第二章函数、导数及其应用1第四节二次函数与幂函数21.掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值)．2．了解二次函数的广泛用．3．了解幂函数的概念．4．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝x12的图象，了解它们的变化情况．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一幂函数1．幂函数的定义形如________(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是________，α为______．2．五种幂函数的图象53．五种幂函数的性质67答案1．...
1专题二函数、不等式、导数2[高考领航]——————————摸清规律预测考情..3解题必备解题方略限时规范训练走进高考4考点一函数的图象与性质51．有关函数的奇偶性问题(1)若f(x)是奇函数，且x＝0有意义时，则f(0)＝0；(2)奇×奇＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇，奇＋奇＝奇，偶＋偶＝偶．62．有关函数的对称性问题(1)若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a－x)，则f(x)的图象关于直线x＝a对称；(2)若f(x)满足f(a＋x)...
2.7函数的图像1知识梳理双基自测231自测点评1.利用描点法作函数图像的流程2知识梳理双基自测自测点评2312.函数图像间的变换(1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.3知识梳理双基自测自测点评231(2)对称变换(3)伸缩变换y=f(x)y=f(ax).y=f(x)y=Af(x).4知识梳理双基自测自测点评2313.有关对称性的常用结论(1)函数图像自身的轴对称①f(-x)=f(x)⇔函数y=f(x)的图像关于y轴对称;②函数y=f(x)的...
1专题过关检测考点一考点二考点三保分专题(一)基本初等函数、函数与方程[全国卷3年考情分析]年份卷别考查内容及考题位置命题分析2017卷Ⅰ指数与对数的互化、对数运算、比较大小T111.基本初等函数作为高考的命题热点，多考查利用函数的性质比较大小，一般出现在第5～11题的位置，有时难度较大．2.函数的应用问题多体现在函数零点与方程根的综合问题上，近几年全国课标卷考查较少，但也要引起重视，题目可能较难.卷Ⅲ函数的零点问...
2()xxf2()xgxxhx1()12()xxf2()xgxxhx1()22()xxf2()xgxxhx1()32()xxf2()xgxxhx1()42()xxf2()xgxxhx1()52()xxf2()xgxxhx1()62()xxf2()xgxxhx1()782()xxf2()xgxxhx1()910学习目标：1、理解增函数、减函数的定义；2、掌握判断和证明某些函数单调性的方法；3、养成细心观察、归纳、严谨论证的良好思维习惯。11设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区...
年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数/百万54260367270580790997510351107117712461949~1999年我国人口数据表问题1问题2一物体从静止开始下落，下落距离y(cm)与时间x(s)之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2s,你能求出它下落的距离吗？你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？1问题3如图为某市一天24小时内的气温变化图（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？（2）在什么时...
1.2.4诱导公式1第1课时诱导公式(1)21.会借助单位圆的直观性探索正弦、余弦和正切的诱导公式.2.掌握角α与α+k2π(k∈Z)、α与-α的三角函数间的关系,并能用公式解决简单的三角函数的化简、求值和有关三角函数命题的证明等问题.3121.角α与α+k2π(k∈Z)的三角函数间的关系(诱导公式(一))cos(α+k2π)=cosα,sin(α+k2π)=sinα,tan(α+k2π)=tanα.归纳总结上述诱导公式我们可以根据终边相同的角的三角函数值相等来概括和理解....
第2讲基本初等函数、函数与方程考情分析2总纲目录考点一基本初等函数的图象与性质考点二函数的零点考点三函数的实际应用考点一基本初等函数的图象与性质1.指数与对数式的七个运算公式(1)aman=am+n;(2)(am)n=amn;(3)loga(MN)=logaM+logaN;(4)loga=logaM-logaN;(5)logaMn=nlogaM;(6)=N;(7)logaN=.(a>0且a≠1,b>0且b≠1,M>0,N>0)MNlogaNaloglogbbNa42.指数函数与对数函数的增减性指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且...
第二章函数、导数及其应用1第九节函数模型及应用21.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一几种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a...
