§2.3.1二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）导学目标：1．从函数观点看一元二次方程．会结合一元二次函数的图象,求解一元二次方程．2．从函数观点看一元二次不等式．会结合一元二次函数图像,求解一元二次不等式．3．借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式、方程与其相应函数的联系．（预习教材P51~P53,回答下列问题）情景：学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种...
22.1二次函数图象和性质（3）1y＝ax2y＝ax2＋ka＞0a＜0a＞0a＜0草图开口方向对称轴顶点坐标(0,k)(0,0)(0,k)一、温故知新y轴（直线x=0）x=0时，y最小值=kx=0时，y最大值=k2知识点二二次函数y＝a（x－h）2的性质抛物线y＝a（x－h）2的性质：a的取值开口方向对称轴顶点坐标增减性a>0向在对称轴的左侧，y随x的增大而______；在对称轴的右侧，y随x的增大而______y＝a（x－h）2a<0向在对称轴的左侧，y随x的增大而________；在对称轴的...
22.1.1二次函数九年级上册1•学习目标：1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．2.了解二次函数的有关概念.3.会用描点法画二次函数的y=ax2的图象.•学习重点：理解二次函数的定义．•学习难点：由实际问题确定函数解析式.课件说明2一、温故知新（1）、（2）、（3）、（4）（1）、（2）32．函数的基本概念：在一个变化过程中，有______变量x和y，并且对于x每一个确定的值，y都有__________的值与其对应，那么我们就说y是x...
第三章函数第一节平面直角坐标系与函数1知识点一平面直角坐标系1．定义：在平面内画两条互相_____、_________的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴．垂直原点重合22．有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐标系中的点和有序实数对是_____对应的．经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标．有序实数对(a，...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学1．利用函数性质判定方程解的存在(1)函数零点：函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的称为这个函数的零点，其就是方程的解．横坐标f(x)＝0[核心必知]3高中同步新课标数学(2)函数零点的判定定理：若函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图像是曲线，并且在区间端点的函数值符号，即＜0，则在区间(a，b)内，函数y＝f(x)至少有零点，即相应的方程f(x)＝0在区间(a，b)内至少有一个实...
3.1.2用二分法求方程的近似解第三章§3.1函数与方程1学习目标1.理解二分法的原理及其适用条件.2.掌握二分法的实施步骤.3.体会二分法中蕴含的逐步逼近与程序化思想.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4答案①取区间(1,2)的中点1.5.②计算f(1.5)的值，用计算器算得f(1.5)≈－0.018.因为f(1.5)f(2)<0，所以零点在区间(1.5,2)内.思考知识点一二分法的原理我们已经知道f(x)＝ex－3x的零点在区间(1,2)内，如何缩小零点所在区...
1.2数列的函数特性11.了解数列是一种特殊的函数.2.了解数列的图像表示,掌握数列的增减性的判断.2数列的函数特性数列{an}的通项公式an=f(n),n∈N+.(1)定义域:N+.(2)值域:{a1,a2,,an,}.(3)图像:一群孤立的点(n,an).(4)单调性:①一般地,一个数列{an},如果从第2项起,每一项都大于它前面的一项,即an+1>an,那么这个数列叫作递增数列;如果从第2项起,每一项都小于它前面的一项,即an+1<an,那么这个数列叫作递减数列;如果数列{an}的各项都...
章末复习课第三章基本初等函数(Ⅰ)1学习目标1.构建知识网络.2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆.3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.知识网络52.要点归纳(1)分数指数幂①＝(a>0，m，n∈N＋，且n>1).②＝(a>0，m，n∈N＋，且n>1).(2)根式的性质man1nammna1mna①(na)n＝a.②当n为奇数时，nan＝a；6(3)指数幂的运算性质①aras＝ar＋s(a>0，r，s∈...
习题课函数的概念与性质学习目标1.进一步理解函数的概念及其表示方法(重点).2.能够综合应用函数的性质解决相关问题(重点、难点)．11．若函数y＝x2－3x的定义域为{－1,0,2,3}，则其值域为()A．{－2,0,4}B．{－2,0,2,4}C．y|y≤－94D．{y|0≤y≤3}解析依题意，当x＝－1时，y＝4；当x＝0时，y＝0；当x＝2时，y＝－2；当x＝3时，y＝0.所以函数y＝x2－3x的值域为{－2,0,4}．答案A22．下列函数中，既是偶函数，又是在区间...
