第一部分基础篇13生活中的一次函数与反比例函数第三章函数及其图象1目标方向一次函数、反比例函数的应用是初中数学核心内容的一部分，在中考中占有重要的地位；更重要的是通过对相关实际问题的分析、理解、探究、归纳来提高解题能力和强化其应用意识．2考点聚焦考点一一次函数的应用3考点二反比例函数的应用4考点三实际问题中的分段函数5真题探源6789101112
解：已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过(2，5)和(-2，13)，求这个二次函数的表达式.所以设所求的二次函数解析式为：y=ax2+bx+1已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，又点(2，5)和(-2，13)在抛物线上解得a=2，b=-2故所求的抛物线解析式为y=2x2-2x+1.1
高考数学(江苏省专用)§2.2函数的基本性质1(2013江苏,11,5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为.A组自主命题江苏卷题组五年高考答案(-5,0)∪(5,+∞)解析 f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0.当x<0时,-x>0,f(-x)=x2+4x.又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),∴f(x)=-x2-4x(x<0),∴f(x)=(1)当x>0时,由f(x)>x得x2-4x>x,解得x>5;(2)当x=0时,f(x)>x无解;(3)当x<0时,由f(x)>x得-x2-4x>x,解得...
第十九章一次函数第28课时变量1栏目导航2变量与常量的概念和识别．3知识点：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量．发生变化始终保持不变41．某市的自来水价为5元/吨，若东莞市3月某户的用水量为x吨，月应交水费为y元．在此问题中，数值始终不变的量是，我们称其为量；数值会因用户的不同而发生变化的量是x和y，我们称其为量.5常x和y变52.汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千...
2.9函数模型及其应用1-2-知识梳理双基自测21自测点评1.常见的函数模型(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);(2)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);(4)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1);(5)对数型函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1);(6)幂型函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0);(3)反比例函数模型:f(x)=𝑘𝑥(k为常数,k≠0);(7)分段函数模型:y=൞𝑓1(𝑥),𝑥∈𝐷1,𝑓2(...
对于二次函数y=-3(x+2)2：（1）它的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？（2）当x取哪些值时，y的值随x的值的增大而增大？当x取哪些值时，y1（1）二次函数y=-3(x+2)2与y=-3x2的图象形状相同，只是位置不同.y=-3(x+2)2的图象可以由y=-3x2的图象向下平移0.5个单位得到.向下向下x=-2y轴（0，0）（-2，0）函数开口方向对称轴顶点坐标y=-3(x+2)2y=-3x22（2）当x<-2...
九年级数学下册（R）123456789101112131415161718
第1课时函数的零点第3章3.4.1函数与方程1学习目标1.理解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的关系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数的单调性及图象判断零点个数.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的零点概念函数的“零点”是一个点吗？答案答案不是，函数的“零点”是一个数，一个使f(x)＝0的实数x.实际上是函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标.5(1)一般地，...
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第二讲小题考法——基本初等函数、函数与方程主要考查指数函数、对数函数、幂函数的图象辨析以及比较大小问题.1[典例感悟][典例](1)若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|(a>0且a≠1)满足f(x)≤1，则函数y＝loga(x＋1)的图象大致为()(2)(2017全国卷Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z2[解析](1)由a|x|≤1(x∈R)，知0<a<1，又函数y＝loga(x＋1)的象是由y＝logax的图象向左平移一个单位而...
1王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？(3个，4个，5个，10个呢？)学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y：60yx2问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平...
第2课时用二分法求方程的近似解第3章3.4.1函数与方程1学习目标1.理解二分法的原理及其适用条件.2.掌握二分法的实施步骤.3.体会二分法中蕴含的逐步逼近与程序化思想.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一二分法的原理我们已经知道f(x)＝ex－3x的零点在区间(1,2)内，如何缩小零点所在区间(1,2)的范围？答案答案①取区间(1,2)的中点1.5.②计算f(1.5)的值，用计算器算得f(1.5)≈－0.018.因为f(1.5)f(2)<0，所以...
第三章函数第1节平面直角坐标系及函数1考点精讲考点特训营平面直角坐标系及函数各象限内点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征各象限角平分线上点的坐标特征对称点的坐标特征点坐标的平移坐标系中距离的有关计算函数自变量的取值范围2各象限内点的坐标特征返回温馨提示：坐标轴不属于任何象限－，＋－，－3坐标轴上点的坐标特征x轴上的点为（x,0）返回当点在x轴正半轴上时，x>0当点在x轴负半轴上时，x...
第三节函数的奇偶性与周期性11．奇函数、偶函数的概念及图象特征奇函数偶函数定义域函数f(x)的定义域关于______对称x对于定义域内________的一个xf(x)与f(－x)的关系都有f(－x)＝－f(x)都有f(－x)＝f(x)定义结论函数f(x)为奇函数函数f(x)为偶函数图象特征关于______对称关于______对称原点任意原点y轴22.周期性(1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有_____________，那么就称...
5.1函数与它的表示法1学习目标知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念。过程与方法：经历用待定系数法求一次函数解析式的过程，能正确求解一次函数的解析式。情感、态度与价值观：培养探索意识，充分体会数学应用于实践的思想。2一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)...
2.2.1函数的单调性(二)第2章2.2函数的简单性质1学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.掌握求二次函数在闭区间上的最值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的最大(小)值在如图表示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？1为什么不是最小值？答案答案最大的函数值为4，最小的函数值为2.1没有A中的元素与之对应，不是函数值.5设y＝f(x)的定义域为A.如果...
2.1函数及其表示1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).2013全国Ⅰ,文122014全国Ⅰ,文152015全国Ⅰ,文102016全国Ⅱ,文102017全国Ⅲ,文161.高考考查的重点内容:函数的定义域、分段函数以及与函数有关的方程、不等式...