人教版八年级（下册）第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式1一次函数二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？21.对于方程3x+5y=8如何用x表示y?2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=的图象。y=.是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系5853x5853x5853x思考：在一次函数y=上任取一点（x，y）则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？3即:二元一次方程(数)相...
§2.9函数模型及其应用[考纲要求]1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．11．几类常见函数模型及其增长差异(1)几类函数模型23(2)三种基本初等函数模型的性质452.解函数应用问题的步骤(四步八字)(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步...
1正弦函数y＝sinx，x∈[0,2]的图象中五个关键点是哪几个?余弦函数y＝cosx，x∈[0,2]的图象中五个关键点是哪几个?复习回顾思考1．2正弦函数y＝sinx，x∈[0,2]的图象中五个关键点是哪几个?余弦函数y＝cosx，x∈[0,2]的图象中五个关键点是哪几个?2,1),(2,0)(0,0),(21,),(,0),(31,)2,0),(2(01,),(2,0),(,1),(3复习回顾思考1．3思考2．复习回顾如何利用y＝cosx，x∈[0,2]的象，通过图形变换(...
2.3幂函数1一、实例探究1、如果小红购买了每千克1元的水果x千克，那么她需要付的钱数y是2、如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y为3、如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y为4、如果正方形场地面积为x，那么正方形的边长y为5、如果小兰在x秒内骑车行进了1km，那么她骑车的速度y是yx2yx3yx12yx1yx21、幂函数的定义：一般的，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。15011022334561().;();();();();()x...
第1讲函数的图象与性质考情分析2总纲目录考点一函数及其表示考点二函数图象及应用考点三函数性质及其应用考点一函数及其表示1.函数的三要素:定义域、值域和对应关系.注意“定义域优先”的原则.2.分段函数:分段函数虽然由几部分组成,但它表示的是一个函数.4典型例题(1)(2017湖北武汉四月调研)已知函数f(x)满足f+f(-x)=2x(x≠0),则f(-2)=()A.-B.C.D.-(2)(2017陕西宝鸡质量检测(一))已知函数f(x)=则f的值等于()A.-1B.1C.D.(3)(2017...
第四节幂函数与二次函数11．二次函数的图象与性质(1)二次函数解析式的三种形式①一般式：f(x)＝___________________；②顶点式：f(x)＝______________________；③零点式：f(x)＝__________________________ax2＋bx＋c(a≠0)a(x－h)2＋k(a≠0)a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．2(2)二次函数的图象与性质函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)y＝ax2＋bx＋c(a＜0)图象3定义域R值域________________单调性在(－∞，－b2a]______在(－∞，－b2a]_____在[...
通过实验研究，专家发现：中学生听课的注意力指标是随着老师讲课时间的变化而变化的。讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。学生注意力指标数随时间变化的函数图象如图所示（指标数越大表示学生注意力越集中）。——摘自2004年“TRULY信利杯”全国数学竞赛试题第11题483920x（时间：分）y(指标数)051020451x（时间：分）y(注意力指标数)02010204548。请你说出注意力指标数与时...
八年级(下册)初中数学11.2反比例函数的图像与性质（2）1自主探究请画出下列6个反比例函数的图像：114433,,,,,.yyyyyyxxxxxx请大家进行分类并说明分类的依据，探索图像的特征.2形状双曲线双曲线所在象限一、三象限二、四象限增减性（在每一象限内)随x的增大而减少随x的增大而增大对称性即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称与x、y轴是否相交不相交不相交(0)kyxk通过对上述图象的观察，完成下...
第一章集合与函数概念1知能整合提升1.集合中元素特征的认识确定性、互异性、无序性是集合中元素的三个特征．(1)确定性是指一个对象a和一个集合A，a∈A和a∉A必居其一．它是确定一组对象能否构成集合的依据．(2)互异性是指同一个集合中的元素是互不相同的．相同的对象归入同一集合时只能算作集合的一个元素．在解答含参数的集合问题时，互异性是一个不可或缺的检验工具．(3)无序性是指任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表...
