第二讲小题考法——基本初等函数、函数与方程主要考查指数函数、对数函数、幂函数的图象辨析以及比较大小问题.1[典例感悟][典例](1)若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|(a>0且a≠1)满足f(x)≤1，则函数y＝loga(x＋1)的图象大致为()(2)(2017全国卷Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z2[解析](1)由a|x|≤1(x∈R)，知0<a<1，又函数y＝loga(x＋1)的象是由y＝logax的图象向左平移一个单位而...
第三章——基本初等函数(Ⅰ)[学习目标]1.了解反函数的概念，知道指数函数和对数函数互为反函数，弄清它们的图象间的对称关系.2.利用图象比较指数函数、对数函数增长的差异.3.利用指数、对数函数的图象性质解决一些简单问题.3.2对数与对数函数3.2.3指数函数与对数函数的关系1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]在同一坐标中，作出函数y＝2x与y＝log2x的图象，两图象关...
第26章反比例函数复习驶向胜利的彼岸12.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式y＝kx(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化).反比例函数考纲要求1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.2形如________________的函数叫做反比例函数．反比例函数概念y＝kx(k为常数，且k≠0)注意：(1)另外两种形式：y＝kx－1(k≠0)、k＝xy(k≠0)．(2)k为常数(k≠0)(4)自变量x≠0;函数y≠0.(3)kx中...
一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=-4.9t2+19.6t来表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间．（1）作出函数h=-4.9t2+19.6t的图象；（2）当t=1，t=2时，足球距地面的高度分别是多少？（3）方程-4.9t2+19.6t=0，-4.9t2+19.6t=14.7的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？1解：（1）函数图象如下图所示.0t/s1234h/m10203040502（2）当t=1时，h=14.7，足球距地面的高度是14.7m；当t=2时，...
26.2.实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数（2）1•1．体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究．•2．掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想．2创设情景给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德1．你认为可能吗？2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？3阻力动力阻力臂动力臂公...
一个二次函数的图像经过（0，2）、（1，0）、（-2，3）三点.求这个二次函数的关系式.解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c，由已知函数图像经过（0，2）、（1，0）、（-2，3）三点，得c=2，a+b+c=0，4a-2b+c=3.解得：a=，b=，c=2.-12-32因此，所求二次函数为y=x2-x+2.32-121
心理学家发现，通常情况下，学生对知识的接受能力y与学习知识所用的连续时间xmin之间满足函数关系，y的值越大，表示接受能力越强.（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x又在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？436.21.02xxy）（300x1解：观察函数关系式可知该函数是一条开口向下的抛物线，所以当x在对称轴左侧时，y逐步递增，当x在对称轴右侧时，y逐步下降.该函数的对称轴是x=13，所以，当时，学生的接...
第二十二章二次函数九年级数学人教版上册22.1.2授课人：XXXX二次函数y=ax2的图象和性质1一、新课引入(2)通常怎样画一个函数的图象？（1）一次函数的图象是一条_____.直线(3)二次函数的图象是什么形状呢？列表、描点、连线结合图象讨论性质是数形结合的研究函数的重要方法．我们得从最简单的二次函数开始逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质．2二、新课讲解1.列表：在y=x2中,自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：x－...
第2章函数、导数及其应用2.4二次函数与幂函数12基础知识过关3[知识梳理]1．二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式：f(x)＝．②顶点式：f(x)＝．③两根式：f(x)＝．ax2＋bx＋c(a≠0)a(x－m)2＋n(a≠0)a(x－x1)(x－x2)(a≠0)4(2)二次函数的图象和性质52．幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．(2)常见的5种幂函数的图象y＝xα6(3)常见的5种幂函数的性质7[诊断自测]1．概念思辨(1)...
预习课本P22～26，思考并完成下列问题1．3.1函数的单调性与导数导数在研究函数中的应用(1)函数的单调性与导数的正负有什么关系？(2)利用导数判断函数单调性的步骤是什么？(3)怎样求函数的单调区间？1[新知初探]1．函数的单调性与其导数正负的关系在某个区间(a，b)内，如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调；如果f′(x)＜0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调；如果恒有f′(x)＝0，那么函数y＝f(x)在这个区间内是．递...
第章函数、导数及其应用第十一节导数的应用第2课时导数与函数的极值、最值题型分类突破课时分层训练栏目导航利用导数解决函数的极值问题(对应学生用书第38页)◎角度1根据函数图像判断函数极值的情况设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图像如图2113所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－...
第7课时对数函数12018考纲下载1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性．请注意关于对数的运算近两年新课标高考卷没有单独命题考查，都是结合其他知识点进行．有关指数函数、对数函数的试题每年必考，有选择题、填空题，又有解答题，且综合能力较高．2课前自助餐3对数(1)对数的定义．如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b...
2.2函数的单调性与最值1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质.2013全国Ⅱ,文122014全国Ⅱ,文112014全国Ⅰ,文152015全国Ⅱ,文122016全国Ⅰ,文122017全国Ⅰ,文92017全国Ⅱ,文8函数的单调性和最值是函数的两个重要性质,也是高考常考、必考内容.常见的问题有:求函数的单调区间、判断函数单调性、求函数中参数的取值、利用函数单调性比较数(式)...
22.1二次函数的图象和性质第1课时二次函数1函数的概念：在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫应变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？知识回顾2二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)3创设情境明确目标4观察姚明的投...
第二十二章二次函数九年级数学人教版上册22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式授课人：XXXX1一、新课引入回顾：用待定系数法求函数的解析式已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），所以k+b=3，-2k+b=-12.解得k=5，b=-2.所以一次函数的解析式为y=3x-6.2二、新课讲解解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由已知得：a-b+c=1...
第2课时分段函数第二章2.1.2函数的表示方法1学习目标1.会用解析法及图象法表示分段函数.2.给出分段函数，能研究有关性质.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点分段函数设集合A＝R，B＝[0，＋∞).对于A中任一元素x，规定：若x≥0，则对应B中的y＝x；若x＜0，则对应B中的y＝－x.按函数定义，这一对算不算函数？答案答案算函数.因为从整体来看，A中任一元素x，在B中都有唯一确定的y与之对应.51.分段函数的定义在...
第二章函数§2.7函数与方程高考数学(浙江专用)1考点函数的零点与方程的根1.(2017课标全国Ⅲ理,11,5分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-B.C.D.1121312五年高考答案C由函数f(x)有零点得x2-2x+a(ex-1+e-x+1)=0有解,即(x-1)2-1+a(ex-1+e-x+1)=0有解,令t=x-1,则上式可化为t2-1+a(et+e-t)=0,即a=.令h(t)=,易得h(t)为偶函数,又由f(x)有唯一零点得函数h(t)的图象与直线y=a有唯一交点,则此交点的横坐标为0,所以a==,...
2.1函数及其表示1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).2013全国Ⅰ,文122014全国Ⅰ,文152015全国Ⅰ,文102016全国Ⅱ,文102017全国Ⅲ,文161.高考考查的重点内容:函数的定义域、分段函数以及与函数有关的方程、不等式...
