3.1.2函数的表示方法1.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有()A．1个B.2个C．3个D.4个解析：对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确.2.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(){x2＋1x≤12xx>1)A.B．315C.D.23139解析：选D.f(3)＝,f(f(3))＝f＝＋1＝＋1＝.23(23)(23)2491393.已知y与x成反...
专题2.9函数的应用——最值及解决问题重难点知识讲解一．函数最值的应用【基础知识】函数的最值顾名思义就是指函数在某段区间内的最大值和最小值．在日常生活中我们常常会遇到如何使成本最低,如何用料最少,如何占地最小等等的问题,这里面就可以转化为求函数的最值问题．另外,最值可分为最大值和最小值．【技巧方法】这种题的关键是把现实的问题转化为数学上的问题,具体的说是转化为函数最值问题,这里面需要同学们要具有转化思维...
§3．1．2函数的表示方法导学目标：1．在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数,理解函数图象的作用．2．通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用．（预习教材P67~P71,回答下列问题）温习：函数的三要素是．情景：初中我们我们接触过的函数表示方法有哪些？请分别说明§3．1．1节给出的四个函数分别属于哪种表示方法？【知识点一】函数的表示法自我检测1：购买某种饮料x听,所需钱...
二次函数、一元二次方程、一元二次不等式练习题一．二次函数最大值最小值242在区间[0,3]上的最大值是_________,最小值是_______。1.函数yxx221的最值。2.已知2x3x,求函数f(x)xx2x3.函数yx1在[1,1]上的最小值和最大值分别是,。2x4.函数yx42在区间[1,4]上的最大值是,最小值是。5.函数8y的最值为（）2xx45A.最大值为8,最小值为0B.不存在最小值,最大值为8C.最小值为0,不存在最大值D.不存在最小值,也不存在最大值二：求解下列一元二...
专题133.2.2函数的奇偶性第二章一元二次函数、方程和不等式1．下列函数中,值域是R且是奇函数的是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】A项中,的值域是,但不是奇函数；B项中,的值域是,是奇函数；C项中,的值域是,且是奇函数；D项中,的值域是,不是奇函数.故选：C.2．函数的图象A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称【参考答案】D【解析】,因为,所以为偶函数．所以的图象关于y轴对称．故选D.3．函数是奇...
第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试1．若a<0,－1<b<0,则有()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a2．若<<0,则下列结论正确的是()1a1bA．a>bB．ab<bC.＋<－2D．a2>b2baab3．不等式4＋3x－x2<0的解集为()A．{x|－1<x<4}B．{x|x>4或x<－1}C．{x|x>1或x<－4}D．{x|－4<x<1}4．不等式的解集是（）．𝑥(𝑥+2)<3A．B．{𝑥|‒1<𝑥<3}{𝑥|‒3<𝑥<1}C．,或D．,或{𝑥|𝑥<‒1�𝑥>3}{𝑥|𝑥<‒3�𝑥>1}5．设,且,则的最小值为...
专题3.2函数的基本性质知识储备1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函...
第三节二次函数与一元二次方程、不等式一、知识点归纳1．一元二次不等式的概念只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式．2．一元二次不等式的一般形式(1)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)．(2)ax2＋bx＋c≥0(a≠0)．(3)ax2＋bx＋c＜0(a≠0)．(4)ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．3．一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的未知数的值,叫做这个一元二次不等式的解,其解的集合,称为这个一元二次不等式的解集．4．...
专题3.2函数的基本性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．函数f(x)＝|x＋2|在[－3,0]上()A．单调递减B．单调递增C．先减后增D．先增后减2．...
3.2.2函数的奇偶性1．下列函数是偶函数的是()A．y＝xB．y＝2x2－3C．y＝D．y＝x2,x∈(－1,1]解析：选B.对于A,定义域为R,f(－x)＝－x＝－f(x),是奇函数；对于B,定义域为R,满足f(x)＝f(－x),是偶函数；对于C和D,定义域不关于原点对称,则不是偶函数．2.下列函数中,是奇函数的为().A.B.C.D.解析：对函数,由于,因此,定义域为,,因此为奇函数．故选A．3．如图,给出奇函数的局部图象,则的值为()A．B．2C．1D．0解析：由图知,又为奇函数,...
