2.2函数的单调性与最值1知识梳理双基自测231自测点评1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义在函数y=f(x)的定义域内的一个区间A上,如果对于任意两数x1,x2∈A当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间A上是增加的当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间A上是减少的图像描述自左向右看图像是上升的自左向右看图像是下降的2知识梳理双基自测231自测点评(2)单调区间的定义如果y=f(x)在区间A上是增加...
复习正弦函数y=sinx的图象、定义域、值域、周期y0xπ2π1-13π4πx02sinx010-10223定义域：值域:周期：R[-1，1]2π1y=Asin(ωx+)（其中A、ω、为常数。正弦型函数不妨设A＞0，ω＞0）A为振幅，为频率，ωx+为相位，x=0时的相位为初相。为周期2T21fT周期T的倒数21.的作用：研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系在同一坐标系中作函数的图像x363267353x2232）（3xsin11...
函数的零点1画出函数f(x)=x2-2x-3的图象，并回答下列问题：二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是——————(1)抛物线与x轴交点坐标是——————练习(2)方程x2-2x-3=0的根是把使y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点2二次函数y=ax2+bx+c的零点就是方程ax2+bx+c=0的实数根,也就是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标3判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方...
专题03二次函数、基本初等函数（I）1一、基础知识整合（一）二次函数1．二次函数解析式的三种形式(1)一般式：f(x)＝(a≠0)；(2)顶点式：f(x)＝(a≠0)；(3)零点式：f(x)＝(a≠0)．ax2＋bx＋ca(x－h)2＋ka(x－x1)(x－x2)23．二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点(图象与x轴交点的横坐标)是相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的，也是一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0(或ax2＋bx＋c≤0)解集...
2.9实际问题的函数建模1知识梳理双基自测21自测点评1.常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数型f(x)=ax+b(a,b为常数,a≠0)反比例函数型f(x)=kx+b(k,b为常数且k≠0)二次函数型f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)指数函数型f(x)=bax+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1)对数函数型f(x)=blogax+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1)幂函数型f(x)=axn+b(a,b为常数,a≠0)分段函数型y=൞f1(x),x∈D1,f2(x),x∈D2,f3(x),x∈D32知识梳理双基自测21...
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334
1【课标要求】1.理解函数的集合观点下的定义，会求简单函数的定义域和值域，会用集合、区间或不等式表示它们.2.理解函数符号的意义，并会求某些自变量及函数值．2|新知预习|知识点一函数的概念1．函数的定义设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)．2．函数的定义域与值域函数y＝f(x)...
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253
3.1.2函数的极值1学习目标思维脉络1.结合图像,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.2.理解函数极值的概念.3.能结合图像直观理解函数的极值与导数的关系.4.会求函数的极值,并能确定是极大值还是极小值.5.学会使用列表的方法来研究函数的极值与单调情况.21.函数的极值的有关概念在包含x0的一个区间(a,b)内,函数y=f(x)在任何一点的函数值都小于或等于x0点的函数值,称点x0为函数y=f(x)的极大值点,其函数值f(x0)为函数的...
利用二分法求方程的近似解11540元1.中央电视台幸运52节目中有一个猜物品价格的游戏:如:已知一辆电动车的价格在1200元到2000元之间.你如果在20秒内猜出它的价格,就把它送给你.23yx21-1Of(x)=x2-2x-12.从函数f(x)=x2-2x-1的图象可以看出方程:x2-2x-1=0的一个根在内,一个根在内.区间(2,3)区间(-1,0)你能把在区间(2,3)内的根限制在更小的范围内吗?3取区间(2,3)的中点2.5，由f(2)<0,f(2.5)>0得2<x1<2.5取区间(2,2.5)的中点2.25，由f(...
第一章集合与函数概念单元复习第三课时函数的基本性质1知识回顾函数的单调性：函数的奇偶性：定义：函数的最值：最大值、最小值增函数、减函数奇函数、偶函数2综合应用例1已知函数在区间[0，4]上是增函数，求实数的取值范围.2()2fxaxxa例2已知定义在R上的函数满足：对任意R，都有，且当时，，试确定函数的奇偶性和单调性.(x)f,ab()()()fabfafbx0()0fx奇函数，减函数[1,)43例3确定函数的单调区间.2()2||3f...
1.7.2正切函数的图像与性质【课标要求】1.理解任意角的正切函数的定义.2.能画出y＝tanxx∈R，x≠π2＋kπ，k∈Z的图像.3.理解正切函数的定义域、域、周期性、奇偶性，及其在区值间－π2，π2内的单调性．自主学习基础认识1．正切函数的定义在直角坐标系中(如图所示)，如果角α满足：α∈R，α≠π2＋kπ(k∈Z)，那么，角α的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值ba.根据函数的定义，比值ba是角α的...
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051
2.2函数的零点与方程专项练11.零点的定义:对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.2.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续曲线,且有f(a)f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间[a,b]内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,此时这个c就是方程f(x)=0的根.3.函数的零点与方程根的关系:函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象交点的横坐标.4.判断函数零点个...
第11讲反比例函数及其应用1考点一考点二考点三考点四考点一反比例函数的图象和性质(高频)1.定义如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数.2.表达式的确定待定系数法求表达式的步骤:(1)设出反比例函数表达式(2)找出满足反比例函数表达式的点P(a,b);(3)将P(a,b)代入表达式得k=ab;(4)确定反比例函数表达式为y=kxy=𝑘𝑥;y=𝑎𝑏𝑥.2考点一考...
1基础练习:(1)设P＝log23,Q＝log32,R＝log2(log32),则P,Q,R的大小关系为_______(2)已知a>0,且a≠1,则在同一坐标系内函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是_____yx01-1(1)yx011(2)yx01-1(3)yx01-1(4)(3)不等式的解集为———13log(x+2)>3(4)函数f(log2x)=2x(x>0)，则f(3)=————21.函数，求函数的2.单调区间和值域。212y=log(3+2x-x)例题讲解练：函数f(x)=(log2x)2-log2(8x2),其中0.5≤x≤4，求函数的值域。32.已知x满足不等式求函...
1.2.2函数的表示方法（第1课时）作业讲评P24A组第1题（1）格式；（2）定义域是一个集合1随练(1)()311(2)()13(3)()2fxxxfxxfxx7、求下列函数的定义域，并用区间表示2(1)()33(2)()2(3)()235fxxfxxfxxx8、求下列函数的值域，并用区间表示[1,3](1,)(,0)(0,)[0,)(,2)(2,)[31,)82一、复习回顾实例1：炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是：h=130t...
3.2.1几类不同增长的函数模型1一、新课引入有人说，一张普通的纸对折30次之后高度会超过10座珠穆朗玛峰，你相信吗？解：设纸厚度为0.01cm，一张纸对折x次的厚度是0012().xfxcm30300012().()fcm751071010710..cmm约8844米2实例2根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训。他向国王...
