求函数的解析式1例1.已知221)(2xxfx，求(3),3ffxfx及解：221)(2xxxf11)(2x1122xx1)(2xxf分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：223(3)1610yfxxxx310f配凑法2方法...
§2.2函数的单调性与最值[考纲要求]1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会利用函数的图象理解和研究函数的性质．11．函数的单调性(1)单调函数的定义23(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是_______或_______，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，_______叫做y＝f(x)的单调区间．增函数减函数区间D42．函数的最值5【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在增函...
2.5对数与对数函数1知识梳理双基自测23415自测点评1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:a>0,且a≠1.2知识梳理双基自测自测点评234152.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=logaM+logaN.②loga𝑀𝑁=logaM-logaN.③logaMn=nlogaM(n∈R).④log𝑎𝑚Mn=𝑛𝑚logaM.(2)对数的性质①𝑎log𝑎𝑁=N.②logaaN=N(a>0且a≠1).3知识梳理双基自测自测点评23415(3)对数的...
几类不同的函数模型（1）1华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学．”创设情境2互动交流、探求新知例1：张女士给今年上大学的儿子花7200元买了一台笔记本。电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低30﹪，三年后此人这台笔记本还值多少钱？一年后的价格为多少?720030%720030%)7200(1两年后的价格为多少?30%)27200(1三年后的价格为多...
第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法1“”如果一个人极有才华，我们会用才高八斗来形容他；“”如果一个人兼有文武才能，我们会用出将入相来形“容他；如果一个人是稀有而可贵的人才，我们会用凤”毛麟角来形容他；如果一个人品行卓越，天下绝无仅“”有，我们会用斗南一人来形容他．那么对于函数，又有哪些不同的表示方法呢？情境引入2函数的表示法表示法定义解析法用__________表示两...
第二章函数、导数及其应用1第一节函数及其表示21.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一函数与映射的概念1．函数的定义一般地，设A，B是两个______的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A...
指数函数（2）1复习与回顾1.指数函数的定义：函数(01)xyaaa且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。22.的图象和性质：(01)xyaaa且a>10<a<1图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)单调性：(4)单调性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：R(0,+∞)(0,1)增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.当x<0(6)当x>o时，0<y<1,当x<0时，xyo1xyo13练习1:(1)已知4x≥47,求实数x的取值范围.(2)已知4x-1<32,求实数x的取值范围...
我们前面学习了这样的函数：yx2yx1yx3yx12yx你对这些函数的图象和性质了解吗？xyoxyoxyoxyoxyo你观察上述函数有什么特征？底数是自变量x，指数是常数引入12幂函数的概念:我们把形如:的函数叫做幂函数yx其中x是自变量，是常数。3例1.写出下列函数的定义域,并分别指出它们的奇偶性:(1)(2)(3)3yx12yx2yx思考:上述函数的单调性如何呢?请在同一个直角坐标系中画出上述函数的图象,观察它们的共同特征和不同...
§2.1函数及其表示[考纲要求]1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用．11．函数与映射函数映射两集合A、B设A，B是两个非空____设A，B是两个非空____数集集合2对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)...
§2.7函数的图象[考纲要求]1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题．11．利用描点法作函数图象基本步骤是列表、描点、连线．首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线...
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第一节函数及其表示总纲目录教材研读1.函数与映射的概念考点突破2.函数的有关概念3.分段函数考点二求函数的定义域考点一函数的有关概念考点三分段函数21.函数与映射的概念教材研读函数映射两集合A、B设A、B是两个①非空数集设A、B是两个②非空集合对应关系f:A→B按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的③任意一个数x,在集合B中都有④唯一确定的数f(x)与之对应按某种确定的对应关系f,使对于集合A中的⑤任意一个元素x,在集合B中...
引例1“一尺之槌，日取其半，万世不竭”，试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.1xy()21、若剩余的长度是尺，则截取次数x是多少？1163、若对于给定一个y值，是否只有惟一的x与之对应2、若已知y的值，如何求相应的x值？12x=logy1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？2xy引例23、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？1、若y=8，则x=，2、...
