3.1.1实数指数幂及其运算(一)第三章§3.1指数与指数函数1学习目标1.理解正整指数幂的含义，掌握正整指数幂的运算法则.2.了解根式与方根的概念.3.掌握根式的性质，并能进行简单的根式运算.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一整数指数n个相同因数a相乘的结果怎么表示？这个结果叫什么？答案答案an，叫幂.5思考2零指数幂和负整指数幂是如何规定的？答案答案规定：a0＝1(a≠0)，00无意义；a－n＝(a≠0，n∈N...
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专题研究函数模型及应用1专题讲解2题型一二次函数模型某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②(注：利润和投资单位：万元)．3(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元投资资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样...
2.3第1课时二次函数与一元二次方程、不等式基础练稳固新知夯实基础1．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0},N＝{x|x2－x－6>0},则M∩N为()A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7}B．{x|－4<x≤－2或3≤x<7}C．{x|x≤－2或x>3}D．{x|x<－2或x≥3}2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2,－1,则当a<0时,不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x<－1或x>2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1<x<2}D．{x|－1≤x≤2}3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2,－1,则当...
2.7函数的图象1知识梳理考点自测1.利用描点法作函数图象的流程2知识梳理考点自测2.函数图象间的变换(1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.y=f(x)-k3知识梳理考点自测(2)对称变换y=-f(-x)4知识梳理考点自测(3)伸缩变换y=f(x)y=f(ax).y=f(x)y=Af(x).5知识梳理考点自测6知识梳理考点自测7知识梳理考点自测8知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)...
5.5用二次函数解决问题（2）15.5用二次函数解决问题（2）用20m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成高、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？问题225.5用二次函数解决问题（2）3用一根12m长的铝合金型材，制作一个上部是半圆，下部是矩形的窗框，当矩形的长和宽分别为多少时，才能使窗户的透光面积最大(精确到0.1m，不计铝合金型材的宽度)?拓展延伸5.5用二次函数解决问题（2）4作业5.5用二次函数解决问题（2）5
第10课时一次函数1考点梳理自主测试考点一一次函数和正比例函数的定义一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数.考点二正比例函数的图象和性质一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点和点(1,k)的直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx...
第一部分基础篇11一次函数第三章函数及其图象1目标方向进一步理解正比例函数和一次函数的概念，能结合图象讨论这些函数的基本性质，以及分析和解决简单的实际问题.加深对一次函数与方程（组）及不等式的关系的理解，从运动变化的角度更深层次地了解方程（组）及不等式等内容，构建和发展相互联系的知识体系.中考中多以选择题、填空题、解答题以及与方程、不等式相结合的综合应用题形式考查.2考点聚焦考点一一次函数和正比例函数...
第2课时集合的表示主题1列举法表示集合观察下面的两个集合①中国的五岳组成的集合;②20的所有正因数组成的集合.1.上述两个集合中的元素能一一列举出来吗?若能,请列举出来.提示:能.①中元素为:泰山、华山、衡山、恒山、嵩山;②中元素为1,2,4,5,10,20.2.除了用自然语言描述这两个集合,还可以用其他方法表示上述两个集合吗?提示:①可表示为{泰山,华山,衡山,恒山,嵩山};②可表示为{1,2,4,5,10,20}.结论:列举法的定义把集合中的元素_...
函数、导数及其应用第二章第4讲函数及其表示1考纲要求考情分析命题趋势1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用．2017全国卷Ⅲ，152017山东卷，12016全国卷Ⅰ，72016江苏卷，52016四川卷，51．对函数的基本概念与定义域的考查很少单独出题，经常与指数函数、对数函...
第2课时集合的表示学习目标1.掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法(重点).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单的集合(难点)．1预习教材P3－P5，完成下面问题：知识点集合的表示方法(1)列举法：①定义：把集合的元素__________出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法；②形式：A＝{a1，a2，a3，，an}．一一列举2(2)描述法：①定义：用集合所含元素的__________表示集合的方法称为描述法；②写法：在花括...
第1章——集合与函数1知识网络系统盘点，提炼主干2要点归纳整合要点，诠释疑点3题型研修突破重点，提升能力章末复习提升1.本章主要内容有集合的初步知识；基于集合和对应观点的函数概念，函数的表示和基本性质；二次函数的图象和性质.2.集合是最基本的数学概念，元素和集合的关系(属于或不属于)，集合的关系及运算(包含、相等、交、并、补)，这些都是今后经常要使用的数学概念，要能熟练地运用集合语言描述数学事实.3.集合的表...
第1章反比例函数九年级数学湘教版上册1.2反比例函数的图象与性质授课人：XXXX1一、新课引入我们已经学习了用“描点法”画一次函数的图象，并且知道一次函数的图象是一条直线，那么怎样画反比例函数（k为常数，k≠0）的图象呢？它的图象的形状是怎样的呢？kyx=2二、新课讲解如何画反比例函数的图象？6y=x列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x分别取一些负数值和一些正数值，并且计算出相应的函数值y，列成下表...
2.1.4函数的奇偶性1xyO1221123123f(x)=x32yxＯ1-11-1f(x)=x23中心对称图形11yxf(x)=x3O-1-1轴对称图形yxOf(x)=x21-11-14如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数.奇函数的图象特征以坐标原点为对称中心的中心对称图形.y1-11-1xOy=f(x)(-x，f(-x))(x，f(x))f(-x)=-f(x)奇函数的定义奇函数图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形5奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对...
22.2二次函数与一元二次方程1问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？(4)球从飞出...
高中同步新课标数学第2课时二次函数的性质1高中同步新课标数学1．函数的表示法a的符号性质a＞0a＜0图像开口方向..[核心必知]向上向下2高中同步新课标数学a的符号性质a＞0a＜0单调区间递增区间为;递减区间为.递增区间为;递减区间为.最值ymin＝，无最大值ymax＝，无最小值－b2a，＋∞－b2a，＋∞－∞，－b2a－∞，－b2a4ac－b24a4ac－b24a续表3高中同步新课标数学续表a的符号性质a＞0a＜0对称轴.顶点坐标...
22．2二次函数与一元二次方程11．二次函数y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的联系如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点为(x0，0)，那么当x＝x0时，ax2＋bx＋c＝_______，即_________是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个实数根．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的位置关系(1)没有公共点．即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0_________实数根，则Δ＝b2－4ac_______0.(2)有唯一公共点．即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0_________...
第八节函数与方程第章函数、导数及其应用栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数．(对应学生用书第24页)[基础知识填充]1．函数的零点(1)函数零点的定义函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的_______称为这个函数的零点．横坐标(2)几个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图像与____有交点⇔函数y＝f(x)有_____．(3...