§3．1．1函数的概念（第二课时）导学目标：1．了解组成函数的三要素,能求具体函数及抽象函数的定义域．2．了解组成函数的三要素,理解函数值域的含义,能求简单函数的值域．（预习教材P62~P63,回答下列问题）回忆：函数的三要素是什么？问题：已知函数,fxx（1）求函数的定义域；（2）求的表达式？你能求的定义域吗？fx11fx（3）你能直接求出的定义域吗？21fx【知识点一】函数定义域的求法（1）具体函数...
3.4函数的应用（一）1.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点2.已知等腰三角形的周长为40cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数,则函数的定义域为()A.(10,20)B.(0,10)C.(5,10)D.[5,10)3.据调查,某地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元,若普通...
科教兴国2.已知2x23x,求函数f(x)xx1的最值x1在[1,1]上的最小值和最大值分别是x4x2在区间[1,4]上的最大值是5.函数y、2x11x21015x4024有负值,则常数a的取值范围是（）
§3.3幂函数导学目标：通过具体实例,结合y＝x,y＝,y＝x2,y＝,y＝x3的图象,理解它们的变化规律,了解幂函1xx数.（预习教材P89~P96,回答下列问题）问题一：阅读下列材料,回答问题：（1）如果张红以1元的价格购买了某种蔬菜,那么她需要支付元,这里/kgkgp是的函数；p（2）如果正方形的边长为,那么正方形的面积,这里是的函数；a2SaSa（3）如果立方体的棱长为,那么立方体的体积,这里是的函数；b3VbVb（4）如果一个正方形场...
3.1.2函数的表示法基础练稳固新知夯实基础1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()2．已知f(x)是一次函数,2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1,则f(x)＝()A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－33.已知函数f(x)＝Error!则函数f(x)的图象是()4.已知函数y＝f(x)的对应关系如下表,函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f[g(2)]的值...
专题01函数与导数综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势1.极值、最值、导数几何意义及单调性的综合问题．2．利用导数研究不等式的综合问题.1.以函数为载体,以导数为解题工具,主要考查函数的单调性、极值、最值问题的求法,以及参数的取值范围问题．2．不等式的证明问题是高考考查的热点内容,常与不等式、二次函数等相联系．问题的解决通常采用构造新函数的方法.▶▶题型一：利用导数研究函数的性质以含参数的函数为...
◎◎◎◎◎◎章末温习◎◎◎◎◎◎1.知识系统整合2.规律方法收藏1.同一函数的判定方法(1)定义域相同；(2)对应关系相同(两点必须同时具备)．2.函数解析式的求法(1)定义法；(2)换元法；(3)待定系数法；(4)解方程(组)法；(5)赋值法．3.函数的定义域的求法(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．(2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义,还应考虑使实际问题有意义．(3)复合函数问题①若函...
专题一函数与导数综合题的解答函数与导数既是高中数学最重要的基础知识，又是高中数学的主干知识，还是高中数学的主要工具，在高考中占有举足轻重的地位，其考查的内容和形式也是丰富多彩的．对于函数，高中数学各章节的知识都渗透着函数的思想与方法，函数的影子几乎闪现于每个问题之中．对于函数内容的备考，首先要掌握基本概念和基本运算，牢记基本函数的图像与性质，重视函数与方程、数形结合、转化与化归、分类讨论等数学...
1．在函数,,,中,幂函数的个数为（）21yx22yx2yxx1yA．0B．1C．2D．3【参考答案】B【解析】因为,所以是幂函数；221yxx由于出现系数2,因此不是幂函数；22yx是两项和的形式,不是幂函数；2yxx（）,可以看出,常数函数的图象比幂函数的图象多了一个点,所以常数函数不是幂函数.故选：B.01yxx0y10yx(0,1)1y2．有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数,他给出这个函数的三个性质：（...
3.2.2函数奇偶性的应用1．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数,则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数解析：选A.因为f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数,所以由f(－x)＝f(x),得b＝0.所以g(x)＝ax3＋cx.所以g(－x)＝a(－x)3＋c(－x)＝－g(x),所以g(x)为奇函数．2.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)＝x2＋,则f(－1)等于()A．－2B．0C．1D．2解析：因为x>0时,f(x)＝x2＋,所以f(1)＝1＋1＝2.又...