第九节函数模型及其应用总纲目录教材研读1.几种常见的函数模型考点突破2.三种增长型函数模型的图象与性质3.解函数应用题的步骤（四步八字）考点二函数y=ax+的模型考点一一次函数与二次函数模型bx考点三指数函数、对数函数模型考点四分段函数21.几种常见的函数模型教材研读342.三种增长型函数模型的图象与性质53.解函数应用题的步骤(四步八字)(1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型;(2)建模:将自然语言...
简单的幂函数1如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量，y=x,(y=x-1),y=x2xyxy1这样的函数称为幂函数.即2幂函数的图像y=xy=x2y=x-1y=x321xy图3问题1：观察y=x3的图像，说出它有哪些特征？问题2：观察y=x2的图像，说出它有哪些特征？图像回放图像回放图像关于原点对称的函数叫作奇函数图像关于y轴对称的函数叫作偶函数对任意的x，f(-x)=-f(x)对任意的x，f(-x)=f(x)4示范：判断f(x)=-2x5和f(x)=x4+2的奇偶性方法小结5基...
1性质定义域值域定点单调性定义图象(0a1xyaa且）a101aR(0,1)(0,)增函数减函数0,10,10,01xxxxyaxyaxa时时时0,010,10,1xxxxaxaxa时时时1y(0,1)(0,1)1y2234,:,:,:,,,1xxxCybCycCydabcdx11.如图所示是指数函数C：y=a的图象，则和的关系是（）A：0<a<b<1<c<dB：0<b<a<1<d<cC：1<a<b<c<dD：0<a<b<1<d<coxy１Ｃ２Ｃ３Ｃ４ＣB34、若函数f(x)=ax+1过一定点，则该定点的坐标是...
引例1“一尺之槌，日取其半，万世不竭”，试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.1xy()21、若剩余的长度是尺，则截取次数x是多少？1163、若对于给定一个y值，是否只有惟一的x与之对应？2、若已知y的值，如何求相应的x值？12x=logy1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？2xy引例23、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？1、若y=8，则x=，2...
1练习:1.下列函数中,在区间（0,2）上是增函数的是:（）（A）y=1x（B）y=2x-1（C）y=1-2x（D）y=(2x-1)2B2.y=－x2＋6x＋10的单调递增区间是_________单调递减区间是__________（－∞,3][3,＋∞﹚3.f（x）=－x2＋6x＋10，x∈[0，4],则f（x）的递减区间是_________[3,4]4.y=－2x2＋mx＋1,当x∈〔－2，＋∞）时是减函数,则m的取值范围是_________m≤－82－145、求函数y=的单调区间。234xx解：由题4+3x－x2≥0得x2－3x－4≤0即－...
课时3导数与函数的综合问题题型一用导数解决与不等式有关的问题命题点1解不等式【例1】设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)＝0，当x＞0时，有xf′（x）－f（x）x2＜0恒成立，则不等式x2f(x)＞0的解集是()A．(－2，0)∪(2，＋∞)B．(－2，0)∪(0，2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(0，2)1【答案】D【解析】x＞0时f（x）x′＜0，∴φ(x)＝f（x）x为减函数，又φ(2)＝0，∴当且仅当0＜x＜2时，φ(x)＞0，此...
分裂次数：1，2，3，4，，细胞个数：2，4，8，16，，*2,xyxN事例1：细胞的分裂过程问题：求一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y（用解析式表示）1一根1米长的木棒，第一次剪掉木棒的一半，第二次剪掉剩余木棒的一半剪了x次后剩余木棒的长度为y米，试写出y和x的函数关系(x∈N+)12xy第1次第2次第3次第4次第X次“一尺之槌，日取其半，万世而不竭”事例2:2两个函数的共同特征是2xy(1)自变量x作指数(2)底...