19.1.2函数的图象（第1课时）第十九章一次函数人教版八年级下册1新课引入一、新课引入在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的___与有序数对是一一___的.有序数对有序数对点点对应对应212学习目标学习目标学会观察、分析函数图象信息.学会用列表、描点、连线画函数图象；学会用列表、描点、连线画函数图象；3认真阅读课本第75至77页的内容，完成面练习，并体验知识点的形成过程.1、正方形的面积S与边长x...
2.6幂函数与二次函数1-2-知识梳理双基自测21自测点评1.幂函数(1)幂函数的定义:形如(α∈R)的函数称为幂函数,其中x是,α是.(2)五种幂函数的图象y=xα自变量常数2-3-知识梳理双基自测21自测点评(3)五种幂函数的性质函数特征性质y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1定义域值域奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性定点(1,1)(0,0)(1,1)RRR[0,+∞){x|x∈R,且x≠0}R[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R,且y≠0}增x∈[0,+∞)时,增,x(∈-∞,0)时,减增增x∈(0,+∞)时,减,x...
章末复习课1网络构建21．函数的零点与方程的根的关系函数f(x)的零点就是方程f(x)＝0的解，函数f(x)的零点的个数与方程f(x)＝0的解的个数相等，也可以说方程f(x)＝0的解就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标，即函数f(x)的函数值等于0时自变量x的取值．因此方程的解的问题可以转化为函数问题来解决．讨论方程的解所在的大致区间可以转化为讨论函数的零点所在的大致区间，讨论方程的解的个数可以转化为讨论函数的零点的个数．核心...
1.已知二次函数y=ax2+b的图象经过(2，3)，(-1，-3).(1)求a，b的值，并写出这个二次函数的表达式；(2)如果点M(m，13)在这个二次函数的图象上，求m的值.解:(1)由二次函数y=ax2+b的图象经过(2，3)，(-1，-3)，得：所以这个二次函数的表达式为:y=2x2-5.a22+b=3a(-1)2+b=-3a=2b=-5解得:(2)因为M(m，13)在这个二次函数的图象y=2x2-5上，2m2-5=13，解得:m=±3.12.小明用力的将篮球向篮筐抛出，篮球离地的高度h(m)与时间t(s)的关系可以...
习题课——函数的基本性质类型一利用奇偶性求函数解析式【典例1】(1)若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=,则f(x)=________.(2)若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,求f(x)的解析式.11x【解题指南】(1)根据f(x),g(x)的奇偶性,以-x代替x列方程组求解.(2)由x>0时,f(x)=x2-2x+1,当x<0时,-x>0代入解析式,再利用奇函数的定义求出x<0的解析式,由f(0)=0,得出f(x)在R上的解析式.【解析】(1)因为f(x)是奇函数...
第5章对函数的再探索5.7二次函数的应用青岛版数学九年级下册11、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时有最大值或最小值？2、如何求二次函数的最值？3、求下列函数的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-12问题一：1、给你长6m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？②怎样设计，窗框的透光面积最大？x3-x(0＜x＜3)解:设宽为x米,根据题意得,则长为（3-x）米329(2)4xxxy3xx2349305.1最大值的...
九年级上册22.1.3二次函数的图象和性质kaxy21•学习目标：1．会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象；2．通过图象了解二次函数的图象特征和性质．•学习重点：观察图象，得出图象特征和性质．21.二次函数的图象及性质：ax2yxyo2x2y22yx一、图像特征：形状.1.对称轴是；2.开口方向；3.顶点是；最高低点，最值二、性质当x<0时，y随的增大而，当x>0时，y随的增大而。一、温故知新3x1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50y＝2...
§3函数的单调性(二)1学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义(重点)；2.理解函数的最大(小)值是在整个定义域上研究函数，体会求函数最值是函数单调性的应用之一(重、难点)．2预习教材P38－39完成下列问题：知识点一函数最大值与最小值最大值最小值条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)______Mf(x)______M存在x0∈I，使得__________结论称M是函数y＝f(x)的最大值称M是...
第2课时19.2.2一次函数12.一般地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过和点（1，）的.3.当k＞0时，直线y=kx经过第象限，从左向右,即随着x的增大y;当k＜0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，即随着x的增大y反而.1.一般地,形如（k是常数,k≠0）的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数．y=kx原点k直线一、三上升也增大二、四下降减小21.会画一次函数的图象．2.掌握一次函数与正比例函数的平移关系.3.掌握一次函数图象的性质....
