcosα=OM24.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？3.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；...
§3.2导数的应用[考纲要求]1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．11．函数的单调性与导数在某个区间(a，b)内，如果f′(x)_____0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调...
1.3.2奇偶性第一课时函数的奇偶性1问题提出1.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学自身发展的必然结果.例如事物的变化趋势，利润最大、效率最高等，这些特性反映在函数上，就是要研究函数的单调性及最值.2.我们从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从函数图象的对称性出发又能得到什么性质？2知识探究（一）考察下列两个函数：(1);(2).2()fxx()||fxx...
九年级数学上册1234567891011121314151617181920212223242526272829
义务教育教科书（北师版）八年级数学上册123456789101112131415161718192021形成天才的决定因素应该是勤奋。形成天才的决定因素应该是勤奋。22
