突破3.1函数的概念及其表示一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理【基础知识梳理】一、函数的概念1．函数与映射的相关概念(1)函数与映射的概念函数映射两个集合设A、B是两个非空数集设A、B是两个非空集合2A、B对应关系按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称称f：A→...
突破3.2函数基本性质一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理1、函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2定义当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述2自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在...
例1：设fx在0,1上可微,且满足少有一点,使f证明:作辅助函数Fx2证明,这是可用设置变量法作辅助函数Fx。即：将结论中的或看作变量,作恒等变形后与中值定理的公式相对照,即可看出辅助函数的结构。例3：设函数fx,gx在a,b上连续,且gbga1,在a,b内fx,gx可导,且gxgx0,fx0.试证明:分析:欲证等式将和均看作变量,则上式写成3分析：由f(x)严格递增知,f(x)是下凸函数.证明：方法一：有分析及（1）知取x0,xx时f0fxfx0x4fxxfxf00xfxfx.f(x)f(0)f...
1.什么叫反比例函数？k为常数,k≠0)的形式,2.反比例函数有哪些等价形式？3中,反比例函数有2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相y与x之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是（）P,则它的解析式为（）x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交的图象,由此观察得到kA.k1k2k3上,且x1x20x则y、y、y31235、直线y=kx(k>0)与双曲线等于_______设P（m,n）是双曲线yk0（≠）上任意一点,过作轴的垂线,...
3.3幂函数思维导图常见考法考点一幂函数的判断【例1】（2020全国高一课时练习）在函数,,,中,幂函数的个数为（）A．0B．1C．2D．3【一隅三反】1．（2019广东揭阳.高一期末）下列函数中哪个是幂函数（）A．B．C．D．2．（2019滦南县第二高级中学高一期中）下列函数是幂函数的是（）A．B．C．D．2考点二幂函数的三要素【例2-1】（2020辽阳市第四高级中学高三月考）已知幂函数的图象过点,则______.【例2-2】（2020全国高一课时练习...
结识抛物线第二章二次函数1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.1.二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数.（1）列表；（3）连线.（2）描点；2.画函数...
考点练13一元二次函数、方程和不等式综合1.若x>y,m>n,则下列不等式中成立的是()A.x-m>y-nB.mx>nyCm-y>n-x2.若集合A={x|x2-2x>0},B={x|x2-x-2<0},则A∩B=（）A.{x|0<x<2}B.{x|-1<x<2}C.{x|-1<x<0}D.{x|x<-1}3.已知正实数a,b满足4a+b=30,a,b)是()A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)4.已知x>0,y>0,+2m恒成立,则实数m的取值范围是()A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-2<m<4D.-4<m<25.在R上定义运算≥1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为(...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式A组-[应知应会]1．（2020•广东学业考试）不等式的解集是A．或B．或C．D．2．（2019春•浙江期中）不等式的解集是A．或B．C．或D．3．（2019秋•菏泽期末）不等式的解集为或,则实数的值为A．2B．C．1D．34．（2018秋•聊城期末）关于的不等式的解集为,或,则A．12B．C．6D．5．（2019•青岛三模）若不等式的解集为实数集,则实数的取值范围为A．B．C．D．6．（2019春•南充期末）已知不等式的解...
5.6函数的图象和性质sin()yAxA组-[应知应会]1．（2020南昌市第三中学高三月考（理））函数在区间的简图是sin(23)yx[,]2A．B．C．D．2．函数的部分图像如图,则它的振幅与最小正周期分别是（）sinyAxkATA．B．53,6AT53,3ATC．D．352,6AT352,3AT3．（2020广西北流市实验中学高一开学考试）将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位sinyx10长度,再把所得各点的横坐...
3.4函数的运用（一）考点讲解考点1：一次函数模型的应用【例1】某厂日生产文具盒的总成本y(元)与日产量x(套)之间的关系为y＝6x＋30000.而出厂价格为每套12元,要使该厂不亏本,至少日生产文具盒()A．2000套B．3000套C．4000套D．5000套【方法技巧】1．一次函数模型的实际应用一次函数模型应用时,本着“问什么,设什么,列什么”这一原则．2．一次函数的最值求解一次函数求最值,常转化为求解不等式ax＋b≥0(或≤0),解答时,注意系数a...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式A组-[应知应会]1．（2020•广东学业考试）不等式的解集是A．或B．或C．D．【分析】不等式化为,求出解集即可．【解答】解：不等式可化为,解得,所以不等式的解集是．故选：．2．（2019春•浙江期中）不等式的解集是A．或B．C．或D．【分析】把不等式化为,求出解集即可．【解答】解：不等式化为,解得或,不等式的解集是或．故选：．3．（2019秋•菏泽期末）不等式的解集为或,则实数的值为A．2B．C...
