函数的奇偶性与单调性1．奇偶性：①定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有，则称f(x)为奇函数；若，则称f(x)为偶函数.如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x).②简单性质：1）图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于对称.2）函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于对称.2．与函数周期有关的结论：①已知...
1反比例函数知识点归纳和典型例题知识点归纳（一）反比例函数的概念1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，...
专题2函数的概念与基本初等函数第1节函数的概念及其表示第2节函数的基本性质第3节二次函数与幂函数第4节指数函数与对数函数第5节函数的图象及其应用第6节函数与方程函数的实际应用目录600分基础考点＆考法考点8函数的定义域、值域及其表示考点9分段函数及其应用700分综合考点＆考法综合问题2函数的新定义问题第1节函数的概念及其表示考点8函数的定义域、值域及其表示1．函数的定义非空数集A非空数集B对应关系f对于集合A中的任意...
函数的奇偶性与周期性1.奇函数、偶函数的概念图像关于原点对称的函数叫作奇函数.图像关于y轴对称的函数叫作偶函数.2.判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性，一般都按照定义严格进行，一般步骤是(1)考察定义域是否关于原点对称.(2)考察表达式f(－x)是否等于f(x)或－f(x)：若f(－x)＝－f(x)，则f(x)为奇函数；若f(－x)＝f(x)，则f(x)为偶函数；若f(－x)＝－f(x)且f(－x)＝f(x)，则f(x)既是奇函数又是偶函数；若f(－x)≠－f(x)且f(－x...
二次函数与幂函数1.二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0).②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0).③零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0).(2)二次函数的图像和性质解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)图像定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域单调性在x∈上单调递减；在x∈上单调递增在x∈上单调递增；在x∈上单调递减对称性函数的图像关于x＝－对称2.幂函数(1)定义：形如y＝xα(α...
函数与方程1.函数的零点(1)函数零点的定义函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.(2)几个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)若函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)<0，则在区间(a，b)内，函数y＝f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)＝0在区间(a，b)内至少有一个实数...
-初三反比例函数讲义第1节反比例函数本节内容：反比例函数定义反比例函数定义的应用（重点）1、反比例函数的定义电流I、电阻R、电压U之间满足关系式：U=IR当U=220V时，可以用含有R的代数式表示I：__________________舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。当电流I较小时，灯光较暗；当电流I较大时，灯光较亮。一般地，如果两个变量、之间的关系可以表示成为常数，的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的...
函数的应用1.几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a、b为常数，a≠0)反比例函数模型f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)幂函数模型f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)(2)三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a>1)y＝...
反比例函数（提高）【学习目标】1.理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．2.能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．3.会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．【要点梳理】要点一、反比例函数的定义一般地，形如(为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，定义域是不等于零的一切实数.要点诠释：（1）在中，自变量是...
函数模型及其应用1．抽象概括：研究实际问题中量，确定变量之间的主、被动关系，并用x、y分别表示问题中的变量；2．建立函数模型：将变量y表示为x的函数，在中学数学内，我们建立的函数模型一般都是函数的解析式；3．求解函数模型：根据实际问题所需要解决的目标及函数式的结构特点正确选择函数知识求得函数模型的解，并还原为实际问题的解.这些步骤用框图表示是：例1.如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD...
函数的单调性与最值1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义在函数f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么，就称函数f(x)在区间A上是增加的当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么，就称函数f(x)在区间A上是减少的图像描述自左向右看图像是上升的自左向右看图像是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间A上是增加的或是减少的，那么就称A为单调区间.2.函数的最值...
函数的图象一、基本函数图象特征（作出草图）1．一次函数为；2．二次函数为；3．反比例函数为；4．指数函数为，对数函数为.二、函数图象变换1．平移变换：①水平变换：y＝f(x)→y＝f(x－a)(a>0)y＝f(x)→y＝f(x＋a)(a>0)②竖直变换：y＝f(x)→y＝f(x)＋b(b>0)y＝f(x)→y＝f(x)－b(b>0)2．对称变换：①y＝f(－x)与y＝f(x)关于对称②y＝－f(x)与y＝f(x)关于对称③y＝－f(－x)与y＝f(x)关于对称④y＝f-1(x)与y＝f(x)关于对称⑤y＝|...
第06讲函数的图象及其应用(精讲+精练）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：函数的图象变换高频考点二：根据图象确定函数的解析式高频考点三：五点法作图高频考点四：三角函数图象、性质的综合应用角度1：图象与性质的综合应用角度2：函数的零点（方程的根）的问题角度3：三角函数模型第四部分：高考真题感悟第五部分：第06讲函数的图象及其应用（精练）1、用五点法作正...
第06讲函数的图象及其应用(精讲+精练）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：函数的图象变换高频考点二：根据图象确定函数的解析式高频考点三：五点法作图高频考点四：三角函数图象、性质的综合应用角度1：图象与性质的综合应用角度2：函数的零点（方程的根）的问题角度3：三角函数模型第四部分：高考真题感悟第五部分：第06讲函数的图象及其应用（精练）1、用五点法作正...
二次函数与幂函数1．幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点；（2）当0时，幂函数在[0,)上；当0时，幂函数在(0,)上；（3）当2,2时，幂函数是；当11,1,3,3时，幂函数是．3．幂函数的性质：（1）都过点；（2）任何幂函数都不过象限；（3）当0时，幂函数的图象过．4．幂函数的图象在第...
《复变函数》考试试题（一）1、__________.（为自然数）2._________.3.函数的周期为___________.4.设，则的孤立奇点有__________.5.幂级数的收敛半径为__________.6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________.7.若，则______________.8.________，其中n为自然数.9.的孤立奇点为________.10.若是的极点，则.三.计算题（40分）：1.设，求在内的罗朗展式.2.3.设，其中，试求4.求复数的实部与虚部.四.证明题.(20分)1.函...
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期第六板块大题增分练（三）导数与函数的零点问题1．已知函数f(x)＝ax2＋lnx－(a＋1)x.(1)当a＝－4时，求f(x)的单调区间与极值；(2)当a≥1时，证明：f(x)只有一个零点．解：(1)当a＝－4时，f(x)＝－2x2＋lnx＋3x，x∈(0，＋∞)，f′(x)＝－4x＋＋3＝＝，x∈(0，...
指数与指数函数1.分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是man＝(a>0，m，n∈N＋，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是mna＝(a>0，m，n∈N＋，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.(2)幂的运算性质：aman＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn，其中a>0，b>0，m，n∈R.2.指数函数的图像与性质y＝axa>10<a<1图像定义域(1)R值域(2)(0，＋∞)性质(3)过点(0,1)，即x＝0时，y＝1(4)当x>0时，y>1；当x<0时，0<...
