函数与方程1．一元二次函数与一元二次方程一元二次函数与一元二次方程的关系一直是高中数学函数这部分内容中的重点，也是高考必考的知识点．我们要弄清楚它们之间的对应关系：一元二次函数的图象与x轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是对应的一元二次函数的图象与x轴的交点的横坐标．2．函数与方程两个函数()yfx与()ygx图象交点的横坐标就是方程()()fxgx的解；反之，要求方程()()fxgx...
凹凸函数之切线放缩很多不等式的证明都涉及放缩法、构造法、拆分、引入增量，记得前不久看到泰勒展开，谈到超越函数（不等式）可以近似成多项式函数（不等式），其中就有一个特例，将超越函数利用导数的几何意义（切线）进行放缩，即变成，或（等号成立的条件恰好是切点时满足）。这里特例举几个题目来谈谈它的应用。例1、，已知数列满足，且满足，则=6030解析：，当时，=6030对于函数,,在处的切线方程为即，则成立，所以当时，...
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期第六板块小题保分练（一）函数的概念及基本初等函数1．(2023浙江统考模拟预测)已知a＝e，b＝ln，c＝sin，则()A．a＞b＞cB．b>c>aC．c>a>bD．a>c>b解析：选D因为a＝e>e0＝1，b＝ln＜ln1＝0，c＝sin∈(0,1)，所以a>c>b.2．已知函数f(x＋2)的定义域为(－3,4)，则...
二次函数解析式的8种求法二次函数的解析式的求法是数学教学的难点，学不易掌握．他的基本思想方法是待定系数法，根据题目给出的具体条件，设出不同形式的解析式，找出满足解析式的点，求出相应的系数．下面就不同形式的二次函数解析式的求法归纳如下，和大家共勉：一、定义型：此类题目是根据二次函数的定义来解题，必须满足二个条件：1、a≠0；2、x的最高次数为2次．2+m)xm2例1、若y=(m–2m－1是二次函数，则m=．2解：由m+m≠0...
指数与指数函数1．根式：(1)定义：若axn，则x称为a的n次方根①当n为奇数时，a的n次方根记作__________；②当n为偶数时，负数a没有n次方根，而正数a有两个n次方根且互为相反数，记作________(a>0).(2)性质：①anan)(；②当n为奇数时，anan；③当n为偶数时，nan_______＝0)(0)(aaaa2．指数：(1)规定：①a0＝(a≠0)；②a-p＝；③(0,mnmanaam.(2)运算性质：①raaaarssr(,0(a>0,r、sQ)②raaarsrs,...
八年级下册第十九章《一次函数》简介一、教科书内容和课程学习目标(一)教科书内容“”第十九章是一次函数，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习.全章包括三节：19．1变量与函数；19．2一次函数；19．3课题学习：选择方案.关于这三节的地位与作用有如下的整体设...
1．(2023武汉模拟)为了得到y＝sin的图象，只需将y＝sinx图象上每一点的纵坐标不变()A．每一点的横坐标变为原来的，再向右平移个单位长度B．每一点的横坐标变为原来的4倍，再向右平移个单位长度C．先向右平移个单位长度，再把每一点的横坐标变为原来的4倍D．先向右平移个单位长度，再把每一点的横坐标变为原来的2．(2023烟台模拟)函数f(x)＝sin的图象是由函数g(x)的图象向左平移φ个单位长度得到的，若g＝－f，则φ的值为()A.B.C...
函数的图象与性质一、填空题1.若函数()yfx的定义域是0,2，则函数1()(2)ln(2)gxfxx的定义域是________．2．已知函数2()1fxx，值域为2,5，这样的函数个数为________．3.(1)设25abm，且112ab，则m_________(2)设357log6,log10,log14abc，则,,abc的大小关系为_______________.（3）设0.81.2512,,2log22abc，则,,abc的大小关系为．4．函数()1xxmefxme在定义域上是奇...
函数的单调性与最值一、定义域：1．函数的定义域就是使函数式的集合.2．常见的三种题型确定定义域：①已知函数的解析式，就是.②复合函数f[g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的域是外函数f(x)的域.③实际应用问题的定义域，就是要使得有意义的自变量的取值集合.二、值域：1．函数y＝f(x)中，与自变量x的值的集合.2．常见函数的值域求法，就是优先考虑，取决于，常用的方法有：①观察法；②配方法；③反函数法；④不等式法...
幂函数活动一：知识概念形成的过程（个人独立完成）1.（1）正方形的边长为x，则体积y（2）正方形的边长为x，则面积y（3）正方形的面积为x，则边长y（4）小明在x秒内匀速行进了1千米，则速度y问题：上述式子是函数关系吗？若不是，说明理由；若是，说出这几个函数的共同特点.小结：幂函数定义：一般地，形如的函数叫做幂函数.其中是自变量.例:幂函数f(x)的图象过点2,4)(，则f(9).２.判断下列函数是否为幂函数：（1）y...
九年级下册第二章二次函数一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2.二次函数的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．二、二次函数的图像和性质1.二次函数基本形式：的性质：（1）当｜a｜越大，抛物...
对数与对数函数1.对数的概念如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作logaN＝b，其中__a__叫作对数的底数，__N__叫作真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM(m，n∈R，且m≠0).(2)对数的性质①alogaN＝__N__；②logaaN＝__N__(a>0且a≠1).(3)对数的重要公式①换...
对数与对数函数1．对数：(1)定义：如果abN)1,0(aa且，那么称为，记作，其中a称为对数的底，N称为真数.①以10为底的对数称为常用对数，log10N记作___________．②以无理数).271828(ee为底的对数称为自然对数，logeN记作_________．(2)基本性质：①真数N为(负数和零无对数)；②0log1a；③1logaa；④对数恒等式：NaaNlog．(3)运算性质：①loga(MN)＝___________________________；②logaNM＝_____________________...
二次函数一、二次函数的区间最值1.分别在下列范围内求函数2y23xx的最大值和最小值。（1）02x（2）23x（3）03x2.已知：2()21fxxaxa在区间(0,1)上的最大值为2，求实数a。3.设2()21fxxx在区间(,tt1)上有最小值()gt，求()gt的解析式。二、一元二次不等式解法1.解不等式：（1）215560xx（2）21222xx1小结：当a0时，一元二次不等式的解集：24bac0002yaxbxc(...
16函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质1．简谐振动简谐振动y＝Asin(ωx＋φ)中，______叫做振幅，周期T＝______，频率f＝______，相位是______，初相是______．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质如下：定义域R值域__________周期性T＝____________奇偶性φ＝______________时是奇函数；φ＝____________________________时是偶函数；当φ≠(k∈Z)时是__________函数单调性单调增区间可由________________________________...
17.1.1变量与函数(1)大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.1、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．观察:结论：任给一个时间t的确定值，温度T都有唯一的一个值和它对应波长λ（m）30050060010001500频率ƒ（kHz）1000600500300200波长l越大，频率f就_____．３、收音机刻度盘上的波长和频率分别是...
二次函数图像和性质习题精选（含答案）一．选择题（共30小题）21．（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax的图象有可能是（）A．B．C．D．22．（2014?北海）函数y=ax+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．（2014?遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A．B．C．D．4．（2014?南昌）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx...
北京市海淀区普通中学2018届初三数学复习二次函数与一元二次方程专题复习练习题2＋ax＋b的图象如图，则关于的方程x2＋ax＋b＝0的解是1．小兰画了一个函数y＝x()A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x＝－1或x＝42.已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝33.已知函数y＝x2－2x－2的图象如图所...
