第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义主题1元素与集合的含义及集合相等观察下列实例,回答下面的问题:①某集团的所有员工;②不等式组的整数解;③一元二次方程x2-3x+2=0的实数根.x21x2－－，1.上述实例中的研究对象各是什么?这些研究对象都是确定的吗?提示:它们的研究对象分别是员工、整数解、实数根.这些实例中的研究对象都是确定的.2.若把实例中的研究对象称为元素,每个实例中元素的总...
§2.1函数及其表示高考数学1考点一函数的概念及其表示1.函数的概念如果A、B都是非空的数集,那么A到B的映射f:A→B就叫做A到B的函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B.原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域,象的集合C⊆B叫做函数y=f(x)的值域.2.函数的三要素:①定义域,值域,对应关系.3.两个函数能成为同一函数的条件是定义域、值域、②对应关系都相同.4.函数的表示法主要有:③解析法,④图象法,⑤列表法.知识清单2图象求函数解析式或分析...
2.8函数与方程1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.2013全国Ⅰ,文122014全国Ⅰ,文122014全国Ⅱ,文212015全国Ⅰ,文212016全国Ⅱ,文122017全国Ⅲ,文12函数的零点(方程的根)个数的判断、函数的零点(方程的根)存在的区间的讨论等内容是高考的热点.高考命题通常会将函数的零点、方程的根、两函数图象的交点、函数的性质结合起来,通过应用导数...
§3函数的单调性(一)1学习目标1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法(重点)；2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点(重、难点)．2预习教材P36－39完成下列问题：知识点一增函数与减函数的定义1．增函数定义：在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A，当x1<x2时，都有__________，那么，就称函数y＝f(x)在区间A上是增加的；有...
§1.5函数y=Asin(ωx＋φ)的图象第一章三角函数1学习目标1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图象的影响.2.掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一φ(φ≠0)对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响如何由y＝f(x)的图象变换得到y＝f(x＋a)的图象？答案答案向左(a＞0)或向右(a＜0)平移|a|个单位.思考2如何由y＝sinx的图象变换得到y...
第2课时函数的最大(小)值第一章1.3.1单调性与最大(小)值1学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.掌握求二次函数在闭区间上的最值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的最大(小)值在下图表示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？1为什么不是最小值？答案答案最大的函数值为4，最小的函数值为2.1没有A中的元素与之对应，不是函数值.5一般地，设函数y...
函数零点1一.方程ax2+bx+c=0(a≠0)称为一元二次方程．三.基本解法：开平方法、配方法、公式法、因式分解法．一.复习回顾二.对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)△=b2-4ac称为该方程的根的判别式．（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根x1，2＝；（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝－；（3）当Δ＜0时，方程没有实数根．242bbaca2ba2解：由于该方程的根的判别式为Δ＝22－4×1×a＝4－4a＝4(1－a)，②当Δ＝0，即a...
第十九章一次函数第31课时函数图象的识别与理解1栏目导航2函数图象的识别及信息的获取．3知识点1：识别函数图象的步骤：一看清坐标轴所代表的实际含义；二理解图象上的点的意义；三分清自变量与函数值的取值范围．坐标轴点自变量函数值41．如图，是北京春季某一天的气温T随时间t变化的图象，看图回答：5(1)气温最高是10℃，在16时；气温最低是－2℃，在4时；(2)气温不断下降的时间是在0时到4时以及16时到24时；(3)气温持续不变...
第2课时分段函数及映射主题1分段函数某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5千米以内(含5千米),票价2元.(2)5千米以上,每增加5千米,票价增加1元(不足5千米的按5千米计算).已知两个相邻的公共汽车站间相距1千米,沿途(包括起点站和终点站)有11个汽车站.请根据以上内容,回答下面的问题:1.从起点站出发,公共汽车的行程x(千米)与票价y(元)间的函数关系是什么?提示:当0<x≤5时,y=2;当5<x≤10时,y=3,故y=20x5,35x10.，＜...
2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时对数主题1指数式与对数式的互化某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个以此类推.回答下列问题:1.1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞?分裂x次得到多少个细胞?提示:分裂2次得到4个细胞,分裂x次得到2x个细胞.2.分裂多少次可得到8个,16个呢?如何求解?提示:设分裂x次可得到8个,即2x=8=23,故x=3,所以分裂3次可得到8个,同理由2x=16可得x=43.若ax=N,如何表示x呢?提示:x=logaN.结论:1.对数的...
第四章一次函数4一次函数的应用第2课时一次函数的应用（二）1课堂十分钟1.（4分）已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元一次方程ax+2=0的解为（）A.x=3B.x=0C.x=2D.x=aA22.（4分）某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图K4-4-2所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（）A.310元B.300元C.290元D.280元B33.（4分）在一定范围内，某种产品的购买量y(...
19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时11.用函数观点认识一元一次方程．3.加深理解数形结合思想．2.用函数的方法求解一元一次方程．21.解方程2x+20=02.当x为何值时，函数y=2x+20的值为0？x=－10当x=－10时，函数y=2x+20的值为0.0xy20－10y=2x+203.画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.与x轴的交点坐标为（-10,0）3④问题①②有何关系？①③呢？【想一想】从数上看，①②两个问题实际上是同一个问题．方程的解是直线...
数学大二轮复习1第一部分专题强化突破专题二函数、不等式、导数第二讲函数与方程及函数的应用21高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练3高考考点聚焦4高考考点考点解读函数的零点1.利用零点存在性定理或数形结合法确定函数的零点个数或其存在范围，以及应用零点求参数的值(范围)．2．常以高次式、分式、指数式、对数式、三角式结构的函数为载体考查．函数与方程的综合应用1.确定高次式、分式、指数...
2018江西专题六一次函数与反比例函数综合题1考情分析2017年第20题、2015年第21题是一次函数与反比例函数的综合题，分值为8分；2016年第15题是一次函数的简单综合题，分值为6分；2012～2014年第19题均为反比例函数与几何图形的综合题，分值为8分．2例1如图1，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点C，与y轴交于点A，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，已知A(0,4)，B(2，0)．类型一次函数简单综合题图1(1)求直线AB的解析式；(2)...
第章函数、导数及其应用第十一节导数的应用[考纲传真](教师用书独具)1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)；2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)；3.利用导数研究函数的单调性、极(最)值，并会解决与之...
第十九章一次函数第33课时正比例函数的图象与性质1栏目导航21．掌握正比例函数，比例系数等概念；2.能画出正比例函数的图象并根据图象分析其性质；3．会求正比例函数的解析式．3知识点1：形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中，k叫做比例系数．1．下列函数中，是正比例函数的是()A．y＝x2B．y＝2xC．y＝x2D．y＝x＋12Cy＝kxk≠0k4知识点2：正比例函数图象与性质正比例函数的图象是一条经过原点的直线．画正比...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.1指数函数2.1.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质[学习目标]1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.aras＝；(ar)s＝；(ab)r＝.其中a＞0，b＞0，r，s∈R.2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分...