4.5函数的应用（二）A组-[应知应会]1．某同学用二分法求方程在x∈（1,2）内近似解的过程中,设,且计算f（1）<0,f（2）>0,f（1.5）>0,则该同学在第二次应计算的函数3380xx()338xfxx值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）【参考答案】C【分析】先根据题目已知中的函数值,确定根的分布区间,再结合二分法的原理,可以求出该同学在第二次应计算的函数值.【解析】 f（1）<0,f（2）>0,f（1.5）>0,∴在...
立的的取值范围是（）B．D．的导函数成立的实数的取值范围为（）B．C．是的导函数,则不等式2,则不等式,其中是函数的导函数B．e2017f(－2017)<f(0),f(2017)<e2017f(0)D．ef(－2017)>f(0),f(2017)<e2017f(0),其导函数3成立的的取值范围是（）A．B．4,转化不等式为,所以在上单独递减,常根据导数法则进行：如参考答案第1页,总11页5点睛：本题主要考查了利用导数判断函数的单调性,并由函数的奇偶性和单调性解不等式,属于综合系已知条...
备作业4.5.1函数的零点与方程的解[A级基础稳固]1．函数f(x)＝x3－4x的零点为()A．(0,0),(2,0)B．(－2,0),(0,0),(2,0)C．－2,0,2D．0,2解析：选C令f(x)＝0,得x(x－2)(x＋2)＝0,解得x＝0或x＝±2,故选C.2．(多选)下列图象表示的函数中有两个零点的有()解析：选CD有两个零点就是函数图象与x轴有两个交点,故选C、D.3．在下列区间中,函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为()A．(－2,－1)B．(－1,0)C.D.解析：选C因为f(0)＝e0－3<0,f...
绝密★启用前|满分数学命制中心2020-2021学年上学期第二单元单元测试卷（基础版）高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题参考答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的参考答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他参考答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第...
绝密★启用前|满分数学命制中心2020-2021学年上学期第二单元单元测试卷（基础版）高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题参考答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的参考答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他参考答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第...
3.4函数的应用（一）1.函数的意义；2.一次函数模型；3.二次函数模型；4.分段函数模型；5.生产生活中的“最优化”问题一、单选题1．（2020浙江高一课时练习）某种商品进货价为每件200元,售价为进货价的125%,因库存积压,若按9折出售,每件还可获利()A．元B．元C．元D．元2．（2020浙江高一课时练习）一水池有两个进水口,一个出水口,每个进水口的进水速度如图甲所示．出水口的出水速度如图乙所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙...
第二章一元二次函数、方程和不等式一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝R,集合A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},则A∩(∁UB)＝()A．{x|0≤x<1}B．{x|0<x≤1}C．{x|x<0}D．{x|x>1}2．四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,“则四边形ABCD”“为菱形是AC⊥BD”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．下列四个命题中的真命题为(...
第二章一元二次函数、方程和不等式一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．如果a>0,b>c>0,则下列不等式中不正确的是(C)A．－a＋b>－a＋cB．ab－ac>0C．1b>1cD．3√b>3√c【参考答案】C【解析】A中,b>c两边同时加－a,不等号方向不变,正确；B中,b>c两边同时乘以a,因为a>0,所以不等号方向不变,正确；C中,若b＝2,c＝1,则1b<1c,错误；D正确．故选C．2．(2020昆明一中高一...
5.6函数的图象和性质sin()yAxA组-[应知应会]1．（2020南昌市第三中学高三月考（理））函数在区间的简图是sin(23)yx[,]2A．B．C．D．【参考答案】A【解析】将代入到函数解析式中得,可排除C,D;6x0y将x=π代入到函数解析式中求出函数值为负数,可排除B,故选A．322．函数的部分图像如图,则它的振幅与最小正周期分别是（）sinyAxkAT2A．B．53,6AT53,3ATC．D．352,6AT352...
