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九年级上册22.3实际问题与二次函数（第3课时）1•二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要研究建立坐标系解决实际问题．课件说明2•学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题．•学习重点：建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题．...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学1．函数的零点(1)函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点．(2)确定函数y＝f(x)的零点，就是求方程f(x)＝0的实数根．(3)一般地，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不间断的一条曲线，并且f(a)f(b)＜0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使得f(x0)＝0，这个x0也就是方程f(x)＝0的根．3高中同步新课标数学(4)一般地，...
第二章函数§2.3二次函数与幂函数高考数学(浙江专用)1考点二次函数与幂函数1.(2017浙江,5,4分)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m()A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关五年高考2答案B本题考查二次函数在闭区间上的最值,二次函数的图象,考查数形结合思想和分类讨论思想.解法一:令g(x)=x2+ax,则M-m=g(x)max-g(x)min.故M-m与b无关.又a=1时,g(x)max-g(x)min=2...
第三章——基本初等函数(Ⅰ)3.1指数与指数函数3.1.2指数函数第2课时指数函数及其性质的应用[学习目标]1.理解指数函数的单调性与底数的关系.2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.函数y＝ax(a＞0且a≠1)恒过点，当a＞1时，单调，当0＜a＜1时，单调.2.复合函数y＝f(g(x))的单调性：当y＝f(x)与u＝g(x)有相同的单调性时，函数y＝f...
先求出一元二次方程x2+2x-1=0的根，再结合二次函数y=x2+2x-1的图像.求出使y=x2+2x-1>0和y=x2+2x-1<0时，x的取值范围.解：根据求根公式可以得x2+2x-1=0的根为，.112x=--212x=-+二次函数y=x2+2x-1的图像如下.1根据图像可以知，当x
第1课时单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式12[核心必知]1．任意角的正弦函数、余弦函数的定义(1)单位圆的定义：在直角坐标系中，以为圆心，以为半径的圆，称为单位圆．(2)正弦、余弦函数的定义：如图所示，设α是任意角，其顶点与原点重合，始边与x轴重合，终边与单位圆O交于点P(u，v)，那么点P的.叫作角α的正弦函数，记作v＝sinα；点P的叫作角α的余弦函数，记作...
习题课函数的应用学习目标1.体会函数与方程之间的联系，能够解决与函数零点相关的问题(重点).2.了解指数函数、幂函数、对数函数的增长差异(易错点).3.巩固建立函数模型的过程和方法，了解函数模型的广泛应用(重点)．11．函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是()A．0B．1C．2D．3解析令f(x)＝ex＋3x＝0，即ex＝－3x，在同一坐标系中作出函数y＝ex和y＝－3x的图象，如图所示，由图知二者有一个交点，即f(x)有1个零点．答案B22．已知函数f(...
第二章——函数2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象[学习目标]1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质.2.会用一次函数的图象和性质分析问题、解决问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]函数y＝2x＋1的自变量为，它的次数为；函数y＝称为函数，函数y＝2x为函数.1x正比例x1反比例[预习导引]一次函数的性质与图象一次函数定义函数y＝kx＋b(k≠0)叫做...
第四章一次函数4.4一次函数的应用第3课时1•1.理解两个一次函数图象交点的含义;(重点)•2.在获取函数图象信息的过程中,培养数形结合意识,把握•函数特征。2•观察右边的图象,你能从图象中得•到哪些信息?•你是怎样得到的?与同伴交流一下。31.运用这节课所学的知识,试着回答“问题导引”中的问题。2.课本图4-10中,l1对应的一次函数y=k1x+b1中,k1和b1的实际意义各是什么?l2对应的一次函数y=k2x+b2中,k2和b2的实际意义各是什么?小...
第十九章一次函数第40课时课题学习：方案设计1栏目导航2能根据所列一次函数的解析式，选择合理的方案解决问题．31.(2015威海)为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．4(1)y与x的函数关系式是y＝－20x＋1890；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，则费用最省的是1690元．y＝－20x＋1890169052.(2015六盘水)联通公司手机话费...
第二十二章二次函数小结与复习要点梳理考点讲练课堂小结课后作业1要点梳理一般地，形如(a，b，c是常数，__)的函数，叫做二次函数．y＝ax2＋bx＋ca≠０[注意](1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数．1.二次函数的概念2二次函数y=a(x-h)2+ky＝ax2＋bx＋c开口方向对称轴顶点坐标最值a＞0a＜0增减性a＞0a＜02.二次函数的图象与性质：a＞0开口向上a＜0开口向下x=h(h,k)y最小=ky...
§3.2.1幂函数1问题引入(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度S我们先看几个具体问题:V若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:xy2x1yx1y,yx是常数w2a3aa21SkmsV...
第2课时对数的运算学习目标1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算(重点).2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数(重点)．1预习教材P64－P65，完成下面问题：知识点1对数的运算性质若a>0且a≠1，M>0，N>0，则有：(1)loga(MN)＝_______________.(2)logaMN＝_________________.(3)logaMn＝__________________(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM2【预习评价】(正确的打“√”，错误...
第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算第1课时根式主题1n次方根及表示1.如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作x=±;如果x3=a,则x叫做a的三次方根(立方根),记作x=;若x4=a呢a3a提示:若x4=a,则x叫做a的4次方根,记作x=±.4a2.如果xn=a,则x叫做a的什么?如何表示?提示:若xn=a,则x叫做a的n次方根,若n为奇数,则x=;若n为偶数,则x=±(a≥0).nana结论:1.n次方根的定义及表示(1)定义:如果____,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且...
